ddk 发表于 2012-4-21 17:17:30

奇怪的数

k789m 发表于 2012-4-21 17:30:41

那新数的个位怎么定。

LAMBO 发表于 2012-4-21 18:18:29

我只知道它不是两位数····

yq_118 发表于 2012-4-21 19:09:43

105263157894736842

魔嗜 发表于 2012-4-21 19:12:52

路过，飘过……

lucky周 发表于 2012-4-21 19:16:07

mf20 个人观点：这样的数并不存在
mf12 个人论证：假设这样的数存在，则假定这个自然数个位为2的数为“a”,由a数产生的变化得到的数为“b”.
                            （1） 由a数个位为2且2*a=b得知
                            （2）由b数与a数关系得知b数的个位即a数的十位，以此类推b数的第N位数是a数第N-1位数
              综合（1）、（2）得知：b数的个位必为4；a数的十位则为4。b数的十位必为8；a数的百位则为8。b数的百位必为6；a数的千位则为6。b数的千位必为2；a数的万位则为2。b数的万位必为4........所以a数的后五位为26842，b数的后五位为42684
而2*26842不等于42684.所以这个数不存在
mf05 望LZ尽快公布正确答案，关注中....

杰然不同 发表于 2012-4-21 20:28:48

:lol 105263157894736842
这道题目可以倒着做。原数的末尾是2，如果把它移动到首位上，正好是原数的二倍。所以原数的十位（也就是变换之后所得数字的个位）应该是2的2倍，是4。依次类推可得结果。

无耻的百度了一下:lol

pursuespouse 发表于 2012-4-21 20:41:49

貌似还真想不出来。。

ddk 发表于 2012-4-22 13:59:11

回复 6# 的帖子

有这样的回答不知对否？
105,263,157,894,736,842*2=210,526,315,789,473,684

黑白子 发表于 2012-4-22 15:24:04

设原数为a1a2a3……an2，根据题意新数为2a1a2a3……an，设x=a1a2a3a……an，所以2(10x+2)=2×10n+x
解得，x=(2×10n-4)/19,以 除以19，直到余数是4为止。求得n为17时，x等于10526315789473684，故最小一个是105263157894736842，凡是以105263157894736842为纯循环节的数都是所求的数。

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-4-23 15:16 编辑 ]
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