575588212 发表于 2012-5-20 20:52:52

几何证明

已知圆O中,弦AB垂直CD于E,圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方
题目就是这个 请给出证明 谢谢

liuximing1999 发表于 2012-5-20 21:05:54

图片呢?????????

chuchudengren 发表于 2012-5-20 21:23:43

作过C的直径CF,连接AF。<ACF=90-<F=90-<CBA=<BCD,AF=BD,所以成立

tm__xk 发表于 2012-5-20 22:41:19

AB,CD中点为P,Q,AC^2+BD^2=AE^2+BE^2+CE^2+DE^2=2AP^2+2EP^2+2CQ^2+2EQ^2=4R^2.
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