魔_物理_控 发表于 2012-6-1 23:51:36

【不等式】证明题

本帖最后由 谢老师 于 2012-6-2 09:04 编辑

好吧，原谅我又来坑各位了，这次的不等式说起来很简单，不过乍一看还算有点难度……;P 求证一下不等式……




补充：abc不全等

忧天杞人 发表于 2012-6-2 00:17:01

少说一条件，abc不全等

wpolly 发表于 2012-6-2 00:40:05

不等号反了吧。。

ZHK151 发表于 2012-6-2 00:44:02

不太懂啊！很久没学过数学了，感觉挺有意思，收藏下，明天来看答案！

洛阳狼王 发表于 2012-6-2 01:20:13

少说一条件，abc不全等

chuchudengren 发表于 2012-6-2 03:21:43

三个数都是正数的话取对数用排序不等式就行了，貌似真的反了

三硝基甲苯 发表于 2012-6-2 14:19:34

要证明这个式子，应该可以先取对数，证aln(a)+bln(b)+cln(c)＜（应该是大于吧？）(a+b+c)/3
应该直接柯西不等式就结了吧？等等？那个三分之一是怎么回事？
我先想想= =过几天还要高考呢= =

魔_物理_控 发表于 2012-6-2 22:50:03

三硝基甲苯 发表于 2012-6-2 14:19 static/image/common/back.gif
要证明这个式子，应该可以先取对数，证aln(a)+bln(b)+cln(c)＜（应该是大于吧？）(a+b+c)

嗯，那你加油啊！！！我们学校明天高三毕业典礼……这是我们班同学说的题，话说具体是不是他说错了，我还不清楚……

zxz149 发表于 2012-7-12 00:48:12

是非常基本的车比雪夫不等式
不妨设 a>b>c 则  ln a>ln b> ln c
a ln a + b ln b+ c ln c>1/3(a+b+c)(ln a +ln b +ln c)

关于车比雪夫不等式 请查阅 http://baike.baidu.com/view/934439.htm

魔_物理_控 发表于 2012-7-12 19:54:36

zxz149 发表于 2012-7-12 00:48 static/image/common/back.gif
是非常基本的车比雪夫不等式
不妨设 a>b>c 则  ln a>ln b> ln c
a ln a + b ln b+ c ln c>1/3(a+b+c)(ln  ...

好的……这个帖子都沉寂好久了吧？……怎么我们学的都是切比雪夫？
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