575588212 发表于 2012-6-10 21:40:14

发一道作图题 求助啊

本帖最后由 575588212 于 2012-6-10 22:14 编辑

如何在一正方形（已知边长为a）内作一内接正方形，使内接正方形的边长为给定长度b（b＞a/2）？
好像是代数作图法 想了半天没头绪
我把内接正方形的交点 距 已知正方形顶点距离 设为x
得出方程(a-x)平方=(b-x)(b+x)
然后做了以2b为直径的半圆 再往后就不会了
求高人指点

奇遇 发表于 2012-6-11 00:49:39


上个图。。

奇遇 发表于 2012-6-11 00:51:52

容易计算得x=(a±√((√2b+a)(√2b-a)))/2
然后你看着办吧

洛阳狼王 发表于 2012-6-11 07:18:20

奇遇看来是个数学高手。                                                   

PKUSMSBQ 发表于 2012-6-11 10:33:21

先作出正方形的对角线。。。

奇遇 发表于 2012-6-11 14:06:06



by暴力打开：
以正方形为中心为圆心，sqrt(2)/2 * b为半径做圆，和原正方形得到8个交点，完事。。

PKUSMSBQ 发表于 2012-6-11 15:09:00

看来还是奇遇童鞋更喜欢用“暴力打开”法

奇遇 发表于 2012-6-11 19:44:36

PKUSMSBQ 发表于 2012-6-11 15:09 static/image/common/back.gif
看来还是奇遇童鞋更喜欢用“暴力打开”法

因为你曾经告诉我如何做根号ab。。于是我就这么干了

575588212 发表于 2012-6-11 21:45:24

本帖最后由 575588212 于 2012-6-11 22:04 编辑

奇遇 发表于 2012-6-11 14:06 static/image/common/back.gif
by暴力打开：
以正方形为中心为圆心，sqrt(2)/2 * b为半径做圆，和原正方形得到8个交点，完事。。

这样如何证明呢？
原理是什么 主要是原理搞不懂

sdblackeyely 发表于 2012-6-11 21:52:04

玩魔方的人都聪明。
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