23-->>
22 -->>11,10(必奇)
21-->> 10,10(必偶)
20-->> 9,8(必奇)
环23局面:先行方取奇数(1个或3个),后行方取后形成必奇局面,先行方取偶(2个),后行方取后形成必偶局面。 本帖最后由 lulijie 于 2012-7-16 22:52 编辑
f(n,n+1)=f(n+1,n+1),后手方必能做到让先手方拿到n+1个棋子,(先手方拿什么,后手方按照对称来拿) 对于少一个棋子的堆,后手方就想象其中有一个假想的棋子存在即可。
所以对于任何4n+1,先手方无论形成任何局面,后手方都有对策:
4n-->>2n-1,2n-1(必奇)
4n-1-->>2n-2,2n-2(必偶)
4n-2-->> 2n-1,2n-2(必奇)
而对于任何4n+3,先手方无论形成任何局面,后手方也有对策:
4n+2-->>2n+1,2n(必奇)
4n+1-->>2n,2n(必偶)
4n-->> 2n-1,2n-1(必奇)
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所以对于环形的奇数个棋子,先行方都必败。偶数个棋子胜也是同样道理,后手方都可以形成对称局面(偶数堆棋子,可以存在一个假想棋子)而获胜。 flwb 发表于 2012-7-10 21:51 static/image/common/back.gif
甲会那么老实?总在一个地方拿?乙若跟着他旁边拿,下次就到对面拿,把链条打断为若干段,还是挺复杂的!
我这里已经包含你所说的那种拿法的所有情况了呀 谢谢老师! lulijie 发表于 2012-7-16 20:16 static/image/common/back.gif
谢谢楼主的提醒,原计算程序确实有误,穷举局面的时候有遗漏。
下面是改正后计算出的结果,先手败。
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谢谢老师!N≥5 时,都是后手胜,这个结果没想到。 lulijie 发表于 2012-7-16 20:16 static/image/common/back.gif
谢谢楼主的提醒,原计算程序确实有误,穷举局面的时候有遗漏。
下面是改正后计算出的结果,先手败。
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谢谢lulijie 老师! 看这篇看了十几分钟,没看出什么:L:L:L
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