一个有趣的数论题
其实这道题看穿了就很简单。。。将10,100,1000,10000,100000,1000000,...分别写成二进制和五进制:
1010,1100100,1111101000,...
20,400,13000,310000,...
证明:这两个数列中所有数的位数互不相等 貌似假如有的话相乘就会得到矛盾 位数其实就是+1和+1
由Beatty-Rayleigh定理即得。。
puzzletwister 发表于 2012-7-5 12:24 static/image/common/back.gif
貌似假如有的话相乘就会得到矛盾
一点都不矛盾 puzzletwister 发表于 2012-7-5 12:24 static/image/common/back.gif
貌似假如有的话相乘就会得到矛盾
看起挺矛盾的。 洛阳狼王 发表于 2012-7-6 00:26 看起挺矛盾的。
你先告诉我拿什么相乘 本帖最后由 西北天狼 于 2012-7-6 18:35 编辑
10^n的二进制表示位数是3n+1;而它的五进制表示的位数是3k-1,或3k(当n=2k-1或n=2k时)。 西北天狼 发表于 2012-7-6 18:17 10^n的二进制表示位数是3n+1;而它的五进制表示的位数是3k-1,或3k(当n=2k-1或n=2k时)。
10000的二进制表示是10011100010000 3#高手 的确是贝蒂定理
1/(n log_2 10) +1/(n log_5 10)=1
证两数列是调和数列
有兴趣者请查阅 http://baike.baidu.com/view/857235.htm 果断Beatty吖..
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