黑白子 发表于 2012-8-5 10:37:17

探讨3×3×4魔方的基本性质

本帖最后由 黑白子 于 2012-8-6 09:13 编辑

3×3×4魔方由8个外角块、8个外棱块、8个内角块（中间2层的有2面颜色的块）、8个内棱块（中间2层的有1面颜色的块）和2个中心块（上下面的只有1个颜色的块）组成。

黑白子 发表于 2012-8-5 10:40:34

一、簇内变换
1、一个中心块原地旋转90°，导致另一个中心块原地旋转90°。
2、一个中心块可以单独原地旋转180°。
3、外角块、外棱块、内角块、内棱块分别可以独立进行簇内三置换，
4、外角块、外棱块、内角块、内棱块都是单方向的块。

黑白子 发表于 2012-8-5 10:42:34

二、簇间变换
1、2个外角块、2个外棱块各自同时互换位置，导致1个中心块原地旋转90°。
2、2个外角块、2个内棱块各自同时互换位置，导致1个中心块原地旋转90°。
3、2个外角块、2个内角块各自同时互换位置，导致1个中心块原地旋转90°。
4、2个外角块、2个内角块、2个外棱块、2个内棱块各自同时互换位置，导致1个中心块原地旋转90°。
5、2个内角块互换位置、导致2个内棱块互换位置。
6、2个外棱块互换位置，导致2个内棱块互换位置。
7、2个内角块互换位置、导致2个外棱块互换位置。

黑白子 发表于 2012-8-5 10:43:40

本帖最后由 黑白子 于 2012-8-6 09:17 编辑

三、纯色3×3×4魔方特殊性质
纯色3×3×4魔方2个外角块、2个内角块、2个外棱块可以各自“独立互换位置”。
这是因为在纯色魔方上无法看出2个同色内棱块交换位置，也无法看出一个中心块原地旋转90°。

黑白子 发表于 2012-8-6 09:19:36

本帖最后由 黑白子 于 2016-8-19 11:07 编辑

四、3×3×4魔方状态数的计算
我的计算有误。

黑白子 发表于 2012-8-7 15:39:36

五、扰动方程
1、S=A1+B1+H
2、L1=A2+B2
3、L2=B1+B2
4、S+L1= A1+B1+H+ A2+B2
5、S+L2= A1+H+B2
6、L1+L2= A2+B1
7、S+L1+L2= A1+H+A2
S代表外层扰动
L1代表内层（上下夹层）扰动
L2代表内层（左右夹层）扰动
A1代表外角块
A2代表内角块
B1代表外棱块
B2代表内棱块
H代表中心块

黑白子 发表于 2012-8-7 15:43:33

本帖最后由 黑白子 于 2016-8-19 11:08 编辑

六、状态数的计算原理
我的想法有错。

aspirine 发表于 2012-10-7 11:52:36

很好啊，怎么会冇人顶呢……

淘气大雄 发表于 2012-10-7 12:00:06

在下也喜欢研究不等阶。不过我只是研究解法，对理论没有什么研究。求指导啊~
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