华容道 发表于 2012-9-12 07:05:17

一道极值题

距地面h，以初速度V抛出一个小球， 问V与水平方向夹角为多大时，水平射程最远？最远距离怎么表示？

朱百强 发表于 2012-9-12 09:58:30

45度，这个角度是固定的，速度多大都是这个角度

朱百强 发表于 2012-9-12 10:00:36

不对，不是45度……45度是在地面上抛的……

schuma 发表于 2012-9-12 10:54:14

好久不微分了，我做的结果是：
theta = arcsin(1/sqrt(a+2)), 其中a=2gh/v^2.

一个特殊情况是 h=0. 此时a=0, theta = arcsin(1/sqrt(2)) = 45度

schuma 发表于 2012-9-12 11:04:32

又继续算了算。如果一个人用最佳角度推铅球能推10米，而且出手点的高度是1米8，折算出出手速度以后，最佳角度就是38.5度。和体育课教的差不多。

『残阳』 发表于 2012-9-12 12:24:39

我记得高中课本有

铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-9-12 13:01:48

目测是矢量解法的一道经典例题，鉴定完毕。
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