小飞人1175 发表于 2012-10-7 14:44:58

[已解决]疑似一道数论题

本帖最后由 小飞人1175 于 2012-10-12 19:21 编辑

题目：已知N为一不为5的奇质数，那么：
         10^（N-1）-1是否能被N整除？
         能请给出证明，不能请举出反例。

PS：验算至N=149皆对，吾欲吐也。。。停笔求问吾表哥，其变式三天三夜未得解也。。。吾为何以此劳形也。。。

后记：吾未曾闻“费马小定理”而提出a=10之情况，似有数学家之潜力。。。。。。

puzzletwister 发表于 2012-10-7 15:15:15

这不是费马小定理吗

wxt2011 发表于 2012-10-7 18:08:47

lz还是一如既往的文言奇葩

湮灭的灵魂 发表于 2012-10-7 18:42:18

楼主文言文帝啊，膜拜中

ursace 发表于 2012-10-7 18:51:42

http://zh.wikipedia.org/zh/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86
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