华容道 发表于 2012-10-17 21:34:48

如何只用圆规作出已知圆弧的中点（圆心未知）

如何只用圆规作出已知圆弧的中点（圆弧的圆心未知）

hunpo 发表于 2012-10-17 21:39:10

做弦的垂直平分线，和弧的交点就是了吧

hunpo 发表于 2012-10-17 21:40:26

不好意思，没看清题。。。再想想

hunpo 发表于 2012-10-17 21:44:01

不说弧，就算线段，我都想不出来。。。还是藏拙吧

『残阳』 发表于 2012-10-17 21:57:14

本帖最后由 『残阳』 于 2012-10-17 22:01 编辑

又来了，我再想想，可行吗
上回那题可行吗？

分别在圆弧两边，以端点为圆心，定长画弧，有两个交点，和线段中垂线差不多。
不过没直尺，太坑了吧！

PKUSMSBQ 发表于 2012-10-18 01:58:01

有一种必然可行的作法
先尺规作图，然后把每一步翻译成单规作图，（主要思想是反演）

candybox 发表于 2012-10-18 10:58:42

5楼正解。不过定长的圆弧不能太小，否则两个弧没焦点。
不过没直尺，可能性就太小了，至少需要一个圆规和一把直尺。

hunpo 发表于 2012-10-18 11:35:13

也许，需要一点脑筋急转弯？把圆规的边当做直尺。。。

tm__xk 发表于 2012-10-18 11:39:09

把尺规的基本操作都用单规表示(具体查书),于是尺规找点等价于单规..
嘛..这是万能的..

PKUSMSBQ 发表于 2012-10-18 14:16:27

本帖最后由 PKUSMSBQ 于 2012-10-18 15:00 编辑

经过研究，我可以给出一个需要画257个圆的作法
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