光源能否照亮内壁?
一,凹多边形内壁都是由镜子组成,内部有一点光源,问是否可以全部照亮内壁?如改成凸多边形怎样?可以证明吗?
二,凸多边形内部有一圆O(与凸多边形边不相切),圆实心不透明的.另有一点光源A,假设多边形内壁都是由镜子组成,问能否全部照亮内壁?(分两种情况,一,圆外壁由镜子组成;二,圆外壁是其他材料组成,不能反射)
这个问题好难理解啊！凹多边形内壁应该能吧。 天方魔 发表于 2012-11-11 09:15 static/image/common/back.gif
这个问题好难理解啊！凹多边形内壁应该能吧。
如何严格证明？
jx215 发表于 2012-11-11 11:45 static/image/common/back.gif
如何严格证明？
我也是该觉，因为光可以无限反射的原因吧。 第一个问题等价于：凹多边形内部任意两点，存在一条折线将它们相连，并满足 1、折线只在多边形的边上发生弯折，2、弯折满足折射定律。
显然满足第一条的折线是存在的，所有满足第一条的折线中，必然存在一条长度取极值的折线，根据费马原理，这条折线满足折射定律。原命题得证。
第二个问题第一种情况与第一题同理
第二中情况，事实上很容易找到反例。比如一个正三角形，一个几乎与每条边相切的圆，就能挡住很多地方。 如果是凸多边形的话似乎不用放射就可以了吧，因为没有与所以光线平行或需要延长才能相交的边··
（可能对吧） 。。。好可怕的问题 无限反射，就那一束光一直走，但是中间有东西吸收一点就少一点。
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