575588212 发表于 2012-12-3 12:55:05

【已解决】【解析几何】求证方程的图像

本帖最后由 575588212 于 2012-12-8 21:59 编辑

求证是抛物线的一部分。
谢谢各位朋友的帮助

puzzletwister 发表于 2012-12-3 18:59:33

本帖最后由 puzzletwister 于 2012-12-3 19:00 编辑

坐标轴旋转Pai/4，也就是u=(x+y)/√2， v=(y-x)/√2的正交变换就可以把它变成标准型了

575588212 发表于 2012-12-3 22:24:36

puzzletwister 发表于 2012-12-3 18:59 static/image/common/back.gif
坐标轴旋转Pai/4，也就是u=(x+y)/√2， v=(y-x)/√2的正交变换就可以把它变成标准型了

关于转轴的讨论可以详细一点么？为什么是四分之PI？还有这个方程里可以计算判别式么？

PKUSMSBQ 发表于 2012-12-4 03:22:31

575588212 发表于 2012-12-3 22:24  关于转轴的讨论可以详细一点么？为什么是四分之PI？还有这个方程里可以计算判别式么？

请问。。判别式在这里是什么意思？

PKUSMSBQ 发表于 2012-12-4 03:25:43

其实把根号全部去掉以后就可以轻松看出来了

花无缺0228 发表于 2012-12-4 11:18:14

捎带问个问题:Excel可以计算这吗?

575588212 发表于 2012-12-5 21:45:38

PKUSMSBQ 发表于 2012-12-4 03:22 static/image/common/back.gif
请问。。判别式在这里是什么意思？

判别式是b^2-4ac 圆锥曲线的啊

PKUSMSBQ 发表于 2012-12-7 17:00:55

575588212 发表于 2012-12-5 21:45  判别式是b^2-4ac 圆锥曲线的啊

先去根号。。然后随便你怎么做都可以
如果不去根号，再研究判别式也没用

575588212 发表于 2012-12-7 22:01:04

PKUSMSBQ 发表于 2012-12-7 17:00 static/image/common/back.gif
先去根号。。然后随便你怎么做都可以
如果不去根号，再研究判别式也没用

去掉号也是xy齐次方程 貌似没用吧

tm__xk 发表于 2012-12-7 23:59:15

怒了....

sqrt(x)+sqrt(y)=sqrt(a)
y=a+x-2sqrt(ax)
x^2+y^2-2xy-2ax-2ay+a^2=0
2(x-a/2)^2+2(y-a/2)^2=(x+y)^2
即(x,y)到(a/2,a/2)的距离=(x,y)到x+y=0的距离.

故所求为抛物线.
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