【难题锁破解之六】比尔卡特设计的四款锁，最少需用多少根柱子才能拼合？
这儿有四款锁，是美国的比尔·卡特先生在1981年-1984年设计的。十二柱锁：
十三柱锁：
十四柱锁：
十五柱锁：
这是四款外形都是并不太复杂的错格类鲁班锁锁。前两款是三阶十二柱和十三柱锁，后两款是四阶十四柱锁和十五柱锁。构思设计单个锁难度并不大。
此帖的问题是：如何用最少的柱子数量，分别拼出这四款锁？前提是用A型拼合方式，拼合后锁的内部是实心的。
有人提出过这样一个设计目标：只用十六根柱子，可以拼成这四款锁！不过到目前为止，还没有看到具体方案。后来，这个目标被放弃了。
我主观估计，只用十六根柱子，似乎难以完成。但究竟最少需要多少根柱子才能拼出这四款锁，我也没有试过。
欢迎高手参与！
【难题锁破解之六】比尔卡特设计的四款锁，最少需用多少根柱子才能拼合？ 这是国外网站上关于这四款锁的介绍：
网页地址：http://home.comcast.net/~billcutler/stock/wausau81.html 看起来很难得样子啊;P， 这是四款外形都是并不太复杂的错格类鲁班锁。构思设计单个锁难度并不大 。 难度是在：尽量一柱多锁使用，用最少量柱子拼出这四款锁！ 主观设想：当找到这最少的N根柱子之后，除了能拼出这四款锁之外，很可能还可以用这N根柱子也拼出其他外形结构的鲁班锁！那样可以用这N根柱子拼出五款、六款、七款，甚至更多款的鲁班锁！
当然，前提是首先要拼出本题中的这四款。 太难了 分析一下这四款锁的内部活动块，及开槽缺口数。
三维对称三向不同构十二柱锁：
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE0OTg1fDA4YThjZjBhfDEzNzIyMjc3NzZ8MTIyNjl8OTc3MDY%3D&noupdate=yes
用二分法，内部汇交活动块 96个，其中二维汇交块 80个，三维汇交块 16个。
开槽缺口数：80＋16×2＝112 个。 十三柱鲁班锁：
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE0OTg2fDA1ZTJjYmVhfDEzNzIyMjc4ODR8MTIyNjl8OTc3MDY%3D&noupdate=yes
用二分法，内部汇交活动块 112个，其中二维汇交块 96个，三维汇交块 16个。
开槽缺口数：96＋16×2＝128 个。 四阶十四柱鲁班锁：
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE0OTg3fDYxNTg0YTk0fDEzNzIyMjgwNTd8MTIyNjl8OTc3MDY%3D&noupdate=yes
用二分法，内部汇交活动块 112个，其中二维汇交块 80个，三维汇交块 32个。
开槽缺口数：80＋32×2＝144 个。 四阶十五柱鲁班锁：
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE0OTg4fDBmZGYxNDY3fDEzNzIyMjgwNTd8MTIyNjl8OTc3MDY%3D&noupdate=yes
用二分法，内部汇交活动块 144个，其中二维汇交块 136个，三维汇交块 8个。
开槽缺口数：136＋8×2＝152 个。
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