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标题: 一道大人未必能做出来的小学算术题 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2004-4-29 21:12:26 标题: 一道大人未必能做出来的小学算术题

甲乙两人于上午十点分别由A和B两地开车出发。向对方城市开去，第一次相遇时，他们离A地100公里。他们分别到达目的地后，甲睡了半小时，乙花了十分钟吃饭，20分钟理发。然后马上往回开。当他们第二次相遇时，他们离B地 40公里，这时是下午2点半，问：

1、A、B两地的距离是多少公里？ 2、甲和乙的时速分别是多少？

作者: Joseph 时间: 2004-4-30 22:57:58

速度应该是

100/4=25（公里/小时）

和

40/4=10（公里/小时）

作者: 老猫 时间: 2004-4-30 23:55:04

以下是引用Joseph在4/30/2004 10:57:58 PM的发言：
速度应该是

100/4=25（公里/小时）

和

40/4=10（公里/小时）

不对吧？[em12] 再问：A、B两地的距离是多少公里？[em08]

作者: cube_master 时间: 2004-5-1 00:30:36

应该不是，具体解释一下。

作者: cube_master 时间: 2004-5-1 10:25:31

以下是引用老猫在4/29/2004 9:12:26 PM的发言：

1、A、B两地的距离是多少公里？ 2、甲和乙的时速分别是多少？

此题目堪称经典

出题的　绝

解答的　妙

作者: Joseph 时间: 2004-5-1 10:33:08

上次的答案错了。

再仔细想了想，如果第一次甲是从A出发，乙是从B出发，可分三种情况：

1、甲时速与乙时速相等。这种情况是不可能的，因为这样，则他们同时到达A和B并又会同时返回，那么两次相遇的距离应该是相等的。

2、甲比乙快。这也是不可能的，因为如果这样，则甲先到B，乙还在往A的途中，并且甲从B出发时乙还没有从A出发，这样第二相遇时与B的距离应该比100公里大。

3、乙比甲快。在第一次相遇后乙先到达A，甲还在往B的途中，并且乙从A出发时甲还没从B出发，这段时间内相当于乙走了100-40=60公里，于是乙的时速就是60/0.5=120公里/小时，乙在4小时内走了120*4=480公里，而这个距离是A、B两地距离的两倍再减去40公里，因此得到A、B两地的距离是(480+40)/2=260公里，由此也得到甲的时速是(260+40)/4=75公里/小时。

作者: cube_master 时间: 2004-5-1 10:44:04 标题: 循环公式的一种现象

好！又一种解法。[em17][em23]

作者: 老猫 时间: 2004-5-1 11:52:41

以下是引用cube_master在5/1/2004 10:44:04 AM的发言： 好！又一种解法。[em17][em23]

不对不对，Joseph 这是碰巧了，如果我把后面的一个距离改为 30公里，按照 Joseph 的说法：

以下是引用Josep在5/1/2004 10:33:08 AM的发言： ......这段时间内相当于乙走了100-40=60公里，于是乙的时速就是60/0.5=120公里/小时，乙在4小时内走了120*4=480公里，而这个距离是A、B两地距离的两倍再减去40公里，因此得到A、B两地的距离是(480+40)/2=260公里......

那就是：这段时间内相当于乙走了100-30=70公里，于是乙的时速就是70/0.5=140公里/小时，乙在4小时内走了140*4=560公里，而这个距离是A、B两地距离的两倍再减去30公里，因此得到A、B两地的距离是(560+30)/2=295公里。

而正确的答案应该是：距离＝100×3－30＝270公里。

这里的“甲睡了半小时，乙花了十分钟吃饭，20分钟理发”，基本上是没有用的，只是迷惑人。

如果随便改个时间，比如“他们分别休息五分钟后就往回走”，那 Joseph 的答案就更不存在了。

作者: cube_master 时间: 2004-5-1 12:06:04

呵呵，还是老猫细心！

作者: 大宝 时间: 2004-5-2 21:54:12

设甲乙速度分别为x，y，距离为s

1、(s+40)/x=4

2、[s+(s-40)]/y=4

3、100/x=(s-100)/y

x=75, y=120, s=260

作者: 老猫 时间: 2004-5-2 23:07:22

呵呵，看来我是画蛇添足了，原题是没有时间概念，也没有问速度，被我加了以后反而题目简单了。

原题应该是：甲乙两人在同一时间分别由A和B两地开车出发，向对方城市开去，第一次相遇时，他们离A地100公里。他们分别到达目的地后，甲睡了半小时，乙花了十分钟吃饭，20分钟理发，然后马上往回开。当他们第二次相遇时，他们离B地 40公里，问：A、B两地的距离是多少公里？

[此贴子已经被作者于5/2/2004 12:18:44 PM编辑过]

作者: ht2004er 时间: 2004-10-12 10:18:35

在楼上各位基础上进行总结即：

(100)s-100)=(s+40)2s-40)

作者: philips 时间: 2004-10-14 17:21:49

其实抓住了时间相等，问题就解决了。

记得有一道小学的竞赛题目是这样的，甲乙两巡逻队从AB两地相对行进，有一条巡逻狗就在中间来回的跑，问两队向遇时巡逻狗跑了多长距？两地距离s，甲速度v1，乙速度v2，狗速度v3。{ l=s*v3/(v1+v2) }

答案：按crtl+A 在{}里。

[此贴子已经被作者于2004-10-14 17:26:10编辑过]

作者: 令狐扯 时间: 2004-10-20 13:46:46

我也是用11楼的思路算出来的，但总归要用到一元二次方程式，可是小学生还没学过这个吧？

楼主是否还有更妙的解法啊？

[em06][em08]

作者: regedit 时间: 2004-12-10 18:51:45

(100-40)*2+100+40=260

太简单了！

作者: shaolong 时间: 2005-3-25 20:48:28

3*100-40

WHY?

作者: shaolong 时间: 2005-3-25 20:53:36

(100-40)*2+100+40=260

WHY

作者: 管窥子 时间: 2005-5-8 09:03:19

我来也！

他们第二次相遇时总共用时4小时，走的总路程是AB两地距离的3倍，那么甲乙第一次相遇时，也就是走的总路程是AB两地距离的1倍时，用的时间是4/3小时。

甲用4/3小时走了100公里，他的速度是75km/h。

第二次相遇时甲走的路程是75*4=300km，AB两地距离是300-40=260km。

乙用4小时走的总路程是260+（260-40）=480km，乙的速度是480/4=120km/h。

作者: s200307 时间: 2005-6-20 17:12:51

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 臭虫 时间: 2005-8-15 16:03:26

是小学的吗[em06]

现在小学真先进

作者: lzy5010 时间: 2006-6-11 06:35:56

全程为100*3-40=260

甲 100*3\4=75

乙( 260-100)*3\4=120

作者: lzy5010 时间: 2006-6-11 07:02:05

某超市端午节期间共卖皮蛋．盐蛋１００００个．卖皮蛋．盐蛋的收入相同．如皮蛋按盐蛋的价格卖．可收入３０２５元．如盐蛋按皮蛋的价格卖．只收入２０２５元．问皮蛋．盐蛋各卖了多少个？单价如何？

作者: 帐蚊 时间: 2006-8-3 21:52:09

原来是设未知数用方程解，不过人家小学生怎么办呐，后来看大家的回帖。

晕呐，想了半天呢，才想明白这个 3*100-40=260 偶是笨蛋，hoho

这个答案的解释是这样的：

首先可以知道2人最终总路程和为距离的3倍，

第一次相遇时甲距A地100米，既甲此时路程为100米，而此时2人走的路程和等于距离。

所以最终甲的总路程为3*100

于是可得AB距离为3*100-40=260

哇，这样想比列方程简单多了阿！想出来后才觉得怎么这么简单的。不过速度的问题就必须得给出时间来才能求了吧？

但是regedit 的(100-40)*2+100+40=260 这个是怎么回事呢？你们真不够意思，光说答案也不解释说明下。

楼上的卖蛋问题也是小学生问题么？就是说不能用方程啥的？

我是用方程算的哈，盐蛋4500个，单价0.55；皮蛋5500个，单价0.45

[此贴子已经被作者于2006-8-3 22:05:02编辑过]

作者: 客人 时间: 2006-10-9 22:17:03

答案应该是：距离=260公里，甲速度为75公里每小时，乙速度为120公里每小时。思路：设两地距离为x,第一次相遇用时为t小时，则：V甲=100/t,V乙=(x-100)/t;第二次相遇实际用时4个小时(14：30分-30分-10：00)，而第二次相遇时，甲走了S甲=x+40;乙走了S乙=2*x-40;而(V甲+V乙)*4=S甲+S乙，算出t=4/3小时，则V甲=100*3/4=75公里/小时，4小时甲共走了4*75=300公里，那么乙4小时走的路程就是：3x-300=4*(x-100)*4/3,可算出x=260公里，代入V乙公式求出，V乙=120公里/小时。

作者: wshagan 时间: 2007-9-5 16:04:15

1、A、B两地的距离是260公里

2、甲的时速是75

乙的时速是120

作者: 宇枫幽蓝 时间: 2008-7-26 16:05:00

魔方吧，第100张帖

作者: luckyman0000 时间: 2008-7-28 20:43:57

设路程为S.
(S+40)/100=(S+S-40)/(S-100)解出S=260

故甲速度为(S+40)/4=75
乙速度为(S+S-40)/4=120 DONE

作者: kexin_xiao 时间: 2008-7-28 20:51:54

<

原帖由 329774632 于 2008-7-26 16:05 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=193707&ptid=100" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 魔方吧，第100张帖<IMG alt= src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border=0 smilieid="14"> <IMG alt= src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> <IMG alt= src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border=0 smilieid="14">

<

> 
<

>原来第100贴是老猫发的小学问题，呵呵

作者: 花弄影 时间: 2008-9-12 15:52:30

我觉得不应该这样想

作者: ares_g 时间: 2008-9-12 20:50:41

你说那未必是讲小学没毕业的大人吧？

作者: 甜甜私房猫 时间: 2008-9-14 15:06:47

这老帖子还真有东西，咋翻出来的呢

作者: yangquanwp 时间: 2008-9-15 11:21:41

甲 50 公里/小时
乙 70 公里/小时
两地相聚240公里

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-9-15 12:06:57

呵呵,看着晕哦,这题是要动动脑子哦,

作者: ming_fei391 时间: 2008-9-17 18:38:36 标题: 纯粹小学算术解法

由于2人都耽误了半小时，故此半小时无意义，等同于到达即返回。所用时间减去半小时，即4个小时。
第二次相遇时，2人一共走了3个全程，所以2人平均速度和为每小时3/4个全程。
第一次相遇时，2人一共走了1个全程，所以用了4/3个小时，此时甲走了100公里，所以甲的速度是75公里/小时。
第二次相遇时，甲走了4个小时是300公里，正好走了1个全程外加40公里，所以一个全程是260公里。
所以第一次相遇时，乙走了160公里，除以4/3个小时，得到乙的速度是120公里/小时。

作者: 9HEADMOUSE 时间: 2008-9-27 14:34:39

假设速度V甲，V乙，距离L，公式：V甲=(L+40)/4 ,V乙=(2L-40)/4     根据第一次相遇列等式(L-100)/[(2L-40)/4]=100/[(L+40)/4] 解答：L=260公里，V甲=75公里/时，V乙=120公里/时

[ 本帖最后由 9HEADMOUSE 于 2008-9-27 16:03 编辑 ]

作者: fengchen02007 时间: 2008-10-22 10:27:12 标题: 同意他

设甲乙速度分别为x，y，距离为s

1、(s+40)/x=4

2、[s+(s-40)]/y=4

3、100/x=(s-100)/y

x=75, y=120, s=260

作者: allenlin216 时间: 2008-10-24 20:03:03

兄弟们不要再设什么X,Y了，这是小学数学题啊，还没有X.Y呢，36楼的讲法小孩儿基本就能听懂了！

作者: 加贝 时间: 2008-10-24 21:02:02

我会不会了不知道吗我行我素

作者: yuanchangxi 时间: 2008-12-16 17:47:04

速度分别是75和120.距离260

作者: yuanchangxi 时间: 2008-12-16 17:47:47

口算应该可以处结果

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