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标题: 魔方为什么经过一个很少步数的循环还回还原 [打印本页]

作者: 625845786 时间: 2008-6-15 13:44:13 标题: 魔方为什么经过一个很少步数的循环还回还原

最近因为练手指,一直循环一个动作，但我发现每次都会还原
L' U' L U 循环6次还原
U L U L' 循环5次还原
L2 F2 R2 B2循环12次还原
其他的就不列举了
目前最长的是L U'是循环63次
 
 
 
为什么魔方经过一些步数的循环都会还原回来

[ 本帖最后由 625845786 于 2008-6-15 15:58 编辑 ]

作者: Atato 时间: 2008-6-15 14:05:25

原因我不知道... 
这个有点像哲学的问题..呵呵 
事实就是这样...没的改变吖...等待解答吧

作者: kexin_xiao 时间: 2008-6-15 14:08:48

因为是魔方,呵呵,等专业人士吧,很多练习的公式都是这样的

作者: 采花大盗 时间: 2008-6-15 14:09:31

还真没注意过，等待高手解答～

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-6-15 14:28:56

这个还不清楚，等待高手解答。

作者: 13813800 时间: 2008-6-15 14:33:58

UR好象需要106步。

作者: afra1224 时间: 2008-6-15 14:44:28

任何一个公式在不断重复之后都会还原成最初的状态。。
不同的只是步数多少还有经历的魔方状态的多少。。那么就存在一个公式。。在循环后会经历魔方全部的状态
然后回复最初。。。。

这个。。就是传说中的万能公式。。存在于理论中。。。

作者: 乌木 时间: 2008-6-15 15:25:55

任何公式都有其重复（初态）的周期，原因很简单。
 
一、因为（三阶的）20个块，变来变去逃不出3×3×3这个立方体，所以总是（和初态相比）发生了一个个角块的各种循环，棱块的各种循环，这里暂时不考虑中心块的变化。各块的色向变化也是周期性的。
 
二、任一公式给予任何魔方态的变化的模式是一样的，所以，所有的教程都是举例性地给出变化图，有的公式只给出黑白初态，不可能也不必给出所有状态的初态。比如公式A把张三、李四和王五轮换为李四、王五和张三，那么，再做一遍A一定是变为王五、张三和李四，等等。任一公式决不会计较它处理的对象谁是谁的！哪怕一个错装了的魔方，公式造成的变化模式照样不变！
 
三、既然如此，有了状态的循环，有了公式的固定变化模式，就有了公式的重复周期了。比如，公式B使角块发生一个三轮换，棱块发生一个五轮换，那么，每做三遍，角块位置复初一次；每做五遍，棱块位置复初一次；所以，每做15遍后，角块、棱块的位置都复初一次。
 
各个循环有自己的重复周期，它们的最小公倍数就是整个公式的重复周期。
 
如果棱块色向没复初，则周期加倍；如果角块色向没复初，周期再乘以3。如果中心块方向没复初，则当周期为2的倍数但不是4的倍数时，再乘以2；当周期不是2的倍数时，周期再乘以4。当周期已经是4的倍数时，中心块方向一定复初（为什么，请思考），不必再另行考虑中心块方向问题。
 
四、对于三阶魔方，公式的重复周期最大值为1980遍。
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-6-19 17:40 编辑 ]

作者: bbshanwei 时间: 2008-6-15 16:17:35

循环问题，慢慢看乌木老师的解释。

作者: bbshanwei 时间: 2008-6-15 16:19:40

四、对于三阶魔方，公式的重复周期最大值为1980遍。 乌木老师这个1980是怎么计算来的啊？

作者: 乌木 时间: 2008-6-15 16:48:49 标题: 回复 10# 的帖子

哈，我是不会算，我是拿来主义。三阶魔方公式的最大重复周期为1980遍是这一帖的结论：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=882&extra=page%3D1" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=882&extra=page%3D1</A> 。我在那里跟帖试做了解读、举例和用java图演示。

[ 本帖最后由乌木于 2008-6-15 17:02 编辑 ]

作者: yzl-34 时间: 2008-6-15 16:56:24

乌木老师讲得很详细啊。支持一个

作者: 不眨眼 时间: 2008-6-20 09:31:11

就像走路左转左转左转就回来了

作者: 乌木 时间: 2008-6-20 10:05:55 标题: 回复 13# 的帖子

非常对！张三要三拐回来；李四要五拐回来；那么，要两人同时回来，大家都拐上15拐即可。

作者: 小狼lhy 时间: 2008-6-20 10:10:49

学习了，谢谢解释…………

作者: danix800 时间: 2008-6-20 13:59:54

rubik's cube group 是一个有限群，所以群内每一个元素一定是有限阶的，因此每一个公式必定能在有限步内回到你应用这个公式前的状态（初始状态）．．．

作者: kexin_xiao 时间: 2008-6-20 14:52:30 标题: 回复 11# 的帖子

学习了，感谢乌木老师

作者: 不眨眼 时间: 2008-6-20 18:12:09

原帖由 乌木 于 2008-6-20 10:05 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=163367&ptid=10018" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 非常对！张三要三拐回来；李四要五拐回来；那么，要两人同时回来，大家都拐上15拐即可。

哈哈解释的更详细哈那个叫啥子公式来着 
 
老了记忆力衰退啊

作者: 乌木 时间: 2008-6-20 19:21:22 标题: 回复 18# 的帖子

不知你要说啥子公式。任何公式，哪怕是个打乱用的一串步骤，都有自己的重复周期。重现的是执行该公式时的魔方初态。

[ 本帖最后由乌木于 2008-6-20 19:26 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2008-6-20 19:37:10

原帖由 danix800 于 2008-6-20 13:59 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=163605&ptid=10018" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
rubik's cube group 是一个有限群，所以群内每一个元素一定是有限阶的，因此每一个公式必定能在有限步内回到你应用这个公式前的状态（初始状态）．．．

呵呵我以前想到的也是这个原因，但忍大师很早的一个帖子里就已经说了最大周期是1980，我还没仔细研究过为什么是这个数<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0">

作者: 世纪末wizard 时间: 2008-6-22 09:51:03

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原帖由 不眨眼 于 2008-6-20 09:31 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=163351&ptid=10018" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 就像走路左转左转左转就回来了 <IMG alt= src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

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> 
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>太搞笑了哈哈<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

作者: 乌木 时间: 2008-6-22 10:36:31 标题: 回复 21# 的帖子

“不眨眼”的比喻倒不是搞笑，还是蛮形象的。比如“公式”U，做一遍后，看看所发生的变化，就意味者做四遍，UUUU，一定复初。
 
要说关于“向左转”的搞笑，这一帖初看看蛮好笑，细想想，却非无聊的搞笑。请看：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=2073&extra=page%3D2">向……左转，向左转，向左转，齐步走</A>（<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=2073&extra=page%3D2" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=2073&extra=page%3D2</A>）

[ 本帖最后由乌木于 2008-6-22 10:37 编辑 ]

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