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标题: 也谈“魔方态关系网” [打印本页]

作者: 大烟头 时间: 2005-5-28 13:29:39 标题: 也谈“魔方态关系网”

乌木“魔方态关系网”文章贴子多篇，我不知要在哪篇里跟贴，只好另开一贴了。

以下是引用乌木在2005-5-18 22:36:45的发言：

魔方态关系网

有一假想魔方，其基本性质同普通3×3×3魔方。若其花样（态）仅两个态，则其态态关系网结构为“两点一线”。点代表态，线代表态变之（可逆）操作。一线一操作；一操作即得另一态。（啊，“单刀单掷”开关也是如此！）

若共有三个态，则必定是三角形结构，不可能是L形。因为基本性质之“态态平等”表明，不可能有的态有两条路（操作）走，有的仅一条路。

若共有四个态，各态仅有两条路，则得正方形网；各态有三条路，则再添加两条对角线；但也可为四面体结构！（且勿论后两者在拓扑学上是一样的。）

……

继续下去就要问，以3阶魔方来说，其千千万万（N）种态之间的关系网是什么样的呢？

六面“复原”态的特殊地位，在某种程度上是人为施加的！抛开其特殊性想想，它和所有的态平等（所以我想出“广义复原”玩法）！网的结构也受人为影响，例如上述四态（各三路）网有两种结构。还与一个态有几路（或理解为有几个直接邻居）有关，例如上述有无对角线的两种正方形网。（还与什么因素有关，请各位补正。）

如果把N个“态点”布置于一圆球面，N虽大，该球却非常小，其大圆周长只不过44-46(步)（据“最远走22-23步”说法；这是对3阶而言的吧？）。不怕挤！几何上说一个面含无数个点。

　　细读以上文章，我来说说自已的体会：乌木先生把魔方N个“态点”布置于一圆球面的说法很有建设性，从此为魔方态点模型打下了基础。我与G老师都曾把魔方所有的态点设想是整个球体，这设想明显是错误的。我觉得建立魔方态点模型，首先要抛开初始状态、最终状态，我觉得任一态点与其周围态点公布的关系都是一样的。如一个打乱状态的魔方，你把魔方上的颜色撕了重贴成初始状态的魔方，魔方的本质没变。这样就可肯定：如魔方N个“态点”布置于一圆球面上，这些球面上的态点是均匀分布的。假设这圆球很大，你站在球上的任一态点上看风景，每个态点的风景都是一模一样的。

　　我觉得球面上分布的态点间，距离短不一定步长小，如图

也谈“魔方态关系网”

态点C到态点B距离比态点C到态点A距离短，但态点C到态点B的步长是2，面态点C到态点A的步长为1。这就让我想到物理学的量子的物理特性了。

　　我觉魔方态点模型的难点在于：如何解决同态的问题。难啊！

[此贴子已经被作者于2005-5-28 20:37:24编辑过]

附件: [也谈“魔方态关系网”] yTj1B8eN.jpg (2005-5-28 13:19:41, 19.63 KB) / 下载次数 107
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEwOHxmYmRjYzBiZXwxNzMyNTMyODYyfDB8MA%3D%3D

作者: 大烟头 时间: 2005-5-28 20:34:01

呵，说不定这最远状态的最少步的魔方难道，要用几何学来解决，而不是用群论[em05]

作者: ggglgq 时间: 2005-5-29 09:58:41

循环变换球面网

我想，几何学也好，群论也罢，它们并不矛盾的！“循环变换球面网”
不是已经把它们连接成“一体”了嘛！强调一点，群论是不可或缺的要素。

呵呵，刚好烟头兄弟可以借此机会给咱们研究一下“循环变换关系网”、
“广义循环变换关系网”、“算子循环变换关系网”等等，以及它们的异同
并绘制它们的图形样本，这对大家的“各种网”都有帮助！我初步考虑可以
这样绘制：

1.循环变换：圆（正三角、正方形等等都是“圆”）

2.广义循环变换：封闭的不规则图形

3. N 阶（即周期为 N ）算子循环变换： N 个全等花瓣连成的封闭图形

作者: ggglgq 时间: 2005-5-29 10:00:07

呵呵，有关“循环变换”的东东，能否到我的相应理论帖子中发表一下呢？[em07]

作者: 丁香 时间: 2005-5-29 12:47:34

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 乌木 时间: 2005-5-29 14:53:04

丁兄说得对。我就是一例。我的“魔方态关系网”即如此，甚至一而再，再而三。最后大树轰然而倒，地球差点儿被搞得偏心出轨。一看那2×2平魔小小小网之架势，我再也不能做睁眼瞎自投罗网了。

我以上话是在丁编辑之前说的。对楼上丁后来加的话，何意思，啥味道，本人还得琢磨琢磨，别闹误会才好。

[此贴子已经被作者于2005-5-30 21:29:15编辑过]

作者: 大烟头 时间: 2005-5-29 18:26:21

以下是引用乌木在2005-5-29 14:53:04的发言：
丁兄说得对。我就是一例。我的“魔方态关系网”即如此，甚至一而再，再而三。最后大树轰然而倒，地球差点儿被搞得偏心出轨。一看那2×2平魔小小小网之架势，我再也不能做睁眼瞎自投罗网了。

乌木兄是被大树生出来的同态吓倒了吧，其实想简单一点就行了。如果没有同态，就不可能出现大大小小的各种循环变化了。三阶的总状态数（即总态点）为：43,252,003,274,489,856,000 即 4.33x10¹⁹，魔方基本性质也如乌木兄所说的是“态态平等”，要做这魔方态点模型也只能在一个球面上完成，由基本性质之“态态平等”，可导出球面上的态点是均匀分布的，因此三阶的态点模型里4.33x10¹⁹个态点是均匀分布在一个球面上的，这也算是研究的一大成果了！

作者: ggglgq 时间: 2005-5-30 09:02:34

完全支持烟头兄弟的说法。请乌木先生莫怕，有我们大家支持你，请继续您的理论！

不过，请大家注意，这个“循环变换球面网”的球面可能不是“三维空间的球面网”，而是
“高维空间的球面网”！

作者: 乌木 时间: 2005-5-30 10:15:25

好的，好的。我是不求甚解，有所乐趣即可。
此外，若是高维结构，也得尽量投影到三维来呀，我们可都是三维动物噢。当然，不是都能投影的，好多只能用数学语言描述。那样，我是只好拜拜了。（据说宇宙本来是十维的，大爆炸只出来了四维，其余处于压缩态云云，人家可是正经说的，不是山海经。）

作者: pengw 时间: 2008-2-9 09:09:22 标题: 征求循环变换证明答案

三阶魔方分别从初态得到六个状态：UU，DD，LL，RR，FF，BB 。请从初态出发，访问这六个状态一次，中间不得经过其它状态，最后回到初态。这是一个检验循环变换（本质上是相似变换）的最好实例。如果觉得难了，也可以将六个状态换成更简单的：U，D，L，R，F，B，再试试。这六个状态距初态都一样远，前一个只有2步，后一个只有1步。
 
 本人虽然不懂造飞机，但是，要求别人造的飞机飞上天试试，这不过份吧。这种证明谁都懂，甚至不认字的人。还好，在魔方上做测试比试射导弹便宜多了，不要跟我说钱不够，哈哈哈。 
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如果有答案，请用三阶的公式给出 
如果认为题错了，请说明理由，给予更正
 ------------- 
废话少说，是驴子是马一溜便知。 [ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-9 09:32 编辑 ]

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-9 09:41 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-2-9 12:39:38

GGGLGQ：
 
如果你的循不变换连上面的题都做不下来，你还有什么话可说？最后的手段就是删贴，哈哈哈。你真是彻头彻尾，不折不扣的神经病，不是吗？不是就去做题！

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-9 13:00 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-2-9 14:19:18

GGGLGG说：
请 pengw 稍安勿躁！没有必要一贴多发！  “遍历循环变换”必须在“所有状态”范围内 进行！你的问题无解！
 
pengw说： 你的意思是说，局部就不可能形成不重复的遍历？哈哈哈,你又如何解释，U，U，U，U ? 哈哈哈，不要再做无谓的诡变，行吗？哈哈哈,再看一个例子:UUDUUDDD,有没有重复状态?应该不用我来说吧,哈哈哈.GGGLGQ真是少见的彻头彻尾的弱智!是不是又要发明一个全新的术语来解释?哈哈哈 
 
GGGLGQ你那个四张纸片片能够代表魔方吗？你脑袋进水了？你把把握概念的能力绝对可以跟大猩猩妣美，哈哈哈。
 
跟你这种蠢货讨论问题，感觉就像弥猴督导师。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-12 09:20 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-2-9 14:38:58

GGGLGQ: 
你能告诉大家应照一个什么顺序来遍历?说出来,指导我们进行局部100次不重复遍历成功,就算你赢了,行吗?哈哈哈,相似变换不会给GGGLGQ带来什么希望。神经病总是分不清妄想与现实。你知道为什么你的贴子总是让你难受？其一，你是一个不诚实的人，其二，你贴子上所说一切都在现实中不是被证伪就是无法被证实，要么就是逻辑上颠三倒四。也许现实生活中更是饱受打击的对象，很难想象那些贴子都出自一个自称是数学教师的人之手，精神病殉难者。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-9 19:56 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-2-12 21:31:57

回GGGLGQ贴子：<A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?tid=5240&goto=lastpost">http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?tid=5240&goto=lastpost</A>  13楼
 
五角星也是魔方？我考！恐怕你的手掌也是魔方！哈哈哈！一会五角星，一个会儿三个号码，一个会儿四张纸片片，就差将一个麻将骰子球面网了，有谁见你用最正统的三阶举过例子？你到底在说什么东西？为什么GGGLGQ打死都不敢面对真正的魔方？你真须要去做大脑切除手术！神经病！

作者: memleaks 时间: 2008-2-12 22:10:20

为啥但凡理论贴就如此混乱，难道搞理论的真的不同于常人？
求求你们了，我们也想学点理论，但不是通过这样的方式。。。

作者: pengw 时间: 2008-2-12 22:24:41

理解你的想法，但有些垃圾的确让恶心，系统完善的理论正在编写，相信不久会见到

作者: 乌木 时间: 2008-2-13 12:39:28 标题: 回复 16# 的帖子

正是，正是，memleaks兄说得对。争论之事本属正常，是好事，互相说服不了对方的话，不妨各自保留，大可不必伤和气。

作者: pengw 时间: 2008-2-13 14:06:24

二位言之有理,今日起,无论GGGLGQ的贴子写得多烂、多离谱,只要他不攻击本人,将不预理会，但是仍然拒绝他在理论发贴。本人绝不在他的版区发贴，只有本人被攻击是例外。实在没有必要跟一个不懂魔方的人计较。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-13 14:20 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-2-13 14:12:58

关于新版N阶定律，文字已经完成，尚没有做插图，发布尚须时日。另外，发布工作量很大，加之当前系统在升级中，尚不能确定发布过程及发布后贴子是否有再次损坏的风险，如果要发布，可能将暂时在本人的博客中发布，目前尚不具备发布条件。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-13 14:19 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-2-13 14:14:02

谁有较好的插图制做工具不妨给本人推荐一个，要不然，本人只得学会ATUOCAD后再去做图，哈哈哈。

作者: zhaohal 时间: 2008-3-18 21:29:59

。。。。。。。。顶顶

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