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标题: 二阶，Skewb，金字塔的上帝之数比较 [打印本页]

作者: 祭司zhangcy 时间: 2014-1-8 13:29:16 标题: 二阶，Skewb，金字塔的上帝之数比较

本帖最后由祭司zhangcy 于 2014-1-8 13:34 编辑

搜狗截图14年01月08日1332_4.jpg

二阶，Skewb，金字塔的上帝之数都是11.
就是说无论怎样的打乱状态。都可以不超过11步还原。

但是状态数，二阶的状态数最多，有3,674,160种，其次是Skewb，有3,149,280,金字塔最少，只有933,120，不到前两者的三分之一。
但是二阶的世界纪录比金字塔快很多，原因是二阶比较好转，不像金字塔那样有小角。其次是二阶比较容易判断状态，可以大量公式化。
Skewb作为一项新项目，状态数虽然和二阶差不度，但是Skewb却很难高速旋转，由于其特殊的结构，让选手难以达到很高的手速，相信最后世界纪录可能平均进4秒，当然前提是出现更好用的SKewb魔方。

三者难度上比较恐怕是见仁见智了。

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作者: 洛阳狼王 时间: 2014-1-8 14:08:47

完全看不懂

作者: 黑白子 时间: 2014-1-8 14:12:19

洛阳狼王发表于 2014-1-8 14:08
完全看不懂

说的是最少步问题，即该魔方最远状态的最少步数。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2014-1-8 14:19:24

skewb和金字塔倒是可以比较，因为都是四轴的魔方，但和二阶就没什么可比性了，只是单纯的上帝之数一样，状态差不多的巧合而已。。。

据说由于skewb和金字塔结构存在相似性（例如很多块都可以一一对应起来，在一定意义下甚至可以认为它们是另一个魔方贴上了不同的贴纸，就像三阶和粽子一样几乎是等价的），所以导致从状态分布上可以看到前4步它们的状态分布精确的一致。关于这方面的魔方族可以围观：http://www.jaapsch.net/puzzles/ultimate.htm

作者: 乌木 时间: 2014-1-8 14:37:27

本帖最后由乌木于 2014-1-8 14:43 编辑

洛阳狼王发表于 2014-1-8 14:08
完全看不懂

试解释一下那表格中二阶的有关变化数。
初态（0步态）一个状态。
1步态，指初态分别做U U' U2 R R' R2 F F' F2，可以得到9个一步态。在二阶时，考虑了U,R和F后，不必考虑D，L和B的转动了，因为U等价于D，即分别做一下U和做一下D，两者是同态。
2步态的态数有54个，不是9x9=81个，因为81个态中有27个是已经出现过的同态，必须消同态。54个新态多于同态27个，所以2步态的数目还是多于1步态的数目。
以下直到9步态，都是新态多于同态，各个步态的数目是比前一步态增加的。
10步态开始，消同态数目多于新态数目了，所以数目少于9步态的数目。
最后，最远态11步态数目最少，为2644个。此后，2644个态之中的任一个再转任一步，都不是新态。
各个步态数的总和为3674160，即二阶魔方的状态总数。

作者: ttzz 时间: 2014-1-8 19:07:58

塔那个没有算小角。。。

作者: 花无缺0228 时间: 2014-1-8 20:08:58

上帝之数，神奇的数。。

作者: 高低手007 时间: 2014-1-9 08:56:36

金字塔好可怜。。巧合都是11步，不容易啊

作者: Fenz 时间: 2014-1-9 13:22:25

铯_猪哥恐鸣发表于 2014-1-8 14:19
skewb和金字塔倒是可以比较，因为都是四轴的魔方，但和二阶就没什么可比性了，只是单纯的上帝之数一样，状态 ...

Ultimate Skewb 和 Skewb是同构的啊，怎么情况会不同呢？

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