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标题: 0和无穷大 [打印本页]

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 13:55:34     标题: 0和无穷大

有一个规律，比如：84÷1=84  84÷2=42  84÷3=28  84÷4=21  84÷6=14  84÷7=12  84÷84=1。。。。。。

当除数绝对值越小时商越大，那么当除数为0时，商为无穷大，即：任何数÷0=无穷大  ，可以写成：0×无穷大=任何数，没错吧？
还有0×任何数=0，那么0÷0=任何数，也没错吧？
我有个问题，如果现在有一根超导体，一个超导电源（不计电阻），用这根超导体直接把这个电源两端连起来，它会不会发热？
乍一看，应该不会发热，因为Q=I×I×R，且R=0，那么Q=0，但是此时有电压，没电阻，那么I=U（任何正数）÷R（0）=无穷大
所以Q=无穷大×无穷大×0=无穷大×（无穷大×0）=无穷大×任何数=无穷大
就这样，超导体有无穷的能量，太不科学了！求解释！

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作者: 高低手007    时间: 2014-1-21 14:08:08

0不能作为除数，这是最基础的吧？

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作者: 蒹葭    时间: 2014-1-21 14:26:24

0/0=无穷大，任何数除以0都为无穷大

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作者: tm__xk    时间: 2014-1-21 14:27:53

你理解为"'任何数÷0=无穷大'这种东西是完全错误的"就行了.

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作者: 6X。    时间: 2014-1-21 14:51:52



0作为除数本来就有误。楼主所谓的任何数÷0=无穷大应该是任何数÷lim(a->0)a=无穷大，而lim(a->0)a为无穷小，而无穷小乘以无穷大是不定型。同样0÷0如果楼主是指无穷小除以无穷小的话，也是不定型。

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-21 14:52:02

涉及到除数为0的问题时，就需要用极限来解释，你这样的推理完全没有任何数学依据，显然是不可行的。什么0*无穷大=任何数，如果被我们高数老师看到会被笑掉大牙的

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作者: 耗子哥哥    时间: 2014-1-21 14:58:55

0在数学里面应该是一个特殊的指代，数学中的0在实际应用中需要具体问题具体分析，比如0度不代表温度没有了。
另外，在自然科学中，借助数学的内容只是依靠初等数学的部分，也就是说在高等数学中对0的那些定义和指代作用不能直接用于这些基础的自然科学公式，比如牛顿运动定律中出现速度的平方，只能解释成计算的数值，而不是“速度的平面面积”。
由此看来，你用0和无穷大的除法关系生搬硬套到物理公式中的方式，首先就摒弃了该公式有效范围的要求，自然是错误的。

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作者: Cheng_943    时间: 2014-1-21 15:13:59

从数学上,涉及到0和无穷的问题一定要小心. 楼主在数学描述上有一些错误.

从物理上,我记得高中讲过一些,理论上确实电流无穷大,但是实际上电流增大到一定程度时,超导体不再是超导体了,而变的有电阻. 具体原因我也不知道,可能因为磁场or其他因素.

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作者: 祭司zhangcy    时间: 2014-1-21 15:40:31

Q=无穷大×无穷大×0=无穷大×（无穷大×0）=无穷大×任何数=无穷大
Q=无穷大×无穷大×0=(无穷大 x 无穷大)×0=无穷大×0=任何数

楼主的理论都是漏洞百出的。。。。。

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作者: hunpo    时间: 2014-1-21 16:05:03

那个不叫任何数，那个叫不定

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作者: toojain    时间: 2014-1-21 16:34:52

楼主很富有思考精神！赞一个！然后我给出的解释如下，但愿能够解答楼主的问题：

0×无穷大的结果的确为任意数。但是，
第一，这里的“任意数”指的是“常量”，不完全等同于楼主所表述的“任意数”。常量的取值取决于这个“无穷大”和“0”是如何表述的，而不是取决于我们的意志。
第二，“无穷大”并不是一个“结果”一个“定值”，而是指一个“过程”。
可以参考柯西对“极限”给出的定义（在此用函数来表述）：对于任意大于0的常数e，总有一个足够大的正数Y，使得函数f(x)在x大于Y时符合|f(x)-Y|<e（||是绝对值的符号），那么Y就是f(x)函数的极限。
由此，极限指的是一个无限逼近的过程。同样，“无穷大”也是一个无限增大的过程。
第三，“0”指的是无穷小（或者无穷接近于0，但不等于0），而非指的就是0这个数字。它也是一个过程，而不是结果或者定值，解释跟上述的“无穷大”一样。

即使是高等数学也不能突破经典数学（初等数学）的概念和模型，0这个数字无论在高等数学还是经典数学都不能作为除数。高等数学只是使用“无限接近于0”来解决当0做为除数时的数学模型问题。即使子高等数学中，函数y=1/x在x=0这一点上也是没有取值的。

再说到楼主所列举的超导体和电池的问题上来。
电学中有“恒电压电源”这种理想模型。这个模型都有一个特点，那就是没有短路这种情况。
因为I(R)=U/R（U为某一定常数）在R=0这一点上是没有取值的。说白了就是必须保持一个固定的电压，你短路了它就保持不住了；
将超导体的接入视为“短路”，楼主的电池是“恒电压电源”。那么用超导体短路“恒电压电源”在数学上行不通，因此也必行不会出现楼主所说的“无穷的能量”。
那么现实中呢？
“恒电压电源”和“超导”必定有一种情况是不能实现的。
其实“恒电压电源”是不存在的，任何电池都会有内阻，任何电源所能提供的能量都是有限的（不过“超导”已经在足够低的温度下实现了）。
当用超导体短路现实中的任意电源时，超导体两端是没有电压的，电压全部在电源内部。此时的电源将把其所能够提供的所有能量将全部加载到电源自身（而这总情况通常会导致电源的烧毁）。
由于电源所能够提供的能量是有限的，因此不会出现无穷大的能量。

再次必须纠正楼主的一个观点，超导体本身是没有能量的，能量全部来自于电源。

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作者: feifucong    时间: 2014-1-21 17:17:32

超导体有临界电流值，即最大超导电流，超过这个电流值，超导体会转化为常规导体。

如果假设真的能够生产出一台超导电源的话（其实是不可能的），接在一个超导体上，环路中的电流会在一个很短的时间内上升到临界电流，然后超导体失超，环路电流保持临界电流不变

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作者: 越曾繁华越寂寞    时间: 2014-1-21 17:56:45

0是不能用来作除数的！

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作者: 静以生慧    时间: 2014-1-21 19:28:24

首先出发点就有问题，0什么时候成被除数了。。。

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 20:29:32

高低手007 发表于 2014-1-21 14:08
0不能作为除数，这是最基础的吧？

这是小学和初中的说法，极限理论里0可以作除数的。

别问我什么是极限理论，反正我们长大了，0就可以作除数。

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 20:33:30

祭司zhangcy 发表于 2014-1-21 15:40
Q=无穷大×无穷大×0=无穷大×（无穷大×0）=无穷大×任何数=无穷大
Q=无穷大×无穷大×0=(无穷大 x 无穷大 ...

你的第二个式子我也想过，但是您就知道“无穷大×无穷大=无穷大”？这是我纠结的一个事，如果这成立，那么：无穷大÷无穷大=无穷大“？有点过意不去。。。

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 20:36:53

6X。 发表于 2014-1-21 14:51
0作为除数本来就有误。楼主所谓的任何数÷0=无穷大应该是任何数÷lim(a->0)a=无穷大，而lim(a->0)a为无穷小 ...

嗯，我想说的就是这个意思，只是受教育程度有限，没有很好地表达出来。
还有个问题，如果只是指绝对值的话，是不是无穷小=无穷大？
谢谢！

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 20:41:25

耗子哥哥 发表于 2014-1-21 14:58
0在数学里面应该是一个特殊的指代，数学中的0在实际应用中需要具体问题具体分析，比如0度不代表温度没有了。 ...

嗯，恍然大悟！
但是如果真的有这么一个超导电路，会不会发热啊？
感觉我好白痴。。。

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 20:47:59

tm__xk 发表于 2014-1-21 14:27
你理解为"'任何数÷0=无穷大'这种东西是完全错误的"就行了.

6楼 15楼，在极限里是没有错误的。而且我受教育水平还低，请不要这样打击，只是问个问题而已，你管它有没有错的。你这样全盘否定一个人久想不开的问题，可能就是中国教育失败的体现。

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 20:50:06

hunpo 发表于 2014-1-21 16:05
那个不叫任何数，那个叫不定

好吧，我还没学过，不太会表达，见谅！
谢谢指导！

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 20:52:09

静以生慧 发表于 2014-1-21 19:28
首先出发点就有问题，0什么时候成被除数了。。。

你是想说”除数“吧，打成”被除数“了
极限理论，0可以作除数的。

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作者: luren8asdf    时间: 2014-1-21 21:10:21

从头错到尾

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 21:19:54

toojain 发表于 2014-1-21 16:34
楼主很富有思考精神！赞一个！然后我给出的解释如下，但愿能够解答楼主的问题：

0×无穷大的结果的确为任 ...

认真地看完了，非常感谢您开篇的鼓励，这是目前我见到所有回复中的唯一一个表示肯定的话！再次感谢！
解释得很好，但是可能我能力有限，在解释函数那部分时反复看了，还是不太懂，我只知道貌似（f）x和 y与x函数关系是一个意思。毕竟我还在接受初中应试教育，但是我会找人学习，再回过头理解的。
那个第二三点关于过程和定量的确实让我大开眼界啊！对数学又有了一种崇敬之情！
不过还有点问题：1、“恒电压电源”是不是电压保持不变的电源？
                        2、如果用超导体绕成的线圈做发电机，会不会有电阻？
                        3、在我印象中，有个叫”电杆“的东西，那是什么？（不知道gan字有没有打错）
非常感谢辛苦地码那么多字，那么到位的解释，那么真诚的鼓励！
欲祝你春节快乐！

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作者: 6X。    时间: 2014-1-21 21:23:11

魔方指 发表于 2014-1-21 20:36
嗯，我想说的就是这个意思，只是受教育程度有限，没有很好地表达出来。
还有个问题，如果只是指绝对值的 ...

不是呢。负无穷大和正无穷大的绝对值才相等。无穷小绝对值还是无穷小。无穷小是指无限逼近0，而不是负无穷大。

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 21:24:22

feifucong 发表于 2014-1-21 17:17
超导体有临界电流值，即最大超导电流，超过这个电流值，超导体会转化为常规导体。

如果假设真的能够生产 ...

是不是因为导体通电后会出现一种叫电杆（gan字不会写）的东西，也有阻碍电流的作用？于是超导成了常规导体。

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 21:33:46

6X。 发表于 2014-1-21 21:23
不是呢。负无穷大和正无穷大的绝对值才相等。无穷小绝对值还是无穷小。无穷小是指无限逼近0，而不是负无穷 ...

是不是像11楼说的那样，无穷大（小）只是一个过程，不是一个定量，无限逼近0的过程就是无穷小？

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作者: 小糊涂虫    时间: 2014-1-21 21:41:00

0不能作为除数吧？               

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 21:42:18

luren8asdf 发表于 2014-1-21 21:10
从头错到尾

详见19楼
对于你这种人，我不想多说。
你要是觉得全是扯淡，请不要回复，造成资源浪费！
并给出合理的解释。
我当然知道这是错的，如果没错，我还拿来问啊？又不是当资料发给大家看，而是让各位一起讨论，并使我得到合理解释，而22楼某大师却在这里说了句废话！
情绪过激，敬请谅解！

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-21 21:47:19

小糊涂虫 发表于 2014-1-21 21:41
0不能作为除数吧？

呵呵，看到您的昵称，我就想说这句话了。
我也不想多解释，请在本贴里看看，或者问问度娘，在极限里，0可以作除数。
数学博大精深的，还有很多未学知识值得探索！春节快乐！

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作者: 戴便帽的猪    时间: 2014-1-21 22:45:04

A：0.99循环除以3=0.33循环。那么0.33循环等于3/1。而3/1乘3等于1。0.99循环除以3乘以3=1？那0.99循环是不是等于1？
B：设0.99循环为X，10x=9.99循环，10x-x=9x=9 x=1

那0.99循环是不是就是等于1？

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作者: feifucong    时间: 2014-1-21 23:30:35

魔方指 发表于 2014-1-21 21:24
是不是因为导体通电后会出现一种叫电杆（gan字不会写）的东西，也有阻碍电流的作用？于是超导成了常规导体 ...

电流有磁效应，而磁场是会破坏超导体的超导条件的（磁场足够强大，就会破坏库伯对）

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作者: tm__xk    时间: 2014-1-22 01:05:21

魔方指 发表于 2014-1-21 20:47
6楼 15楼，在极限里是没有错误的。而且我受教育水平还低，请不要这样打击，只是问个问题而已，你管它有没 ...

I."在极限里是没有错误的"
你说的式子本就是错误的,不存在"在极限里"的问题."在极限里"的跟这个东西最像的东西根本就不是这么写的.如果你想说的"在极限里"的那个正确的东西,那那种东西跟你的问题毫无关系可言.
II."只是问个问题而已，你管它有没有错的"
如果你的问题是"这个错误的东西为什么是对的",我自然无法回答.所以我必须管.
III."受教育水平还低""全盘否定一个人久想不开的问题"
我想知道"否定一个问题"是什么意思.
如果你想听,我可以进一步解释我的说法."你这样全盘否定一个懂得你的理解错误的人的看法，可能就是中国教育失败的体现。"
很多人就是不懂一种东西,听到懂的人提到的正确的东西,自己不懂,就按照自己的方式去错误理解,然后谬论就更容易在不懂的人群里传开.
这类人中,很多人都是自以为自己的理解是正确的;然而你确实明知自己"受教育水平还低",你提出的问题既然是要别人解释由你自己的错误理解得出的荒谬结论,却又这样毫不犹豫地"全盘否定"别人对你理解的指正,你这算是在"只是问个问题而已"?"可能就是中国教育失败的体现。"
最后,我的回答只是指出一个客观的事实(指出你得到错误结论,理解有误是原因之一).如果你认为这就是"打击",如果你认为你接受不了,那么我建议你只和不懂数学的人(嗯,这个不好解释,我指的就是这种自己胡搞(不管自己知不知道自己错误)还非要正规学习的人接受自己观点那类人..)谈论"数学",而不要跟懂数学的人接触,不然人家不理你就算了,理了你就句句是"致命打击"了.

看在你说了"请"字的份上,很客观地码了这么多字,如果你还算看得下去(不管你听不听得懂不管你接不接受),那我就再多说几句..你除了数学上错误外,物理上也有..本来物理各种公式各种模型就是有假设的,把各种地方的公式这么胡乱拼凑,本来就毫无道理..把俩科目的乱搞搅和在一起,得出啥谬论都不足为奇..

如果你继续毫不犹豫"全盘否定"我刚说的,"可能就是中国教育失败的体现。"

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作者: 6X。    时间: 2014-1-22 13:30:46

魔方指 发表于 2014-1-21 21:33
是不是像11楼说的那样，无穷大（小）只是一个过程，不是一个定量，无限逼近0的过程就是无穷小？

可以这么理解。学了高数你就懂了

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作者: 6X。    时间: 2014-1-22 13:32:57

戴便帽的猪 发表于 2014-1-21 22:45
A：0.99循环除以3=0.33循环。那么0.33循环等于3/1。而3/1乘3等于1。0.99循环除以3乘以3=1？那0.99循环是不是 ...

0.99999……在高等数学的角度看的确是等于1

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作者: xiaoshuilong    时间: 2014-1-22 14:59:22

少了前提啊

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-22 15:27:47

魔方指 发表于 2014-1-21 21:24
是不是因为导体通电后会出现一种叫电杆（gan字不会写）的东西，也有阻碍电流的作用？于是超导成了常规导体 ...

你是说电感吧，那是电流突然从无到有产生的瞬时反向感应电流，只会在刚开始接通时影响电流，不会一直阻碍电流的

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作者: BruceW    时间: 2014-1-22 16:05:33

0居然能作为除数？LZ你想到这点了么？

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-22 16:10:47

首先，楼主，我对你的好奇心和勇于提问给予支持。但是，希望你在提出这类问题前先理清楚你所用到的理论的正确与否。说真心话，看到你发的这个帖子，能够把它看完真心不容易，因为你所引用的理论没有半点是正确的。不知道你是否学过高等数学，高数中对极限的定义远远没有你想象的那么简单。极限的定义是这样的：
学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。就是说，除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在Δ的区间内，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当
|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
因此，你开头所说的任何数/0=无穷大，在数学中是绝对没有这种表达方式的，也没有这个结论。而你由此推出的种种结论也就不可能成立。

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-22 16:15:35

魔方指 发表于 2014-1-21 20:29
这是小学和初中的说法，极限理论里0可以作除数的。

别问我什么是极限理论，反正我们长大了，0就可以作 ...

极限里面0也是不可以作为除数的，拜托楼主尊重数学好吗？

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-22 19:28:47

lyc458416034 发表于 2014-1-22 16:10
首先，楼主，我对你的好奇心和勇于提问给予支持。但是，希望你在提出这类问题前先理清楚你所用到的理论的正 ...

哦，我还局限在初中水平，没有预习过高等数学，对数学可以说是懂些皮毛。
以上的推论只是是我的一些想法，至于对不对，错不错，有没有科学依据，那是另一回事。
看了那么多回复，褒贬不一，有很大争议，但是我想，既然我发了这个贴，分享了我的错误思想，让各位评论指责，我觉得很满足了。
感谢你的辛苦解释，虽然我还看不懂，但是我会收藏这个帖子，等中考完了，稍稍预习高等数学后来逐渐理解。

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-22 19:42:10

tm__xk 发表于 2014-1-22 01:05
I."在极限里是没有错误的"
你说的式子本就是错误的,不存在"在极限里"的问题."在极限里"的跟这个东西最像 ...

很感谢你打了那么多字，确实，很多东西我还是赞同的，毕竟我是提问者，你是回答者，直白地说，你现在是我的老师，老师对学生说“你的想法是错的”也不足为奇。
对于我的某些无知和顶撞“老师”表示歉意。
但是，我想得到一个合理的解释，关于0和无穷大，真的我的想法就没有半点道理吗？一个简单的例子：现有AB两点，相距m米，B以0米每秒的速度靠近A（说白了就是不动），那么所需时间客观的说应该是无穷大，且时间又等于m÷0，那么不就是m÷0=无穷大吗？
我还是想不通，请老师赐教！

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-22 19:46:59

戴便帽的猪 发表于 2014-1-21 22:45
A：0.99循环除以3=0.33循环。那么0.33循环等于3/1。而3/1乘3等于1。0.99循环除以3乘以3=1？那0.99循环是不是 ...

这个我在小学三年级时问过老师，没得解答，初二时发过类似的贴，后来被合并到http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... hlight=0.999999%2B1
有很多证明方法，这个结论是正确的。
不过话说为什么要在这里问？

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-22 20:38:10

魔方指 发表于 2014-1-22 19:42
很感谢你打了那么多字，确实，很多东西我还是赞同的，毕竟我是提问者，你是回答者，直白地说，你现在是我 ...

在数学当中当除数为0时，我们的处理办法是令除数无限趋向于0但是却不等于0，从而得出商的值趋向于正无穷（被除数大于零的前提下），对于这种运算我们都要在算式前面加上一个数学算子lim（极限算子），而不会赤裸裸的写出一个除数为0的没有意义的算式出来。通过对极限的定义，我们可以令一个函数中的任意变量取极限，令其值趋向于某一个特殊值，这时函数值既可能存在（我们称之为收敛)也可能不存在（我们称之为发散）。由此可见，当我们讨论到极限问题时需要相当谨慎，不能随便的想当然的认为，否则就会引起很大的错误。希望楼主以后遇到类似于无限的概念时不要再太以主观论断。不然就会引起这类谬论。

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-22 20:41:41

耗子哥哥 发表于 2014-1-21 14:58
0在数学里面应该是一个特殊的指代，数学中的0在实际应用中需要具体问题具体分析，比如0度不代表温度没有了。 ...

自然科学中学到深处还是必须借助高等数学的内容，拿一个很显然的例子：你有办法凭借初等数学的知识去解量子力学中著名的薛定谔方程吗？不可误导楼主

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作者: luren8asdf    时间: 2014-1-22 21:21:05

魔方指 发表于 2014-1-21 21:42
详见19楼
对于你这种人，我不想多说。
你要是觉得全是扯淡，请不要回复，造成资源浪费！

“当除数绝对值越小时商越大，”这句话好像不对吧。分子84不变，分母分别是-0.1和1，想想哪个绝对值小，哪个商数大？

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作者: luren8asdf    时间: 2014-1-22 21:55:03

0×任何数=0，那么0÷0=任何数

在初等数学中，规定0不能作为除数，所以这个问题就没有意思了。
在高等数学中，按照洛必达法则0/0型的确是可以等于任意数的。

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作者: luren8asdf    时间: 2014-1-22 21:57:45

0.33循环等于3/1 ！0.99循环等于1！这两句话都是正确的，一点点疑问都没有，不是约等于，也不是什么极限，就是相等。如果有疑问的话，你先了解数学里面是怎么规定相等的。

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作者: luren8asdf    时间: 2014-1-22 22:02:12

任何数÷0=无穷大

这里的任何数改成不等于0的任何数 可以马马虎虎认为是正确的，
但是请正确理解这句话！这是不是你学过那种等式？无穷大是什么？

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作者: luren8asdf    时间: 2014-1-22 22:04:33

把0/0那个问题改成  为什么课本上规定0不能做除数？
这才是一个好问题！

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作者: tm__xk    时间: 2014-1-23 00:47:17

魔方指 发表于 2014-1-22 19:42
很感谢你打了那么多字，确实，很多东西我还是赞同的，毕竟我是提问者，你是回答者，直白地说，你现在是我 ...

把我当成老师什么的,顶撞什么的,我倒是觉得没所谓,毕竟我随时可以选择不再理会..
我一开始说的那句,仅仅是针对那个式子的,暂时还没跟你后边的其它想法有关系.
你知道有"极限"这种东西,可能也知道在极限中不是这么写的;又或者你还不知道极限中也没这样的想法,但既然你能够认为"这在极限中是成立的"这种想法,就意味着你知道这东西本来就是完全没有意义的(不是错了,是没意义).(用某物理学家的话来讲,这是not even wrong,连错误都谈不上..)
那么,建立在一个没意义的东西上的各种推论,不管是勉强说得通,还是变成完全没道理的谬论,亦或是兼而有之,我认为都是完全没有意义的.

一个很简单的想法,÷是除号,是KxK\{0}->K的函数(这里不妨说K=R),在这里,不管是除以0,还是"无穷大"这种不是实数的东西(其实我认为"无穷大"连"东西"都算不上..参见上边的not even wrong),于是,再怎么说这样的式子都是错的.
再来一个很简单的说法,你认为这式子"在极限中成立"就说明本来是没意义的.如果你还知道极限里的正确写法,你可以尝试把所有没意义的式子换成正规的写法.如果改不了,就说明在极限的东西里都是不成立的,那么就没啥好问的了;如果改了之后却得不到矛盾,那就说明矛盾的东西正是这种肆意妄为的无意义做法导致的,那么也没啥好问的了..

总之,不管你的推论看起来能不能稍微说得过去,对前提的正确性都是没有任何必然的作用的.
不是所有东西不是对就是错不是错就是对的,还有很多是本就毫无意义的.无视了"毫无意义"的可能性,非要给一切定正误,当然会有许多荒谬的东西出现了.就算是让懂的人来解释,如果不允许别人说"毫无意义",那别人自然也无法解释了.

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作者: 晕晕、、    时间: 2014-1-23 04:32:46

按楼主意思，当除数绝对值越小时商越大，但不能说明当除数绝对值最小时商最大，所以等式从一开始就不符合推理了。

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作者: 静以生慧    时间: 2014-1-23 09:43:01

魔方指 发表于 2014-1-21 20:52
你是想说”除数“吧，打成”被除数“了
极限理论，0可以作除数的。

哦，确实打错了。
极限理论说的是一个正数无限小的时候接近于0，也没听说等于零啊，难道你是在玩高代？

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作者: Scagin    时间: 2014-1-23 09:53:29

有这样的想法很好啊，多点拿出来分享下，然后其实有一点不足就是说 任何数÷0=无穷大，这个不是真正的零，只是无限趋近于零。所以应该是 一个无限趋近于零的数×无限大=任何数才对。
想法很好啊，多点拿出来分享同时也可以让别人指出不足加以改正

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作者: tm__xk    时间: 2014-1-23 13:50:48

Scagin 发表于 2014-1-23 09:53
有这样的想法很好啊，多点拿出来分享下，然后其实有一点不足就是说 任何数÷0=无穷大，这个不是真正的零，只 ...

"一个无限趋近于零的数×无限大=任何数才对"?
这句话也不见得有啥对的地方..错误倒是好多..

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作者: 怀表    时间: 2014-1-23 17:59:07

超导体有临界电流强度。

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作者: Scagin    时间: 2014-1-23 21:26:47

tm__xk 发表于 2014-1-23 13:50
"一个无限趋近于零的数×无限大=任何数才对"?
这句话也不见得有啥对的地方..错误倒是好多..

何必拘泥于小小细节而限制了思维的拓展呢，很有可能可以诞生出一个新的概念新的领域，当年的虚数也是这么诞生的

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-23 22:43:31

tm__xk 发表于 2014-1-23 00:47
把我当成老师什么的,顶撞什么的,我倒是觉得没所谓,毕竟我随时可以选择不再理会..
我一开始说的那句,仅仅 ...

嗯嗯，谢谢！
但是是不是把0换成无穷小就有意义了呢？毕竟无穷小只是无限逼近0，但不等于0啊！

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-23 22:45:18

Scagin 发表于 2014-1-23 09:53
有这样的想法很好啊，多点拿出来分享下，然后其实有一点不足就是说 任何数÷0=无穷大，这个不是真正的零，只 ...

嗯，谢谢鼓励，无限趋于0可以叫无穷小吧？！

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-23 22:51:16

luren8asdf 发表于 2014-1-22 21:21
“当除数绝对值越小时商越大，”这句话好像不对吧。分子84不变，分母分别是-0.1和1，想想哪个绝对值小， ...

是有点不妥，应该是“商的绝对值”。
除数据其他魔友说的，无论什么数学，0都不能做除数，个人认为应该改成“无穷小”
感谢您没有生我的气

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-23 22:53:32

lyc458416034 发表于 2014-1-22 20:38
在数学当中当除数为0时，我们的处理办法是令除数无限趋向于0但是却不等于0，从而得出商的值趋向于正无穷（ ...

是的，很赞同，我会吸取教训的。
那么改“0”为“无穷小”，是不是就有意义了呢？它只是无限趋于0.

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作者: tm__xk    时间: 2014-1-24 00:38:08

Scagin 发表于 2014-1-23 21:26
何必拘泥于小小细节而限制了思维的拓展呢，很有可能可以诞生出一个新的概念新的领域，当年的虚数也是这么 ...

"虚数那会儿"?那起码当时人们不会把i叫得跟当时现有的别的什么东西同样名字..

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作者: tm__xk    时间: 2014-1-24 00:45:43

魔方指 发表于 2014-1-23 22:43
嗯嗯，谢谢！
但是是不是把0换成无穷小就有意义了呢？毕竟无穷小只是无限逼近0，但不等于0啊！

无穷大/无穷小什么的根本就不是个东西..本就不该出现在式子里..
不妨尝试永远不要用到"无穷大"/"无穷小"之类的词语..
就算是∞这种符号出现在式子里,也永远仅仅作为一个简便记号单独存在,不参与任何四则运算..

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-24 11:44:21

魔方指 发表于 2014-1-23 22:53
是的，很赞同，我会吸取教训的。
那么改“0”为“无穷小”，是不是就有意义了呢？它只是无限趋于0.

楼主，无穷大和无穷小指的都不是数，0是唯一能够称为无穷小的数。无穷大是指自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量或函数。同样，无穷小是某些极限为0的变量或函数。他们都不是数，你是不能将之当成数一样进行你所谓的运算。

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-24 11:46:30

魔方指 发表于 2014-1-23 22:53
是的，很赞同，我会吸取教训的。
那么改“0”为“无穷小”，是不是就有意义了呢？它只是无限趋于0.

如果你还是不清楚，你还是不要再纠结这个问题了，以你现在的数学水平是没办法去玩极限这种东西的。

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-24 11:52:42

Scagin 发表于 2014-1-23 09:53
有这样的想法很好啊，多点拿出来分享下，然后其实有一点不足就是说 任何数÷0=无穷大，这个不是真正的零，只 ...

不要误导楼主了，“一个无限趋近于零的数*无限大=任何数”。。。无穷小*无穷大=任何数？？？两个变量（或函数）居然相乘了，结果还是任何数。。。尊重数学，不要再写出这种所谓等式祸害楼主了

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-24 12:06:07

魔方指 发表于 2014-1-23 22:53
是的，很赞同，我会吸取教训的。
那么改“0”为“无穷小”，是不是就有意义了呢？它只是无限趋于0.

或许我的回复小小误导了楼主，我说的令除数无限趋向0是在这样的条件下来的，我们设一函数f（x）=1/x，我们取极限x→0，这时有f（x）→∞，我们称f（x）在x→0时的极限为∞，而实际上严格来说，f（x）在x→0时的极限是不存在的。但是我们定义了无穷大这个概念，因此我们称f（x）为x→0时的无穷大。结合我上面回复所说的无穷大的概念，楼主应该明白了吧，无穷大无穷小这种东西本就不应该出现在简单的数字运算当中，所以你帖子中的出现的那些数学算式在数学中是一点意义也没有的。

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作者: toojain    时间: 2014-1-24 12:20:16

魔方指 发表于 2014-1-21 21:19
认真地看完了，非常感谢您开篇的鼓励，这是目前我见到所有回复中的唯一一个表示肯定的话！再次感谢！
解 ...

1. 是。“恒电压电源”指的就是电压永远保持不变的电源。
当然这是一个理论上的、理想的模型，在现实中并不存在的。
根据I=U/R，一个“恒电压电源”能够保持其输出的电压恒定不变，那么如果接入的电阻R越小，电流I就会越大，而根据P=UI，此时电源输出的功率也会越大。
而在实际上，实验室里的“恒电压电源”都是有一定的工作范围的，最主要的就是其输出的功率有限制。当R足够小的时候，理论的功率会突破电源实际的输出功率，此时这个电源的输出电压就会开始衰减。
这就是理论和实际的差别了。

2. 否。发电机的电阻不仅仅来自于线圈的电阻，还有其他因素造成的阻抗。
在发电机静止不工作时，其电阻就等于线圈的电阻。但是当发电机工作起来的时候，其电阻主要由线圈的“感抗”构成，即电感造成的阻抗。
而造成电感的根本原因来自“功”的输入。
鉴于楼主目前还在读初中，相应的理论基础就不做赘述了。因为这些都是大学里面才会接触到的工程和物理学知识。

3. 我猜测应该指的是“电感”。
电感是一种用于描述电流自身的磁场效应反作用于电流本身时，所产生的对电流的“阻抗”的关系。

还是建议楼主从高等数学开始慢慢接触，初中生接触高等数学没什么大不了的，只要学习时间允许，自己又有兴趣，何乐而不为？

给楼主一点心理准备，到了大学里面，物理、化学等学科（及其分支）都不能用经典数学（初等数学）的思维来描述了，他们都是建立在微积分、复数以及矩阵（线性代数）的基础上的。接触这些学科需要具备一定的数学基础知识，否则就会出现一些像楼主一开始那样的“异想天开”（或者说是学术能力跟不上自己的想象力的那种情况）。

想当年我们高数刚刚讲到体积分，大学物理的电磁场就要开始使用“麦克斯韦方程”来解决问题了（当然，现在也差不多忘光了）。所以，千万不能偏科，必须全面均衡发展~

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作者: Scagin    时间: 2014-1-24 12:51:32

lyc458416034 发表于 2014-1-24 11:52
不要误导楼主了，“一个无限趋近于零的数*无限大=任何数”。。。无穷小*无穷大=任何数？？？两个变量（ ...

误会了，任何数表示R，相当于 xy∈R

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-24 13:37:56

toojain 发表于 2014-1-24 12:20
1. 是。“恒电压电源”指的就是电压永远保持不变的电源。
当然这是一个理论上的、理想的模型，在现实中并 ...

嗯，有所收获！
电感就是电流周围产生的磁场又产生与原电流方向相反的电流，阻碍了原电流，是这样吗？
说到偏科，还是我的痛啊，不过我觉得语文历史不好不太影响高等数理化的学习吧！
在新的一年，我希望我们大家都会大有所获！

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作者: 魔方指    时间: 2014-1-24 13:40:18

lyc458416034 发表于 2014-1-24 11:44
楼主，无穷大和无穷小指的都不是数，0是唯一能够称为无穷小的数。无穷大是指自变量的某个变化过程中，绝对 ...

好吧，我尽量正常化一些。

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-24 14:10:43

Scagin 发表于 2014-1-24 12:51
误会了，任何数表示R，相当于 xy∈R

额，你这说的又是哪门子东西。。。

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-24 14:17:47

魔方指 发表于 2014-1-24 13:37
嗯，有所收获！
电感就是电流周围产生的磁场又产生与原电流方向相反的电流，阻碍了原电流，是这样吗？
...

关于电感，除非闭合回路的电源是交流电，若是直流稳压电源，由电感产生的阻碍电流效应只在闭合电路闭合的一瞬间有，电路稳定后就没了

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作者: KirkChen    时间: 2014-1-24 16:39:51

超导体中Ohm定律不成立。因为在Limit Temperature以下电子会形成不受阻力的Copper对，而单个电子反而不能正常运动。在这种情况下经典的Ohm定律不可以使用。取而代之的是一个叫做BCS理论的规律。
不要问我BCS具体是什么……我也不知道。
物理学院大二学生路过- -

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作者: Scagin    时间: 2014-1-24 17:30:06

lyc458416034 发表于 2014-1-24 14:10
额，你这说的又是哪门子东西。。。

慢慢你可能会学到这方面的知识

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-24 18:22:39

Scagin 发表于 2014-1-24 17:30
慢慢你可能会学到这方面的知识

我还是第一次听说无穷大和无穷小这两个东西还可以相乘。。。敢问你的学历多高

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作者: luren8asdf    时间: 2014-1-24 18:52:14

魔方指 发表于 2014-1-24 13:37
嗯，有所收获！
电感就是电流周围产生的磁场又产生与原电流方向相反的电流，阻碍了原电流，是这样吗？
...

语文不好的话将会是一个很大很大的麻烦，以后你会明白的，切记！

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作者: 萧雅水寒    时间: 2014-1-24 19:18:14

除数绝不能为0，除数和商是反比例函数的关系，楼主应该知道吧，反比例函数的图像无限接近但永远不能达到坐标轴

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作者: 萧雅水寒    时间: 2014-1-24 19:19:57

超导材料的基本物理参量为临界温度（Tc），临界磁场(Hc)和临界电流(Ic)。电流超过了临界电流，超导就不再是超导

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作者: Scagin    时间: 2014-1-25 11:38:10

lyc458416034 发表于 2014-1-24 18:22
我还是第一次听说无穷大和无穷小这两个东西还可以相乘。。。敢问你的学历多高

可以的，或者有的人不愿意接受。就像 y=1/x 在（0，1）没办法定积分，但是在（1，+∞）可以定积分，是一样的道理。

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作者: lyc458416034    时间: 2014-1-25 12:55:13

Scagin 发表于 2014-1-25 11:38
可以的，或者有的人不愿意接受。就像 y=1/x 在（0，1）没办法定积分，但是在（1，+∞）可以定积分，是一样 ...

y=1/x在（1，+∞）的反常积分存在是因为x→+∞时y的极限存在，为0。所以这个反常积分是收敛的。但是在区间（0,1）上的反常积分，由于x→0时，y的极限为∞，我们都知道，极限为∞实际上就是极限不存在。因此y=1/x在区间（0,1）上的反常积分发散。这和你说的无穷大*无穷小=R一点关系都没有吧。如果真要说有和此类似的东西，那是在求不定型的函数时的极限的时候吧。但是那个也不能简单的说成“无穷大*无穷小=R”吧

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作者: Raffaello    时间: 2014-1-25 15:10:58

请学习极限- -还有，这都是不等价命题啊

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作者: Talent    时间: 2014-1-25 18:21:20

如果楼主水平够的话 本人推荐看一下高等数学上册

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作者: 小鱼宝儿    时间: 2014-1-25 19:23:06

toojain 发表于 2014-1-21 16:34
楼主很富有思考精神！赞一个！然后我给出的解释如下，但愿能够解答楼主的问题：

0×无穷大的结果的确为任 ...

果然有高手啊！佩服佩服！不过我还有一个挺郁闷的事。在一均匀增大方向不变的磁场中，放一个闭合圆环形超导体，超导体所在平面与磁场垂直。这样，超导体本身就是电源，本身又是负载，电源存在，总电阻为0，,岂不是电流很大（不敢说正无穷，怕了）?

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作者: 小鱼宝儿    时间: 2014-1-25 19:24:10

feifucong 发表于 2014-1-21 17:17
超导体有临界电流值，即最大超导电流，超过这个电流值，超导体会转化为常规导体。

如果假设真的能够生产 ...

超导电源，这个真有

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作者: Scagin    时间: 2014-1-25 21:06:46

lyc458416034 发表于 2014-1-25 12:55
y=1/x在（1，+∞）的反常积分存在是因为x→+∞时y的极限存在，为0。所以这个反常积分是收敛的。但是在区间 ...

唉，好吧，你是对的

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作者: Fenz    时间: 2014-1-26 11:20:06

数学上没问题。
关键是超导体里，U=IR是错的！

U=IR 是导体中电流达到稳定后满足的关系。电流达到稳定状态之前（暂态过程）是不满足的。

通常的导体通电后会很快达到稳定状态，暂态过程的时间很短，可以忽略不计。
超导体则不同，永远不会达到稳定，所以U=IR永远不成立。

至于具体满足什么关系，自己维基或谷歌一下伦敦方程组

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作者: 速度狂热    时间: 2014-1-26 19:27:52

无穷大你不能把它当成一个数来计算
因为无穷大加无穷大还是无穷大,所以无穷大减无穷大还是无穷大,这与任何数减去它本身等于零不符.

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作者: 陈岚鑫    时间: 2014-1-26 20:03:21

LZ你好，我现在上初三，老师说0不是除数呢@

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作者: 龚永明魔方    时间: 2014-1-27 23:12:56

无穷大与无穷小是算术的“术”，不是数学的“数”。

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作者: lyc458416034    时间: 2014-2-4 22:11:57

Fenz 发表于 2014-1-26 11:20
数学上没问题。
关键是超导体里，U=IR是错的！

数学上问题相当大。怎么可能数学上没问题。。。。

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作者: 双子流星    时间: 2015-5-23 01:01:15

不得不说，感谢楼主发这个帖子，引发了这么多学问，给我收获很大。
不过，希望各位回复时尊重他人，内容不可太过偏激。

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作者: cdjgame    时间: 2015-6-8 07:44:26

0是不能作为除数的，不仅是无解，主要原因是无法证明，所以被定义为无意义；偶小时候吃过这个亏了……

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