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标题: 关于四维空间 [打印本页]

作者: 无知魔人 时间: 2014-1-28 20:23:23 标题: 关于四维空间

新年快到了，家里囤的年货快让我们家的人寸步难行，之后妈妈把一箱箱的年货全部堆在一起，堆得高高的，哈哈，终于可以在家行动自如了。

于是延伸到了一个问题，我妈妈的举动相当于减少年货与地面的接触面积，让我们有更多的地面可行走。

===============正文=================

请你们想一下，我在一个严格二维空间里（无厚度，无限的长和宽），画一个长方形，且设定这个长方形的底是有限的，高是无限的，等价于二维中一维有限与一维无限。
在设置很多个不能互相重叠的小正方形，可以想象，这些小正方形怎么样都不能填满这个长方形。

就好象俄罗斯方块(Tetris) ，如果他有无限的层数，则方块无论放多少也填满不了。

现在，让我做一些延伸。在这个没有厚度的二维空间里让它的厚度增加到无限大（即一个拥有有限长度的长和宽，无限长度的高的长方体）。
再将二维小正方形延伸成三维小正方体（实际上长方体也行），其中这些三维正方体也不能互相重叠（即空间中两质点不能在同一坐标上），等价于三维中二维有限与一维无限。
再想像，这些三维小正方体也不能填满这个拥有无限高的长方体。

这就和我家的情况类似，我的家的占地面积有限（二维有限），但高度无限（一维无限），我这样说是因为年货堆不到天花板的高度，相等于高度无限。

================休息一下吧，让脑袋消化一下。。。===========

在延伸到四维空间，假设存在一个这样的四维空间，其中三维有限，一维无限，这个空间也能堆放无限多的四维小正方体。

只要找得到这些四维小正方体，也许就发现了四维空间了。

不知我写的对不对，有什么意见尽管提出来交流交流

作者: 乌木 时间: 2014-1-28 21:07:00

g老师给出过四维空间立方体的投影图，它含有8个单元立方体，是否符合你的要求：

四维空间立方体.gif

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作者: 正宗滴00后 时间: 2014-1-28 21:18:00

LZ说的应该是数学意义上的四维空间

作者: 无知魔人 时间: 2014-1-28 21:31:15

乌木发表于 2014-1-28 21:07
g老师给出过四维空间立方体的投影图，它含有8个单元立方体，是否符合你的要求：

你的图貌似是的，因为刚体无法进行像这样的形变

但是我觉得没那么容易，毕竟三维很难感知四维。。。

作者: 小糊涂虫 时间: 2014-1-28 22:27:32

好吧我败了顶一个

作者: kangliqiang 时间: 2014-1-29 00:57:54

二楼的图是四维的物体在三维空间里的投影，就好像一个三维的立方体在灯光下留在地上的影子会随着立方体的位置的变化而改变形状。

作者: tm__xk 时间: 2014-1-29 01:09:31

然后,lz想说什么?lz说了什么?好像没啥内容吖.

防水..lz想找个例子?简单吖..
现在lz家长宽高都是有限的了..
假如lz的每件年货拿进lz家里都只能存在一天,那么只要lz只有有限件年货,就必定有某个时候lz家没被塞满..

于是..果然还是毫无内容吖..

作者: 泪落奈何 时间: 2014-2-5 10:40:39

三维空间的我们理解不了四维空间

作者: 玩转魔方 时间: 2014-3-9 12:32:12

四维空间，完全想象不到啊

作者: 七品芝麻官 时间: 2014-3-9 13:05:35

四维空间，我感觉好像是一个三维空间加上时间（时间，一维空间），因为宇宙就是一个四维空间，它包括：长、宽、高（三维）和时间。

还有，这个理论好高深哦，我一个六年级的小童鞋貌似很难理解哦~

作者: 至尊达哥 时间: 2014-3-22 22:06:10

七品芝麻官发表于 2014-3-9 13:05
四维空间，我感觉好像是一个三维空间加上时间（时间，一维空间），因为宇宙就是一个四维空间，它包括：长、 ...

时间应该是贯穿了所有的维度。
像你说的四维空间是三维空间加了时间，那二维人岂不是可以理解三维空间是二维空间加了时间？
你说这想法对吗？

作者: 七品芝麻官 时间: 2014-3-23 09:54:16

至尊达哥发表于 2014-3-22 22:06
时间应该是贯穿了所有的维度。
像你说的四维空间是三维空间加了时间，那二维人岂不是可以理解三维空间是 ...

可是，我看很多地方都是这样说的啊。好吧，本人学渣一枚。
我有一个问题，一维是长（线），二维是长宽（面），三维是长宽高（立体空间），那么，四维是加上了什么？这样一想，时间好像说不过去啊~好吧，我再一次承认，本人是六年级的学渣一枚。

作者: 至尊达哥 时间: 2014-3-23 11:45:20

本帖最后由至尊达哥于 2014-3-23 11:59 编辑

七品芝麻官发表于 2014-3-23 09:54
可是，我看很多地方都是这样说的啊。好吧，本人学渣一枚。
我有一个问题，一维是长（线），二维是长宽（ ...

四维就是有四条坐标，只是很难想象。
给你看下几个图，我想这对高维空间理解比较有帮助。

四维正方体
四维空间.png

认真观察一下会发现其实是三维正方体的叠加而成。

五维正方体
五维空间.png

我也承认，我是初一生一枚

。

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作者: 双子流星 时间: 2015-5-22 22:10:52

我是高中二生一枚，却也搞不懂。

一般来说，四维指的是三维加上时间，但也可以理解为纯空间的四维，毕竟这没有具体规定（谁也无法给出具体规定）

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