魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 百慕大截角菱形十二面体魔方仿真时的问题 [打印本页]
作者: hubo5563    时间: 2014-3-23 17:19:13     标题: 百慕大截角菱形十二面体魔方仿真时的问题

本帖最后由 hubo5563 于 2014-3-23 17:49 编辑

   

        通过近一周的努力，终于建立了百慕大截角菱形十二面体魔方的3维模型，并且也能够转动了，能够执行序列。
   
     该模型可以构造任意编码的百慕大截角菱形十二面体魔方，面上有菱形、五边形、和梯形中块。

      12.jpg

13.jpg




     但是有一个问题，就是该模型转动不是精确模型，其他块没问题，主要是角块的旋转误差积累，如果转动多次，就能看出来。

     下面是没转动之前的：

01.jpg

执行同样转动60次，按说应该复原了，但位置是复原了，角块由于误差积累，引起自转一个角度：

02.jpg

执行120次该公式：

03.jpg

执行180次该公式：


04.jpg

执行240次该公式：

05.jpg


执行300次该公式：

06.jpg

执行360次该公式：

07.jpg

执行420次该公式：

08.jpg

执行480次该公式：

09.jpg

执行540次该公式：

10.jpg

执行600次该公式：

11.jpg

最后好像是复原了，其实误差还是有的。


        怎样解决这个问题，可能需要每转动一次，都要实时调整角块的角度，怎样调整？需要理论支持，请大家帮帮忙，解决一下这个问题。


         开始我并不知道这个问题，做好仿真软件后，就试着转了转，发现打乱的魔方角块有的翘起来了，就随便转了一下，让其做重复操作，不试不知道，一试吓一跳，出现了以上情况。



            什么时候调整，每次调多大角度，调整方向正负，需要理论上的计算，怎么计算，现在还没想出来。

          这个魔方的实物魔方是不会出现这个问题的，每次能够自适应。







附件: 13.jpg (2014-3-23 17:17:13, 43.11 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTYyfDdmZGFlZjhlfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 12.jpg (2014-3-23 17:17:11, 42.85 KB) / 下载次数 42
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTYxfDM4Y2NkYjlhfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 11.jpg (2014-3-23 17:17:09, 47 KB) / 下载次数 40
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTYwfDI2NzQ3M2QxfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 10.jpg (2014-3-23 17:17:07, 48.06 KB) / 下载次数 40
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTU5fDUzNjUxNDJlfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 09.jpg (2014-3-23 17:17:05, 48.35 KB) / 下载次数 45
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTU4fGZlZGM1ODlifDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 08.jpg (2014-3-23 17:17:03, 47.59 KB) / 下载次数 46
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTU3fGViYmI2ZTQ0fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 07.jpg (2014-3-23 17:17:01, 49.03 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTU2fGVjMTg0MTM5fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 06.jpg (2014-3-23 17:16:59, 47.29 KB) / 下载次数 42
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTU1fGViOGY3N2MwfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 05.jpg (2014-3-23 17:16:56, 48.49 KB) / 下载次数 48
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTU0fDg1OTkwNmQ2fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 04.jpg (2014-3-23 17:16:54, 48.9 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTUzfDNiZDNiYjA4fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 03.jpg (2014-3-23 17:16:52, 46.1 KB) / 下载次数 47
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTUyfGMzYTAwNGNkfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 02.jpg (2014-3-23 17:16:50, 47.41 KB) / 下载次数 53
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTUxfDZhMzM5OGU5fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 01.jpg (2014-3-23 17:16:48, 47.79 KB) / 下载次数 46
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTUwfDkyYWFkNGI3fDE3MzIyMzU1NTd8MHww
作者: hubo5563    时间: 2014-3-23 20:03:00


      不只是菱形中心块转动多了以后，误差积累可以使角块转动，五边形中心块多次转动后，也可以误差积累能转动角块。
    如下魔方，紧挨着的3个五边形中块面，按说和五魔方无什么差别，我们知道(U;R;)63次就可以复原，但是
用到这个魔方上，效果如下图：


020.jpg

         颜色复原了，各个角块转动了，仔细观察，每个块转动的角度不同，红蓝白角块转动的角度最大。


021.jpg

继续转：


022.jpg



023.jpg


025.jpg

由此可见，每个块调整起来还很不好掌握呢。




附件: 025.jpg (2014-3-23 19:50:21, 43.78 KB) / 下载次数 53
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTgyfGEwM2Y2MTZjfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 023.jpg (2014-3-23 19:50:20, 46.03 KB) / 下载次数 50
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTgxfDA1MmUxNGE3fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 022.jpg (2014-3-23 19:50:18, 46.39 KB) / 下载次数 51
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTgwfGVlNWIxNjQwfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 021.jpg (2014-3-23 19:50:17, 45.53 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTc5fDRjMzczYTFlfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 020.jpg (2014-3-23 19:50:15, 44.34 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTc4fGEwNzRlMmM0fDE3MzIyMzU1NTd8MHww
作者: hubo5563    时间: 2014-3-23 20:31:21

本帖最后由 hubo5563 于 2014-3-23 20:36 编辑

      不只是魔方的角块，棱块也可由误差积累而自己旋转。

例如，依次转动三个面一次，看起来不显，多次转动情况就不同了，请看：


026.jpg
027.jpg
028.jpg
029.jpg
030.jpg
031.jpg
032.jpg
033.jpg
034.jpg
035.jpg
036.jpg
037.jpg

角块、棱块都在自己转动。





附件: 037.jpg (2014-3-23 20:30:46, 46.56 KB) / 下载次数 51
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTk0fGUzOGUxYWFmfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 036.jpg (2014-3-23 20:30:44, 45.32 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTkzfDBiMjNhMjIxfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 035.jpg (2014-3-23 20:30:42, 48.04 KB) / 下载次数 45
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTkyfDU2NTI1NDM0fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 034.jpg (2014-3-23 20:30:40, 48.23 KB) / 下载次数 46
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTkxfDM1YjNlMGJlfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 033.jpg (2014-3-23 20:30:38, 47.83 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTkwfGNjNGJkZWZifDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 032.jpg (2014-3-23 20:30:37, 48.91 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTg5fDIxOTE4OWU4fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 031.jpg (2014-3-23 20:30:34, 48.17 KB) / 下载次数 50
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTg4fDQxZjE5MzA5fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 030.jpg (2014-3-23 20:30:33, 48.73 KB) / 下载次数 45
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTg3fDNiZjMxYzA0fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 029.jpg (2014-3-23 20:30:30, 46.92 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTg2fGQzMmZlNGVhfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 028.jpg (2014-3-23 20:30:28, 46.21 KB) / 下载次数 41
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTg1fDY3ZWZjMjE0fDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 027.jpg (2014-3-23 20:30:27, 46.09 KB) / 下载次数 44
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTg0fGVjZDZkNDYxfDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 026.jpg (2014-3-23 20:30:24, 45.89 KB) / 下载次数 45
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MTgzfDEzNmJkY2EwfDE3MzIyMzU1NTd8MHww
作者: ggglgq    时间: 2014-3-25 08:22:41

　　
　　
  
    不知用“近似计算”可否解决此问题？每转动一次后，都对转动层的每个块进行“停靠容错”
  
的“评估”。 可能巧妙地运用如“取整函数”等技巧应该可以解决这种“近似计算”问题。
　　
　　
  
作者: ggglgq    时间: 2014-3-25 08:23:06

　　
  
    这仅仅是用“近似计算”来模拟魔方中“容错”的设想，还需要结合实践不断测试优化才行。
　　
　　　　
　　
作者: hubo5563    时间: 2014-3-25 08:42:55

本帖最后由 hubo5563 于 2014-3-25 08:53 编辑
ggglgq 发表于 2014-3-25 08:22
　　
　　
  


        这不是近似计算上的误差，实际上是模型本身上的差异造成的，转动角度是72度，平行面的切割应该是70.53度，相差1.47度，转动时有的步骤+1.47度有的步骤-1.47度，实际转动过程中很多都能相互抵消，所以，不是专做某一个公式，角度差的不是很多，不过转动步数多了之后，各个块转动的状态明显不同，有的转动大一些，有的转动小一些，看起来就很不舒服。转动角度差1.47度，每次引起角块转动的不是1.47度，这个我还没有计算出来，可能更小一些。

     我现在想转动一次，转动的块都重新装配一下，就能消除误差积累的影响。需要构造一个编码模型，记录魔方各个块的位置和方向，每次转动时，除了对魔方几何体做转动操作外，还要对编码状态进行修改。最后不以几何转动状态为准，而是以编码状态为准，按照编码状态重新计算各个转动块的装配位置，这样最后就不会发生混乱的状态了，正在编这样的程序。
作者: grigr    时间: 2014-3-25 14:31:20

please add to your simulator - Jumblix and our variations

4n4n.jpg
h8jj.jpg

附件: h8jj.jpg (2014-3-25 14:32:05, 34.07 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MjYxfGJlNzJlNzFifDE3MzIyMzU1NTd8MHww

附件: 4n4n.jpg (2014-3-25 14:32:04, 38.37 KB) / 下载次数 50
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM1MjYwfDA2OGFjMzNifDE3MzIyMzU1NTd8MHww
作者: Fenz    时间: 2014-3-25 16:37:59

grigr 发表于 2014-3-25 14:31
please add to your simulator - Jumblix and our variations

That's two different puzzles.
This simulator has same shape with Crazy Comet but not Jumblix.
And same shape not means same puzzle.
作者: Fenz    时间: 2014-3-25 16:50:11

胡老师的程序应该是通过始位置/朝向和转动过程来计算块的终位置/朝向。是个连续的李群。
我的想法是换成离散群。
把块可能的位置和朝向列出来作为一些离散的状态，转动时就是由一个状态跳到另一个状态，这样就可以保证准确性。
当然为了效果还是要保留动画，只在动画完成时追加一个过程，跳到准确的位置上。
作者: hubo5563    时间: 2014-4-4 21:00:49

Fenz 发表于 2014-3-25 16:50
胡老师的程序应该是通过始位置/朝向和转动过程来计算块的终位置/朝向。是个连续的李群。
我的想法是换成离 ...

最后还是采用了你的想法，用离散群做目标，每转动一次，调整一次。



欢迎光临 魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/) Powered by Discuz! X2