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标题: 错觉能否在四维空间做出实体？ [打印本页]

作者: 至尊达哥 时间: 2014-3-28 17:16:46 标题: 错觉能否在四维空间做出实体？

本帖最后由至尊达哥于 2014-3-28 17:17 编辑

这个问题是我看到乌木老师的头像后想到的问题。我就自己试着动手画了两个错觉：一个三角形和一个正方形。
如下图，明显三维空间不可能出现的，但是可以在四维空间做出实体吗？

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作者: 天方魔 时间: 2014-3-28 18:02:38

学空间构成是学过这个，但是不知道思维空间是啥。。

作者: 七品芝麻官 时间: 2014-3-28 18:23:08

在百度百科里看到的四维空间的定义→确定任何事物都需要四个坐标（空间的三个坐标和时间的一个坐标）的空间。
四维空间是三维空间和时间组成的整体。
三维空间其中任意一点的位置，由三个坐标便可确定，其中事物其实是相对静止的，而能够容纳生命的空间，至少是四维的。可以说，生命便是，能够感知、记录时间坐标的空间物质。
这个概念是根据任何物质都同时存在于空间和时间中，空间和时间不可分割而提出的。四维空间的几何学对相对论的广泛传播有重要作用。
一维是线，二维是面，三维是静态空间，四维是动态空间（因为有了时间），当然这只是一种说法，并
不是说第四维就是时间。

作者: 速度狂热 时间: 2014-3-28 18:34:50

七品芝麻官发表于 2014-3-28 18:23
在百度百科里看到的四维空间的定义→确定任何事物都需要四个坐标（空间的三个坐标和时间的一个坐标）的空间 ...

你自己能看明白么？

作者: 至尊达哥 时间: 2014-3-28 18:37:19

速度狂热发表于 2014-3-28 18:34
你自己能看明白么？

时间应该是贯穿了所有的维度。
假如四维空间是三维空间加了时间，那二维人岂不是可以理解三维空间是二维空间加了时间？

作者: jimofc 时间: 2014-3-28 18:40:04

七品芝麻官发表于 2014-3-28 18:23
在百度百科里看到的四维空间的定义→确定任何事物都需要四个坐标（空间的三个坐标和时间的一个坐标）的空间 ...

LZ说的四维空间是指空间上有四个维度，如果加上时间就是五维时空

作者: 至尊达哥 时间: 2014-3-28 18:45:44

jimofc 发表于 2014-3-28 18:40
LZ说的四维空间是指空间上有四个维度，如果加上时间就是五维时空

你觉得这两个错觉能在四维空间做出实体吗？

作者: fay112 时间: 2014-3-28 19:44:11

错觉真的能够做成实体么？

作者: jimofc 时间: 2014-3-28 19:54:07

至尊达哥发表于 2014-3-28 18:45
你觉得这两个错觉能在四维空间做出实体吗？

可以的
假设在三维矛盾的地方打断，然后就能做出一个实体，使它在某一个角度看上去是和图上一样（这个是有人做过的），
但如果在四维空间中，在打断的地方让它从第四个维度上绕过去接上，那么它在三维空间的投影就是图示的物体

举例来说，在二维的平面上两个圆环套在一起，在二维空间看来，其中一个是断开的，因为其中一个圆环是从第三维度绕进去再回到那个二维平面上形成的，圆环离开平面的部分是不能在二维空间内进行观测的

作者: 阿不思 时间: 2014-3-28 20:02:05

大神们说的，我都听不懂！

作者: 乌木 时间: 2014-3-28 20:54:20

本帖最后由乌木于 2014-3-28 22:01 编辑

我这样理解我的头像，在三维空间中，ab-bc-cd这三个方向的线段，头a和尾d是不相接的，但是当它们投影到二维空间时（投影方向从a向d），在垂直于ad的平面中的投影就显得a和d相接了。
这个例子似乎表明三维中的不可能情况在一定条件下反而在二维中“可能”了。
三维的不封闭物投影于二维时封闭了.png

另一种不可能情况变成可能情况的例子是，在通常的纸带圈这种二维空间中，一个二维人周游一圈后，其心脏原来在左边的话，仍在左边。但是如果该二维空间是扭曲的话，比如在莫比乌斯带中，二维人周游一圈后，原来的左心人会变成右心人！
莫比乌斯带的怪事.png

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作者: L08 时间: 2014-3-28 21:30:42

好难明的样子。。。

作者: 大雁5展翅 时间: 2014-3-28 22:00:32

零维空间为点，一维空间为线，二维为面，三维为体，四维为动态空间（三维+时间线）当你处在N维度空间的时候，你可以随意控制N维度中的坐标，可以感受N+1维空间所多出来的坐标轴，但不可操控（时间）比如我们在三维空间中，可以随意移动，可以感受时间，经历时间，但不可操控时间，又如蚂蚁可以看作活在二维空间中，蚂蚁可能在地上爬，沿着墙上爬，往下爬，但蚂蚁自己只会感觉自己在沿着一条路在爬。以上为我对维度的理解，然后转会题目。至少这个东西在三维空间中这是不可能实现的，在四维空间中理论上也不会实现，因为四维空间仅仅比三维空间多了控制时间的能力，也就是穿越，而这个物体显然跟空间有关。但是空间与时间不分家，而具体的关系我不得而知，个人认为在五维及以上空间的可能性会大于在四维空间中

作者: Iudicia 时间: 2014-3-28 22:01:13

乌木发表于 2014-3-28 20:54
我这样理解我的头像，在三维空间中，ab-bc-cd这三个方向的线段，头a和尾d是不相接的，但是当它们投影到二维 ...

貌似这样的话本质不就改变了？楼主的图案明显是三维空间的扭曲

作者: 恋上禹季 时间: 2014-3-28 22:07:45

懂是懂了一点，但是总有想不明白的地方，最后的结论是一切皆有可能

作者: ttzz 时间: 2014-3-29 01:01:03

其实我想说，你给的两个图和数学几乎没一点关系，完全的心理学问题，度娘”缪勒莱耶错觉“。。。
莫比乌斯带是个二维紧致流型，参见各种微分流形的书。。。
不过在此之前请学习向量代数和一般微分几何。。。

作者: 至尊达哥 时间: 2014-3-29 13:01:05

jimofc 发表于 2014-3-28 19:54
可以的
假设在三维矛盾的地方打断，然后就能做出一个实体，使它在某一个角度看上去是和图上一样（这个是 ...

感觉比较有道理，错觉能在四维空间作出实体。

作者: 七品芝麻官 时间: 2014-3-29 13:14:51

本帖最后由七品芝麻官于 2014-3-29 13:16 编辑

[quote]至尊达哥发表于 2014-3-28 18:37 四维空间 2 相关）↓
前三维是位置，存在于空间中；
第四维是速率，存在于时间中；
第五六维是速率指向，存在于（速度）时间方向中；
第七八维是状态指向，存在于自身形状对应的空间方向中；
第九维是状态转角，存在于自身形状对应的滚动中；
第十维是自旋速率，存在于滚动时间中；
第十一二维是自旋赤道轴指向，存在于滚动（速度）时间方向中；
第十三维是自旋赤道轴指向漂移速率，存在于滚动变化（加速率）时间方向中；
第十四五维是自旋赤道轴指向漂移速度赤道平面映射方向，存在于滚动变化（加速度）时间方向中；
第十六维是加速率（或受力强度），
第十七八维是加速度（或受力）方向。

所以说，三维往后就不仅仅是空间了。

毕竟我还是小学生，理解能力有限，所以，像什么“速率”，“加速率”都看不懂，百度百科也只有速率的词条，我还看不懂。。。

胡须，等我渐渐长大之后，就能明白了。

作者: 至尊达哥 时间: 2014-3-29 13:32:28

乌木发表于 2014-3-28 20:54
我这样理解我的头像，在三维空间中，ab-bc-cd这三个方向的线段，头a和尾d是不相接的，但是当它们投影到二维 ...

只想到低维空间的不可能在高维空间可能，从没想过在高维空间不可能在低维空间却可能·················==

作者: 至尊达哥 时间: 2014-3-29 13:44:30

ttzz 发表于 2014-3-29 01:01
其实我想说，你给的两个图和数学几乎没一点关系，完全的心理学问题，度娘”缪勒莱耶错觉“。。。
莫比乌斯 ...

不懂跟心理学有啥关系？

作者: ttzz 时间: 2014-3-29 15:48:45

至尊达哥发表于 2014-3-29 13:44
不懂跟心理学有啥关系？

心理学研究的一个方向就是人和动物对事物的认知，里面有个东西叫“知觉”，可以参考一些入门的心理学书籍。
如果要理解空间、维数这些东西，不要去看物理科普读物！去找本线性代数！会有个初步的了解。

作者: 襄阳25号 时间: 2014-3-29 16:52:55

四维空间真的存在吗

作者: 至尊达哥 时间: 2014-3-29 17:04:20

ttzz 发表于 2014-3-29 15:48
心理学研究的一个方向就是人和动物对事物的认知，里面有个东西叫“知觉”，可以参考一些入门的心理学书籍 ...

哦，懂了 ·············

作者: 支点 时间: 2014-3-29 18:43:30

至尊达哥发表于 2014-3-29 13:41
毕竟我也是一名学生，后面说的我一个也不懂·············
还有我在一个视频看到说最高维 ...

看完感觉好晕。。。

作者: fan_fan 时间: 2014-3-29 21:31:09

9楼，说的有理

作者: 一根胡萝卜 时间: 2014-4-1 09:09:00

不能。。。。。

作者: 0717 时间: 2014-4-1 09:38:53

三维生物理解四维空间就像二维生物理解三维空间一样，三维的球穿过二维空间，二维空间上会看到一个圆出现然后变大又变小，同理，四维穿过三维应该是看到突然出现一个球，然后变大又变小，三维可以投影到二维，投影到一维则很难分辨物体，那么四维物体是不是投影到三维上才会更直观？？

作者: 金蛋哈利 时间: 2014-4-1 23:08:05

动物是二维的，人是三维的

作者: 至尊达哥 时间: 2014-4-2 20:00:42

一根胡萝卜发表于 2014-4-1 09:09
不能。。。。。

为什么？

作者: 至尊达哥 时间: 2014-4-2 20:05:33

0717 发表于 2014-4-1 09:38
三维生物理解四维空间就像二维生物理解三维空间一样，三维的球穿过二维空间，二维空间上会看到一个圆出现然 ...

我也是这么觉得，你说的“三维可以投影到二维，投影到一维则很难分辨物体”，我想了下的确很难，这么一说我又想到问题了：五维是怎么投影出来的？是在四维空间投影出来后再投影到三维空间？

作者: 广场的地摊 时间: 2014-4-2 20:29:27

我可以很明确的告诉楼主，第一图可以在真实世界里做出来，（只是观察角度问题

）

作者: 至尊达哥 时间: 2014-4-2 20:48:18

广场的地摊发表于 2014-4-2 20:29
我可以很明确的告诉楼主，第一图可以在真实世界里做出来，（只是观察角度问题）

你是说，在不能拼接的地方打断，然后找个观察角度看就像第一图了，对不？

作者: 广场的地摊 时间: 2014-4-2 21:03:14

至尊达哥发表于 2014-4-2 20:48
你是说，在不能拼接的地方打断，然后找个观察角度看就像第一图了，对不？

哈哈，被你猜到了，这个方法可以在延伸一下

作者: gsmike 时间: 2014-4-3 13:04:44

ios平台有个游戏叫《纪念碑谷》,也许能启发你

作者: 至尊达哥 时间: 2014-4-3 20:11:33

gsmike 发表于 2014-4-3 13:04
ios平台有个游戏叫《纪念碑谷》,也许能启发你

看了下，是找错觉···········

作者: 至尊达哥 时间: 2014-4-3 20:17:39

广场的地摊发表于 2014-4-2 21:03
哈哈，被你猜到了，这个方法可以在延伸一下

那么第二图在真实世界可以吗？

作者: gsmike 时间: 2014-4-3 22:48:50

至尊达哥发表于 2014-4-3 20:17
那么第二图在真实世界可以吗？

都可以，错觉就是去找一个角度

作者: 武杰 时间: 2014-4-18 16:10:41

七品芝麻官发表于 2014-3-28 18:23
在百度百科里看到的四维空间的定义→确定任何事物都需要四个坐标（空间的三个坐标和时间的一个坐标）的空间 ...

那按照生命体的感知，听觉，味觉，嗅觉能算五六七维么？

作者: aspirine 时间: 2014-6-29 00:49:08

本帖最后由 aspirine 于 2014-6-29 00:54 编辑

左边这个三角形叫奧斯卡。路透斯沃德三角形。右边这个人名忘了。
四维空间肯定能产生这种效果。但㏄图形是否就是四维图形在三维中的一种投影就不懂了。况且光凭三维的一处投影是不能判断四谁形状的。
在错觉上叫作缪勒莱耶错觉。

作者: aspirine 时间: 2014-6-29 01:03:59

奧斯卡路透斯沃德≡角形。但我也不晓得这个人的资料。

作者: Super路人 时间: 2014-6-29 10:56:32

看不懂啊……我该去补一下空间思维的知识了

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