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标题: 构想了一个24面的百慕大魔方 [打印本页]
作者: hubo5563    时间: 2014-4-8 19:12:31     标题: 构想了一个24面的百慕大魔方

本帖最后由 hubo5563 于 2014-4-11 11:40 编辑

        8楼增加了百慕大八面体的设想结构
       构想了一个24面的百慕大魔方，有24个轴，每面5个棱块，6个角块一个中心块。
中心块有两种，一种五边形中心块，另一种是鸢形中心块。
两种棱块，两种都类似百慕大五魔的棱块，两种角块，也类似百慕大五魔的两种角块。
    初步预测可以组装成左旋5边形24面体和右旋5边形24面体和鸢形24面体的3种不同几何体。
每个面转动节点是11。每转动一个节点需要转360÷11=32.7273度，转动两个节点需要转动65.45度，转动3个节点需要转动98.18度

       百慕大五角化二十四面体魔方有物理棱块60个，物理角块32+24=56个。

    百慕大鸢形二十四面体魔方有物理棱块48个，物理角块72+8=80个。

       这里给出的模型是近似模型，五角化二十四面体从一个边转到另一边转动角度是65.20度，而转动两个节点是65.45度，误差是0.25度，误差很小。
    鸢形二十四面体从一个边转到另一边转动的角度是98.42度，而转动3个节点的角度是98.18度，误差也不大。


       下面给出的图是简略图，实际应该是弧线的。

      五角化24面体时中心是五边形时的面可能性：

001.jpg

002.jpg

      五角化24面体时中心是鸢形时的面可能性：



003.jpg

004.jpg

     五角化24面体时的展开图

005.jpg

     鸢形24面体时中心是五边形时的面可能性：

006.jpg

007.jpg

    鸢形24面体时中心是鸢形时的面可能性：


008.jpg

009.jpg

鸢形24面体时的展开图

010.jpg


          每个面编码22个，其中五边形11个鸢形11个，24个面，所以编码空间是22的24次方，等于2315513501476187716057433112576，比百慕大五魔方的编码空间大的多，因此，组成可组装可转动的百慕大24面体魔方也应比百慕大五魔方多。



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作者: honglei    时间: 2014-4-8 22:39:52

面太多不好玩，八面体能不能做成百慕大 。
作者: Fenz    时间: 2014-4-9 00:34:02

honglei 发表于 2014-4-8 22:39
面太多不好玩，八面体能不能做成百慕大 。

百慕大的一个特点是中心块的边数减少。八面和四面的中心块已经是三角形，边不能再少了
作者: Fenz    时间: 2014-4-9 00:48:38

之前也在百慕大五魔上想过鸢形中心块，可是无法很好地实现。没想到改变一下角度就可以了，还能构成另外的几何体。感觉是豁然开窍。
这鸢形24面体是什么形状？胡老师能否也给出展开图
作者: Fenz    时间: 2014-4-9 01:07:11

又想了想，总结了一下百慕大系列的一些规律，白天抽时间写出来
作者: hubo5563    时间: 2014-4-9 06:32:28

本帖最后由 hubo5563 于 2014-4-9 09:12 编辑
Fenz 发表于 2014-4-9 00:48
之前也在百慕大五魔上想过鸢形中心块，可是无法很好地实现。没想到改变一下角度就可以了，还能构成另外的几 ...


鸢形24面体展开图在1楼补上了。

五角二十四面体：

[WJ24MTjava=580,500]
[param=Order]0[/param]
[param=peisef]0[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]u;u';[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/WJ24MTjava]

鸢形二十四面体：

[YX24MTjava=580,500]
[param=Order]0[/param]
[param=peisef]0[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]u;u';[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/YX24MTjava]
作者: Fenz    时间: 2014-4-9 13:24:56

hubo5563 发表于 2014-4-9 06:32
鸢形24面体展开图在1楼补上了。

五角二十四面体：

原来是这种多面体，明白了
作者: hubo5563    时间: 2014-4-11 08:11:04

本帖最后由 hubo5563 于 2014-4-11 11:07 编辑
honglei 发表于 2014-4-8 22:39
面太多不好玩，八面体能不能做成百慕大 。


        我考虑了八面体百慕大的可能性，应该能做成。
        严格讲应该叫截角8面体百慕大魔方，它由12个棱块、24个角块构成，中心面两种，一种是正三角形面，一种是4边形面，四边形面有一个60度角和3个100度角构成，面节点数是9,三角形的三个角都是60度，60度对3个节点，100度对的是2个节点。不过，魔方至少要有1个四边形中心块，否则无法打乱。估计这个魔方是很好玩的魔方。有正常角块，三棱柱角块，正常棱块、屋形棱块和两种中心面，零件种类不多，让大烟头把它量产是有意义的。组成8大行星没有问题。


百慕大八面体01.jpg


百慕大八面体02.jpg


以上是简略图，有可能需要弧线切割。

改变一下轴的分布，这个魔方的零件也能组装成另一类八面体百慕大魔方，各个面形状和状态图：

百慕大八面体03.jpg

百慕大八面体04.jpg



这个魔方有16个棱块，16个角块组成。






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作者: hubo5563    时间: 2014-4-11 09:59:11

Fenz 发表于 2014-4-9 00:34
百慕大的一个特点是中心块的边数减少。八面和四面的中心块已经是三角形，边不能再少了

八面体的百慕大存在，请看楼上。
作者: Fenz    时间: 2014-4-11 14:31:48

hubo5563 发表于 2014-4-11 09:59
八面体的百慕大存在，请看楼上。

哈哈，咱俩想到一块了。我刚画好立体图，一会发出来。
我5楼所说总结的规律也整理好了，我根据这些规律想了一些百慕大系列魔方，其中也有截角八面体的。
感觉这个魔方旋转角度的误差还是比较大的。
作者: 滴水石屋    时间: 2014-4-11 20:15:04

如果八面体不截角，能做成百慕大吗？
作者: hubo5563    时间: 2014-4-12 16:06:54

本帖最后由 hubo5563 于 2014-4-12 16:16 编辑

第一个百慕大24面体立体模型：


wj2401.jpg


wj2402.jpg

wj2403.jpg


wj2404.jpg







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作者: hubo5563    时间: 2014-4-14 22:37:47



[BMDwj24java=450,400]
[param=Order]1[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/BMDwj24java]

作者: Fenz    时间: 2014-4-14 23:04:39

滴水石屋 发表于 2014-4-11 20:15
如果八面体不截角，能做成百慕大吗？

不能。百慕大和普通三阶都是由棱块和角块组成。棱块随两个面转，有两个方向，是而二次块，角块随三个面转，有三个方向，是三次块。金字塔、正方体、五魔，的每个顶点都是三个面相交，角块是三次块；八面体的顶点是四个面相交，若不截角，就有四次块的角块，这样的角块不能融入百慕大魔方的体系。
纵观百慕大系列，被凡是几何体面数大于三的顶点都是截角处理的。
作者: Fenz    时间: 2014-4-14 23:11:25

hubo5563 发表于 2014-4-11 08:11
我考虑了八面体百慕大的可能性，应该能做成。
        严格讲应该叫截角8面体百慕大魔方，它由 ...

偶然翻东西，翻出来一种百慕大五魔，设计得比我的早。上面的面正是和百慕大截角八面体一样 Emax=4.5 的。

bermudaminx_15.jpg

bermudaminx_11.jpg

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作者: hubo5563    时间: 2014-4-15 06:25:20

Fenz 发表于 2014-4-14 23:11
偶然翻东西，翻出来一种百慕大五魔，设计得比我的早。上面的面正是和百慕大截角八面体一样 Emax=4.5 的。 ...

看样子这个魔方误差更大。
作者: Fenz    时间: 2014-4-15 11:08:58

本帖最后由 Fenz 于 2014-4-15 11:56 编辑
hubo5563 发表于 2014-4-15 06:25
看样子这个魔方误差更大。


让不同 Emax ，不同旋转角度的面在一起工作，误差大是难免的，结构还几处松散几处过紧。这有点像全功能的五棱柱和足球魔方。
这个魔方的百慕大面还会破坏侧面的切割线形状。应该不属于我那篇文章中讨论的百慕大系列，我又更新了那篇文章，把这种称为非标准百慕大魔方加进去了。允许这种不同不同旋转角度的面在一起工作的话，设计思路会更开阔些。
作者: hubo5563    时间: 2014-4-15 11:51:51

硬让Emax5和Emax4.5在一起工作，并且外形切成正十二面体，破坏了块的原有形状，也不知道这个魔方有几种不同形状的块。



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