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标题: 一组多面体 [打印本页]

作者: hubo5563 时间: 2014-5-24 22:15:52 标题: 一组多面体

本帖最后由 hubo5563 于 2014-5-25 19:11 编辑

我发现了一批多面体，根据不同参数有不同形状，共3个参数，可以构造很多的多面体。这个多面体看似球形，其实都是纯平面构成。
多面体不同边数我用不同颜色渲染，参数大时的效果如下：
参数小的在第二页15楼。

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作者: kukufeicong 时间: 2014-5-24 22:33:34

会是魔方吗？

作者: honglei 时间: 2014-5-24 22:36:52

太复杂了..........

作者: BruceW 时间: 2014-5-24 22:42:08

胡波老师逆天了！

作者: 高原狼 时间: 2014-5-24 22:58:00

这应该是向组拼插接式魔方发展的过渡产物，或者是做为纯工艺品的。

作者: redcarrot 时间: 2014-5-24 23:02:35

我的第一反应是，他们真的不是球吗……想起了胡波老师以前80（72？）面的华丽魔方

作者: 天方魔 时间: 2014-5-24 23:08:44

完全眼花缭乱了！

作者: 无知魔人 时间: 2014-5-25 07:49:20

做成魔方的话就无敌了。。。

作者: thindy 时间: 2014-5-25 12:57:10

胡波老师，看得我眼都花了~

作者: 张小乐 时间: 2014-5-25 13:39:46

这。。。这是要逆天啊老师。

作者: grigr 时间: 2014-5-25 13:50:54

wow! what is it?

作者: 至尊达哥 时间: 2014-5-25 14:32:28

想象力好丰富。。。。。。。。。。。

作者: hubo5563 时间: 2014-5-25 16:27:01

本帖最后由 hubo5563 于 2014-5-25 16:35 编辑

grigr 发表于 2014-5-25 13:50
wow! what is it?

This is a series I found polyhedrons. They are composed of pure flat polyhedra.
Trying to make it into the puzzles like schuma's Lights Out 3D.

作者: hubo5563 时间: 2014-5-25 19:02:12

honglei 发表于 2014-5-24 22:36
太复杂了..........

还有简单的：

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作者: hubo5563 时间: 2014-5-25 19:14:37

继续几个：

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作者: grigr 时间: 2014-5-25 22:05:49

hubo5563 发表于 2014-5-25 16:27
This is a series I found polyhedrons. They are composed of pure flat polyhedra.
Trying to make ...

Thank You

i see

作者: schuma 时间: 2014-5-26 02:15:45

这个，有什么特殊性质么？

作者: hubo5563 时间: 2014-5-26 08:25:54

本帖最后由 hubo5563 于 2014-5-26 08:29 编辑

schuma 发表于 2014-5-26 02:15
这个，有什么特殊性质么？

每个面到中心的距离是相等的,也等价每个多面体都存在一个内切球.
有一个方向的正投影是个正多边形.
对称群是二面体群.
其他性质有待研究.

作者: Fenz 时间: 2014-5-26 09:49:01

看起来就像是图腾。弄成Light out的话实在是丰富。
构造的规则是什么呢？

作者: hubo5563 时间: 2014-5-26 11:20:01

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2014-5-26 11:37 编辑 ]

[quote][size=2][color=#999999]Fenz 发表于 2014-5-26 09:49[/color] [url=forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=1857124&ptid=102230][img]static/image/common/back.gif[/img][/url][/size]
看起来就像是图腾。弄成Light out的话实在是丰富。
构造的规则是什么呢？[/quote]

用平面切割构造的.

构造方法:
//三个正整数参数
//第一个参数  3<= m <31
//第二个参数  n
//第三个参数  p

double alfa=360.0/p/n;
Point3d[] Mxz=new Point3d[32];
Mxz[0]=new Point3d();
Mxz[31]=new Point3d();
//构造m个点
Mxz[0].x=1; Mxz[0].y=0; Mxz[0].z=0;
Mxz[31].x=0; Mxz[31].y=0; Mxz[31].z=1;

MTurn(31,360.0/m);
for(i=1;i<m;i++)
{
         Mxz[i]=DianZhuanDong(Mxz[i-1]);
};
//构造多面体

zhengtikuai=Gouzaocube(4); //构造一个边长为4的正方体

for(i=0;i<m;i++)
{
   for(j=0;j<n;j++)
   {
      MTurn(i,alfa);
      zhuandong(zhengtikuai);
      for(ii=0;ii<m;ii++)
      {
         sf.a=Mxz[ii].x;
         sf.b=Mxz[ii].y;
         sf.c=Mxz[ii].z;
         sf.sx=0;
         sf.d=1;
         zhengtikuai=qiege(zhengtikuai,sf);
      };
      MTurn(i,360.0/n-alfa);
      zhuandong(zhengtikuai);
   };
};

用到5个程序

MTurn(i,alfa); //设置转动矩阵,i是转动轴序号,实际是以点Mxz[i]与原点(0,0,0)的连线为转动轴,转动角度alfa,单位为度,是双精度实数

  Point3d DianZhuanDong(Point3d p); //返回p点转动后的点

  zhuandong(Piece zhengtikuai);       //将块 zhengtikuai转动一次

  Piece  qiege(Piece zhengtikuai,  Su**ce sf);    //用平面sf  切割,返回切割后的块

Piece Gouzaocube(double a);       //构造边长为a的正方体

被屏蔽的词是 S u r f a c e

作者: Fenz 时间: 2014-5-26 12:21:25

hubo5563 发表于 2014-5-26 11:20
[ 本帖最后由 hubo5563 于 2014-5-26 11:37 编辑 ]

大体了解了，通过一定规律转动多面体，再依次用特定平面切割。
我想如果加入一个函数用来控制切割深度，形态会更丰富些。

作者: hubo5563 时间: 2014-5-26 12:30:22

Fenz 发表于 2014-5-26 12:21
大体了解了，通过一定规律转动多面体，再依次用特定平面切割。
我想如果加入一个函数用来控制切割深度， ...

对了.
如果加入一个函数用来控制切割深度,出来就不会接近球体了.

作者: Fenz 时间: 2014-5-27 09:33:02

hubo5563 发表于 2014-5-26 12:30
对了.
如果加入一个函数用来控制切割深度,出来就不会接近球体了.

我觉得可以考虑椭球体，甚至可以是接近抛物面这样的开放形状。

作者: 热血魔方友 时间: 2014-5-27 20:35:07

图看起来漂亮。。。。不过看得我好晕啊。。。

作者: reincarnation 时间: 2014-5-29 12:15:28

好高深啊！

作者: ggglgq 时间: 2014-6-8 13:30:06

　　

支持胡波先生对各类多面体的研究！

以前我也探索过高维空间的多面体，也仅仅是探索一些高维的正多面体，知道这些东东

还是蛮复杂的。  欢迎感兴趣的魔友去研究研究，壮大一下咱们的研究队伍：
　　　　
   正 N 点 M 连循环变换球面网探究

   征集各类小巧魔方态态关系网
　　
　　
　　
　　
　　

作者: 士出宫 时间: 2014-6-8 16:45:01

突然想起小学老师教我们用Loge语言画圆的时候，就是用边长为一的正360面形来代替圆的。
看了上图也有同感

。

作者: Donald_LYC 时间: 2014-6-20 15:38:07

真俏皮~~~~~

作者: 狂少 时间: 2014-6-20 17:04:09

这种复原，简直都逆天了。看都头晕，更不要说去复原了，只能收藏！赞个

作者: 八戒玩八阶 时间: 2014-6-20 18:14:14

老师，大神！

作者: 我好想穿越时空 时间: 2015-5-17 16:41:29

后来做出来了吗？

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)