魔方吧·中文魔方俱乐部
标题:
电子称称球问题
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作者:
老顾
时间:
2008-6-20 19:34:06
标题:
电子称称球问题
<P>称球问题是趣味数学中较有名的问题。</P>
<P> </P>
<P>常见的是用天平称（无砝码），而近</P>
<P> </P>
<P>来看见论坛有电子称称球，于是技痒，</P>
<P> </P>
<P>对此作了研究，发现后者比前者难度</P>
<P> </P>
<P>更大。geslon原创题15球问题是难度</P>
<P> </P>
<P>极高的。不过我发现geslon很有可能</P>
<P> </P>
<P>并没有完全解决此题，对此我已发论</P>
<P> </P>
<P>坛短信给他。至今未见回音。</P>
<P> </P>
<P>这里我向大家推荐：</P>
<P> </P>
<P>有6个小球，有一个球重量不同，其他</P>
<P> </P>
<P>都相同。用电子秤，3次称量，找出异</P>
<P> </P>
<P>常球是谁。并问能确定其重量吗？</P>
作者:
老顾
时间:
2008-6-20 19:43:33
呵呵，标题的秤写错了。有兴趣的朋友
不仿先解决此题，然后以后有时间再慢
慢琢磨15球。
作者:
铯_猪哥恐鸣
时间:
2008-6-20 19:46:07
<P>已解决。。。稍后给出解答（15球）先写六球的情况（同时发现3次至多只能称6球）</P>
<P>六球解法：</P>
<P>先编号，123456</P>
<P>第一次：a1=1+2+3</P>
<P>第二次：a2=1+4+5</P>
<P>讨论：</P>
<P>若a1=a2则坏球为1或6，称6，若＝1/3*a1则6坏，否则1坏</P>
<P>若a1不等于a2则2345中有坏的：</P>
<P> 称2+4=a3</P>
<P> 设好球的质量为x，坏球的质量为y，之后对于各种坏的情况讨论：</P>
<P> 2/3:x=a2/3;y=a1-2/3a2</P>
<P> 4/5:x=a1/3;y=a2-2/3a1</P>
<P> 然后再同样对2345讨论a3：</P>
<P>2:a1-a2/3</P>
<P>3:2/3a2</P>
<P>4:a2-a1/3</P>
<P>5:2/3a1</P>
<P>由于上面任何两项均不相等（因ab不等），故可以知道是哪个坏了。且可以知道是多少质量</P>
<P> </P>
[
本帖最后由 qq280833822 于 2008-6-20 20:49 编辑
]
作者:
purple
时间:
2008-6-20 19:47:26
电子秤怎么秤啊？没明白，经典的3次秤球不是8个球吗？
作者:
kexin_xiao
时间:
2008-6-20 20:46:13
没太看明白,版面也很乱,LZ改一下吧
作者:
魔鱼儿
时间:
2008-6-20 21:52:39
楼主看不明白啊,怎么办啊.晕
作者:
不眨眼
时间:
2008-6-20 23:01:47
看不懂啊
作者:
不眨眼
时间:
2008-6-20 23:02:28
刚才这个是为了凑够字符哈
作者:
老顾
时间:
2008-6-21 17:48:14
我已看了3楼的回帖，答案不完全，且存在
失误。
这道题是电子秤称球问题的最基础题，别
小看只有6个球，还蛮复杂的呢。
作者:
天亮
时间:
2008-6-25 09:36:15
关于称球问题我了解不多，现在又是升级到了电子称称球，更是不敢冒然下手。
但对于老顾在智力玩具方面的投入，在智力玩具方面的成就我知道不少。
据他介绍，这次的称球难题的第一部分，尽管只有6个球，但并不比15个球容易。当然有一定实力的朋友也是能解的。
称球的第二部分，老顾的本意是“并问能确定其重量吗？”，现在因为老顾已经有了答案，所以可以修改为，能确定其重量，“求出该球的重量？”，这样的话第二部分已经降低了一半的难度。
虽然，老顾已经降低了一定的难度，但还是一个相当难的问题。
希望各位有空闲时间，热心于这方面的朋友们，参与讨论。
作者:
老顾
时间:
2008-6-25 18:48:01
3楼朋友的短信，已经回复。具体
电话交流。
谢谢天亮的介绍，不然这些字我至少
要化半个小时。
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刚才这个是为了凑够字符哈