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标题: 求解一道平面几何证明题 [打印本页]

作者: 黄克元 时间: 2014-12-12 20:58:11 标题: 求解一道平面几何证明题

已知：在凸四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD。
在AC上任取一点P，延长DP交BC于M，延长BP交CD于N。
求证：∠NAP=∠MAP

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作者: 2490715998 时间: 2014-12-12 21:25:06

这是你的作业吗

作者: 至尊达哥 时间: 2014-12-12 21:28:17

为什么我总感觉条件不足无法证明。。。。。

作者: 老同桌 时间: 2014-12-12 22:20:49

高四党正在复习立体几何，请问这是高几的作业？

作者: tm__xk 时间: 2014-12-13 08:38:21

前几天才目测过不动脑的死算..
对BCD和P用Ceva..对ABD用角平分线..(其实我就是懒得多标一个字母..)
得到BM/CM*CN/CN*AD/AB=1.
又sinBAM/sinCAM=BM/CM*AC/AB,
就有sinBAM/sinCAM=sinDAN/sinCAN.
QED.

作者: 黄克元 时间: 2014-12-13 11:34:47

2490715998 发表于 2014-12-12 21:25
这是你的作业吗

初三竞赛题

作者: 黄克元 时间: 2014-12-13 11:36:15

至尊达哥发表于 2014-12-12 21:28
为什么我总感觉条件不足无法证明。。。。。

我用几何画板试过了，结论确实是对的

作者: 至尊达哥 时间: 2014-12-13 12:34:05

黄克元发表于 2014-12-13 11:34
初三竞赛题

好吧，我才初二。。。

作者: 逗比型萝莉控 时间: 2015-1-10 20:31:40

我也才初二

作者: 聚元号 时间: 2015-7-23 21:10:53

tm__xk 发表于 2014-12-13 08:38
前几天才目测过不动脑的死算..
对BCD和P用Ceva..对ABD用角平分线..(其实我就是懒得多标一个字母..)
得到B ...

给个完整的解法好吗？

作者: tm__xk 时间: 2015-7-24 08:52:40

聚元号发表于 2015-7-23 21:10
给个完整的解法好吗？

你引用的楼层已经够完整的了.
这算是我写得很详细的了.

你先告诉我你认不认识"Ceva"这个词.

作者: 聚元号 时间: 2015-7-24 22:46:27

不认识，我猜是梅涅劳斯定理

作者: tm__xk 时间: 2015-7-25 09:03:43

聚元号发表于 2015-7-24 22:46
不认识，我猜是梅涅劳斯定理

Ceva都不认识的话那是你自己的问题.
看不懂又真想看懂的话起码先去问问百度.
凭什么一上来就说我写的不完整?

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