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标题: 三阶魔方是否存在2同构？ [打印本页]

作者: 黑白子 时间: 2015-3-6 08:14:59 标题: 三阶魔方是否存在2同构？

三阶魔方中有没有这样的状态：48同构中只有2种互不相同？48同构是指公式f及其f的对称公式（或称镜像公式）产生的。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2015-3-6 10:42:54

存在。
举例：U2 L2 F2 D2 U2 F2 R2 U2

作者: 黑白子 时间: 2015-3-6 11:18:33

演示一下这个状态：

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]U2 L2 F2 D2 U2 F2 R2 U2[/param]
  [param=initScrpt]U2 L2 F2 D2 U2 F2 R2 U2[/param]
[/java3]

作者: 黑白子 时间: 2015-3-6 13:32:00

本帖最后由黑白子于 2015-3-7 00:09 编辑

这样的状态有多少？

作者: 黑白子 时间: 2015-3-6 21:15:23

我们知道，魔方的每一个状态唯一确定一组48同构。
我发现，48同构中互不相同状态的个数一定是48的约数，这个结论是否已被证明？

作者: 黑白子 时间: 2015-3-6 21:20:43

上述结论如果正确，各种同构对应的状态数是多少？

作者: 黑白子 时间: 2015-3-6 21:42:30

同构数

状态数


1




2




3




4




6




8




12




16




24




48




合计

谁知道表格中的状态数字是多少？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2015-3-6 22:29:37

没有看不起的意思。我真心建议您在问出这些问题之前多少学习一点群论的知识，善用搜索引擎，并多看看一些国外理论研究者的个人主页，总比在这里闭门造车强多了。

作者: 黑白子 时间: 2015-3-7 00:08:58

铯_猪哥恐鸣发表于 2015-3-6 22:29
没有看不起的意思。我真心建议您在问出这些问题之前多少学习一点群论的知识，善用搜索引擎，并多看看一些国 ...

我是一个搞农业的，根本不懂群论，你要是知道的话，直接告诉我结果就行了。
若你愿意帮助的话，请多翻译一些国外的有关魔方理论资料。

作者: ggglgq 时间: 2015-3-7 22:00:58

　　

嗯，说句实实在在的话，楼主 7 楼以上的帖子，可以用 pengw 的正六面体魔方 N 阶定律

解决的。

但 pengw 是否愿意去做，那是他的自由了。

在我看来 pengw 、乌木、大烟头只会为“一己之私利”而争斗，连他们的理论错误都不顾

（明明知道错误就是不改，还胡搅蛮缠），甚至是为“一己之私利”而要昧着良心否认骰子魔方，

他们的行为令人不齿！
　　　
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=79427

甚至连“48 同构”的基本概念“镜像状态”都成了他们攻击的“理论成果”（他们自以为

利用所谓的魔方没有“镜像状态”，就可以否认“48 同构”了）

http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6583

之所以说这些，不仅仅是说他们的理论出现了错误，而是说他们连承认错误的勇气都没有，比如


      pengw 不惜胡搅蛮缠地昧着良心误导他人，而为“一己之私利”争斗的主要例证：

http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6783

      乌木不惜胡搅蛮缠地昧着良心误导他人，而为“一己之私利”争斗的主要例证：

http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=56808&extra=&page=4

      大烟头不惜胡搅蛮缠地昧着良心误导他人，而为“一己之私利”争斗的主要例证：

http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=79171&extra=page%3D7&page=3
　
　　
　　
　　
　　

作者: ggglgq 时间: 2015-3-7 22:03:29

　　

顺便在楼主的宝地谈谈有关“正六面体三阶魔方最远状态”的问题，因我不想在 pengw 那

污秽的地盘里谈论这些，希望大家理解并见谅。


关于“正六面体三阶魔方最远状态”的问题，我曾在十年前就发表帖子阐述过：

      魔方的最远状态要几步复原

http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=514&extra=page%3D2&page=2

由于论坛历经变迁，帖子中的叙述及论证都已面目全非了，大家凑合着读吧。因为涉及到某些人

可能要动用“法律手段”的问题，那些帖子我就不再修改了，免得授人以柄，希望大家见谅！

　　
　　
　　
　　

作者: ggglgq 时间: 2015-3-7 22:09:29

本帖最后由 ggglgq 于 2015-3-9 13:51 编辑

　　

那个帖子的核心观点是：

对于对称魔方而言，如果一个状态是终极状态，那么它有可能是一个离初始状态最远的状态，

如果它不是最远的状态，那么我们不可能再通过这个终极状态来构造其它任何状态，当然

更不可能通过这个终极状态来构造离初始状态最远的状态了！


这句话的意思是：如果一个状态是终极状态，那么在它的基础上的任何一次转动，都导致

这个转动的状态的步数少于这个终极状态的步数。即：如果一个状态是终极状态，那么在它的

基础上的任何一次转动产生的状态都是这个终极状态的前任状态。即不可能再通过这个终极状态

来构造其它任何后续状态了，当然如果这个状态不是最远状态，就更不可能通过这个终极状态

来构造离初始状态最远的状态了！


十年后的今天，论坛中终于另外有人也发现了对称魔方的这一现象，真是可喜可贺呀。希望大家

参考国外的已有成就，继续我们自己的各类魔方的理论！当然对称魔方的最远状态与同构数的

关系，是我们需要探讨的。我早就发现，对称魔方的最远状态的同构数大多都存在 1 或 2 ，相关

内容请大家参考：
　　
　　http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=30653
　　
  　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

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