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标题: 八卦魔方解法 [打印本页]
作者: otischeng 时间: 2016-12-15 00:27:02 标题: 八卦魔方解法
本帖最后由 otischeng 于 2016-12-15 10:13 编辑
八卦魔方是一款轉面六軸六面體魔方. 轉動方式與三階魔方很接近但容許45度的轉動, 所以打亂時會變形, 也會產生限制轉動. 是一款難度很高的魔方. 從九月份拿到手之後我就一直很緩慢的嘗試復原它. 而直到最近, 在與不同高手討論, 反覆扒論壇之下, 才算是完全確定能復原它. 不愧為Puzzle of the year. 一直想寫個自己的解法, 後來看過TP論壇的討論串之後才發現自己的方法太沒有效率了. 在得到幾位TP大神Rline, Tall Pawn和Konrad的同意之下, 現把一個較為系統的解法發在魔方吧論壇上, 希望能幫助到大家, 更甚能引起大家的討論.
下文介紹的公式大都不是我原創, 但均已得到原創者的批準轉發. 再次感謝Rline, Tall Pwan和Konrad.
解法概覽:
1: 復形-把魔方恢復成三階魔方的形狀
2: 合拼底層與中層的八個棱塊
3: 檢查特殊情況
4: 拼頂層四個棱塊
5: 復原小三角塊
6: 復原三階
公式符號表示:
八卦魔方比三階魔方多了好幾種塊. 除了中心塊, 棱塊和角塊之外, 另有小三角塊, 小條, 風箏塊, 小棱塊. 另外圖中還有一種名為三角棱的塊, 在復原的過程中我們會經常用到.
U+ 頂層順時針轉45度
U- 頂層逆時針轉45度
E U和D之間的中層跟隨D面順時針轉90度. 反之亦然.
U R F D L D 就是各面轉90度, 反之亦然. 這個大家都懂的吧...
常用公式:
解八卦魔方我們會用到五條公式. 以下先說明一下. 高手的話看完這五條公式應該都不用再看下文了.
TP-1: U+ R' L' D2 R L U-
這條公式是由Tall Pawn提出的. 主要的作用是交換U面兩側的三角棱.
TP-2: U+ L2 R2 U2 R2 L2 U-
這條公式也是由Tall Pawn提出的. 作用是U面四個三角棱位置兩兩交換. 注意小條也會兩兩交換.
TP-3: (TP-2) F E’ F (TP-2)
還是Tall Pwan, 這條公式是用於解特殊情況的.
LR-4: [U+ R2 U+ R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')] [U+ R2 U- R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')]
這條公式是由LLLennonnn提出, 並由Ramon13改進的. 只要20步, 十分厲害. 效果是風箏塊三循環, 在拼最後幾個棱塊的時候有很大的機會用到. 甚至可以整個拼掕的過程都只用這個公式也可以. 留意除了風箏塊之外, 小三角塊也會同時三循環.
KO-5: U- R U+ F2 R U' R' F2 U-R' U+
這條公式是用於在最後三循環小三角用的. 在使用過程中魔方的所有塊都會改變位置, 不過對已拼合的棱塊沒有影響. 這條公式很多人都會, 為了尊重我命名為KO-5. 因為是由Konrad整理出來的.
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作者: otischeng 时间: 2016-12-15 00:30:12
本帖最后由 otischeng 于 2016-12-15 10:13 编辑
詳細流程:
第一步, 復形.
首先當然是把魔方打亂~
我們的首要目的是把小條弄成平行, 然後放到棱塊位置. 圖中以黃色面為頂面, 盡量保持頂面能夠轉動. 然後反覆做R2, 將小條平行後, 利用U和R2將之放回底層. 這個時候兩小條之間是什麼都無所謂.
底層四個棱位置放好之後, 用同樣的方式拼小條, 再放到中層去. 這樣應該就只剩頂層了.
如果頂層的小條不是「平」的話, 先把它們都弄平. 任何翻棱的方法都可以. 我就直接用三階魔方最常用的R’ U’ F’ U F R.
到這裡我要先介紹一條我平常在兩極類魔方上用的公式. R2 U R2 D’ R2 U R2 U’ R2 U’ D R2 U’. 這個公式可以在兩極類魔方上換兩角, 很好用. 而在八卦魔方上這條公式就變成: R2 U+ R2 D- R2 U+ R2 U- R2 U- D+ R2. 可以在不影響底層中層的情況之下三循環小條. 留意這個公式會影響角塊和三角棱等位置.
所有小條都平行好了. 然後我們要把角塊放回正確的位置. 這一步用任何交換角塊的公式都可以. 例如各種PLL公式. 我自己的話是用最普通的公式: (R U R’ U’)3. 做之前先setup一下即可.
最後是要把各個三角棱翻轉. 同樣, 可以用任何翻角公式. 個人建議最好用能原地翻角的方法. 我自己的話是用: (R’ F R F’)2, D, (F R’ F’ R)2, D’ 其實這條公式就是一個X Y X’ Y’的三循環. 在三階魔方上, 這條公式可以原地翻轉底層兩個角. 在八卦上面, 只要我們改變一下Y的動作(例如D+, D-甚至D2, 視實際情況而定), 就可以每次翻轉兩個三角棱了.
退一步來說, 也可以翻轉一個三角棱和一個角塊. 這樣, 整個魔方就復形好了. 最後說一下, 在整個復形的過程中多半會碰到限制轉動的狀況. 所以適當時可以先把一些三角棱翻好, 會減少限制轉動的次數.
第二步, 合拼底層與中層的八個棱塊
先拼底棱. 這裡我們用白綠棱為例子. 首先要把白綠小條跟一個風箏塊拼合. 用的公式是TP-1 U+ R' L' D2 R L U-. 先把白綠小條放在一側, 再把風箏快放在另一側, 然後做公式就好了. 完了先把它移離頂層, 再拼合另一側.
然後我們要用TP-2 U+ L2 R2 U2 R2 L2 U-, 將兩個拼合好的白綠小條放到一起. 首先將兩個白綠小條放到頂層相對的位置. 注意拼合好的面要朝頂. 然後做TP-2即可. 如果可以的話, 把白綠棱的另一個顏色也放到頂面另外兩側再做TP-2. 這樣的話就能一次拼好兩對風箏塊.
找出白綠小棱塊, 用TP-1 U+ R' L' D2 R L U- 將之變成一個完整的三角棱.
再把這個三角棱與剛才弄好的白綠小條塊放到相對的位置. 還是用TP-1 U+ R' L' D2 R L U-. 就拼完一個白綠棱了. 由於小三角最後才復原, 所以現在先不用管.
用同樣的方法, 拼好底層和中層的八個棱塊. 到這一步為此, 都只會用到TP-1和TP-2兩個公式. 好處是都不會破壞底層和中層.
第三步, 檢查特殊情況
八卦魔方有好幾種特殊情況. 解特殊情況的方法幾乎都會破壞頂層, 所以在拼好八個棱塊之後最後先確保沒有特殊情況再往下做.
現在首先要把頂層的同色的小條都放在一起. 方法還是復形時用到過的小條三循環公式: R2 U+ R2 D- R2 U+ R2 U- R2 U- D+ R2. 反覆做幾次就可以了. 也可以用TP-2先拼合一兩對小條. .
如果拼小條到最後遇上這個狀況. 就是遇到一種特殊情況了. 這個不難解, 把U層轉45度, 然後重新再拼小條即可.
如是者, 把四個小條都拼好之後. 就成圖中的樣子. 現在是很重要的一步: 復原一遍三階. 如果三階能夠成功復原, 那麼恭喜你, 沒有遇上特殊情況.
如果遇上了兩棱換, 大家都明白這是不可能的狀況. 這個時候就需要用TP-3這條公式了.
首先把錯的兩棱放到UF和UB位置. 然後做一遍TP-3公式(TP-2) F E’ F (TP-2) . 做完之後重新原一遍三階. 如果成功復原, 那就搞定特殊情況了. 但也有可能會出現單棱翻. 這個時候我們只要把兩對正確的棱放到UF和UB位置, 再做一遍TP-3, 就可以解出特殊情況.
確定三階能復原之後, 我們就可以進行下一步了.
第四步, 拼頂層四個棱塊
頂層的四個棱塊其實還是可以用TP-1和TP-2來完成的. 因為這兩個公式都不會影響底, 中層. 高手的話可以用直覺流嘗試一下. 但為了方便起見, 這裡開始改用LR-4這個三循環公式.
首先我們要把小棱都放到正確的小條內. 這裡用TP-1就可以了. 或者做一個U+之後用各種角塊三循環的PLL公式也行. 注意色向.
然後把要復原的棱放到UR位, 另外兩個放到DL和DR位. 做一遍LR-4公式: [U+ R2 U+ R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')] [U+ R2 U- R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')]
有些時候我們要用到LR-4的鏡像公式: [U- L2 U- L2 U+] [(L’ L-) R+ D2 R- (L+ L)] [U- L2 U+ L2 U+] [(L’ L-) R+ D2 R- (L+ L)]
實際的操作過程中, 可以利用已復原的同色風箏塊去做三循環. 會比較輕鬆. 不斷重覆這個20步的公式, 所有棱塊就都拼好了.
第五步, 復原小三角塊
接近尾聲了. 這裡我們會用很多次KO-5 U- R U+ F2 R U' R' F2 U-R' U+這個公式. 效果是小三角三循環. 這個就沒什麼好說的了. 反覆做吧~
第六步, 復原三階
這個更不用說了吧.......
八卦魔方復原!
其實很早就想寫八卦魔方的解法. 無奈我玩了好幾個月還是未能完全參透箇中原理. 現在算是移花接木吧. 再次感謝Rline, Tall Pawn和Konrad的幫助, 並容許我把他們的解法發到魔方吧裡. 如果能幫助到魔友們那是最好了. 更甚者, 如果你看完後覺得自己有更好
的方法, 不妨也回覆一下, 使這個帖子變成一個討論串. 對所有魔友都有好處~~~謝謝啦~~
Reference:
TP論壇討論串: http://www.twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?p=357375#p357375
Konrad整理的詳細解法: (需翻牆)
https://sites.google.com/site/thebaguacubebykonradtp/solution
Rline的視頻教學: (需翻牆)
https://www.youtube.com/watch?v=GQQ7v2MmjJk
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作者: 老虎家族 时间: 2016-12-18 08:11:12
感谢楼主的分享，分享是一种美德！
八卦魔方我从10月份开始就玩了，始终最后特殊情况搞不定，少数遇不到特殊情况可以复原的，但貌似遇到特殊情况概率更高，回头好好看看你的方法，争取拿下八卦
作者: 最萌王者皓皓 时间: 2016-12-18 14:13:58
666我还没搞定
作者: 黑白子 时间: 2016-12-18 14:42:51
有机会，我也买一个八卦魔方。
作者: 老虎家族 时间: 2016-12-18 20:00:02
这条公式我会锁死魔方的
LR-4: [U+ R2 U+ R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')] [U+ R2 U- R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')]。
公式R R+相当于R层转135度应该没错吧
作者: otischeng 时间: 2016-12-18 20:26:55
我剛做了一次, 是不會鎖死魔方的. 沒錯R R+等於R順時針轉135度.
這個公式我第一次看到的時候也覺得很暈. 但多看幾次後就發現只是一個X Y X' Y'的三循環而已.
X: U+ R2 U+ R2 U- (5步)
Y: (R R+) L- D2 L+ (R- R') (5步)
X': U+ R2 U- R2 U- (5步)
Y': (R R+) L- D2 L+ (R- R') (5步)
多轉幾次之後發現還是很順的~
作者: ofanimon 时间: 2016-12-20 13:56:55
有机会，我也买一个八卦魔方。
作者: honglei 时间: 2016-12-24 21:16:45
复形完毕，下一步打算以菱形棱块为基础来合并，找一下风筝块，小条，小三角的三循环公式。
附件: bagua.png (2016-12-24 21:16:42, 16.17 KB) / 下载次数 259
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作者: 老虎家族 时间: 2016-12-24 22:30:39
honglei 发表于 2016-12-24 21:16
复形完毕，下一步打算以菱形棱块为基础来合并，找一下风筝块，小条，小三角的三循环公式。
复原完成，再次感谢楼主分享，我的复原过程如下
1. 半复形。让顶层底层可以自由转动（铺平），前层及后层左右两棱铺平
2.完整合并除顶层外的8条棱
3.顶层4组小条合并，我总结了两个小条合并公式感觉很好用。
公式一:让处于UR及DR位置平行的两组棱上下对应合并
U2 R2 U+ R2 U-U' R2 U+ R2 U'
U' R2 U+ R2 U+
公式二:让处于UF位置的1 组平行棱或垂直棱相互转化
U2 R2 U+ R2 U-U' R2 U+ R2 U'
U- R2 U+ R2
4.复原一个三阶魔方按照楼主的办法处理特殊情况
5.重新合并小条再复原三阶魔方，如果不存在特殊情况就继续下一步
6.合并最后四条棱，可能会遇到无法合并情况，需要借助前面合并好的一组棱进行拆开再合并，一般就可以搞定了。如果按照楼主提供的方法也是很顺利的，尤其处理最后几个风筝块及小三角楼主的公式很强大，非常好用
作者: honglei 时间: 2016-12-24 22:40:52
本帖最后由 honglei 于 2016-12-24 22:44 编辑
风筝块的三循环，会影响小三角形。中间层算一步话，20步，算两步的话就有些多了。
公式不太难找，但是步数少的话，就有些难。
附件: 风筝块.png (2016-12-24 22:40:50, 16.18 KB) / 下载次数 197
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作者: otischeng 时间: 2016-12-25 17:34:49
honglei 发表于 2016-12-24 22:40 
风筝块的三循环，会影响小三角形。中间层算一步话，20步，算两步的话就有些多了。
公式不太难找，但是步数 ...
我倒覺得20步算挺短的了, 畢竟是純三循環. 我自己的話是最後才復原小三角, 所以這個公式帶動小三角我倒是無所謂.
嗯, 我是不會承認我笨的~
作者: 鱼肚白 时间: 2016-12-25 20:36:48
看不懂。。。。。。
作者: 老虎家族 时间: 2016-12-25 21:32:26
感觉只要最后4组棱的小棱部分如果能位置及方向全部到位了，就特殊情况解决了！还需要进一步验证
作者: 老虎家族 时间: 2016-12-25 21:34:55
honglei 发表于 2016-12-24 22:40
风筝块的三循环，会影响小三角形。中间层算一步话，20步，算两步的话就有些多了。
公式不太难找，但是步数 ...
可否把风筝块三循环构造在同一个面进行交换，再优化下提供一个公式呢，步骤越少越好，越容易记忆越好
作者: otischeng 时间: 2016-12-25 22:42:38
老虎家族 发表于 2016-12-25 21:32
感觉只要最后4组棱的小棱部分如果能位置及方向全部到位了，就特殊情况解决了！还需要进一步验证
我記憶中是有可能出現整個魔方復原但對棱交換的情況的. 同樣有待驗証.
作者: 忧天杞人 时间: 2016-12-26 11:28:54
TP-3公式(TP-2) F E’ F (TP-2)
是不是写错了？
(TP-2) F E’ F’(TP-2)
作者: otischeng 时间: 2016-12-26 12:04:23
忧天杞人 发表于 2016-12-26 11:28
TP-3公式(TP-2) F E’ F (TP-2)
是不是写错了？
(TP-2) F E’ F’(TP-2)
不是, 沒錯的. 就是兩個F. 做完之後頂層會亂, 不過這個正是解特殊情況的目的~
作者: 忧天杞人 时间: 2016-12-26 13:58:16
otischeng 发表于 2016-12-26 12:04
不是, 沒錯的. 就是兩個F. 做完之後頂層會亂, 不過這個正是解特殊情況的目的~
不好意思，是我做错了。
作者: 老虎家族 时间: 2016-12-26 16:27:51
忧天杞人 发表于 2016-12-26 13:58
不好意思，是我做错了。
不好意思，我也曾质疑过这个公式，哈哈
作者: zhangrang 时间: 2017-1-19 12:52:02
收藏收藏。
作者: a7871953 时间: 2017-1-20 19:58:59
给力， o仔的教程质量就是高
作者: redcarrot 时间: 2017-2-1 10:25:14
今天第一次复原了这个魔方，先记录一下我的复原方法，稍后再改进：
第一步，复形，没什么好说的。
第二步，拼合所有的风筝块和小棱。先不管小棱将风筝块合成对，然后把小棱和对应的风筝块组成三角棱，最后把成对风筝块和三角棱拼合成完整的棱块。此时要检查特殊情况：会不会出对棱换。
第三步，将小条与上一步拼好的棱块组合。这一步我做的很麻烦，做每一组时都要打乱之前的2~3个三角棱与成对风筝块的组合。核心还是合适的setup，然后利用颜色相同的风筝块或者一直用两个拼好的作缓冲。
第四步，将小三角与中心块和上一步拼好的棱块拼合。先利用中心轮换的M E M' E'拼合了4个中心(应该能拼到5个)，然后剩下的一个中心和棱块上的小三角用中心转180度的公式可以一次做好2个(或者两个中心转90度的公式可以一次做3个)。
第五步，复原三阶部分。
不知道有没有什么特殊情况没遇到的……回来再试试。
作者: redcarrot 时间: 2017-2-1 10:26:38
话说在油管上看到有人通过控制中心块八卦的朝向可以消除两棱换的特殊情况，挺有意思的，这次还原还没尝试。
作者: otischeng 时间: 2017-2-1 12:18:01
redcarrot 发表于 2017-2-1 10:25
今天第一次复原了这个魔方，先记录一下我的复原方法，稍后再改进：
第一步，复形，没什么好说的。
這個方法跟我第一次自己玩的時候的直覺流解法很像。 只是直覺流難以寫出解法， 所以最後還是把其他高手整理過的解法寫出來了。
作者: ian_wood 时间: 2017-2-3 23:12:43
收藏了，一直在纠结这个魔方的解法
作者: shihuixuan 时间: 2017-3-2 09:09:36
感谢楼主发教程，佩服各位高手的思路
作者: 李苟兰 时间: 2017-3-29 15:38:48
我一直也没有办法复原
作者: xiaoli 时间: 2017-4-27 23:43:36
爽 非常难得一篇详细的高难度技术贴 再次果断收藏
作者: 白描线条 时间: 2017-7-10 12:00:37
这个魔方准备入手，居然这么鬼畜。。
作者: NongMl 时间: 2017-12-26 11:16:21
本帖最后由 NongMl 于 2018-3-6 14:38 编辑
写的真的太棒了
作者: jjuudydy 时间: 2017-12-27 09:19:19
真的厉害，高手高手
作者: 筱语 时间: 2018-2-3 22:27:50
现在才看到这教程，写的确实好
作者: zhwk60 时间: 2019-2-5 17:28:14
厉害了，谢谢分享
作者: tengda 时间: 2019-8-23 16:09:17
好文章，写的清晰。
作者: kennnenn 时间: 2019-8-24 10:07:52
不错，有机会买一个试试
作者: 潮州小魔王 时间: 2019-9-1 16:28:23
再次回来看觉得写得太好了。
作者: 小桥流水人家 时间: 2020-3-26 19:49:52
好文章，用此法复原了太阳三阶
作者: 小烧包 时间: 2020-4-16 15:08:59
好难啊，魔方总是被卡住
作者: 米菲 时间: 2020-4-27 20:59:13
到目前为止八卦是我玩过最难的6面魔方。繁琐还乱，
作者: 进击的AK47 时间: 2020-4-28 18:04:15
难度越来越大了
作者: zhang2345 时间: 2020-4-29 10:13:08
久闻几位大佬大名@honglei@老虎家族@ otischeng
作者: PAUlA 时间: 2020-6-26 16:40:01
好复杂啊！
作者: skying007 时间: 2020-8-13 08:35:28
感谢楼主，我的八卦魔方还在路上。准备开始研究他
作者: pigoog 时间: 2020-10-14 20:49:49
感覺挺難，有空買一個玩玩
作者: pigoog 时间: 2020-10-26 20:17:07
pigoog 发表于 2020-10-14 20:49
感覺挺難，有空買一個玩玩
已經買到了，不過教程不太好懂......
作者: foreverlucklife 时间: 2020-10-27 16:59:19
有个疑问，八卦会不会出现单棱翻的特殊状况？？
作者: zhwk60 时间: 2020-10-27 17:10:45
有时会出现需要单棱反色，看运气。
作者: 小黑hj 时间: 2022-11-14 12:17:44
大佬，我膜了
作者: yale 时间: 2023-10-14 20:10:23
教程很实用
作者: kongbai 时间: 2024-2-24 08:42:22
收藏一下，将来有机会入一个玩玩
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