魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 中国两个古老问题！ [打印本页]

作者: 龚永明魔方 时间: 2008-7-22 15:39:13 标题: 中国两个古老问题！

中国两个古老问题！
 
 1）鹅五鸭三鸡半钱，问百钱百蛋时各为几何？ 
 
2）黄狼野鸡九头鸟，问百头百足时各为几何？

作者: hzhenr 时间: 2008-7-22 15:49:58

答案唯一不？..........

作者: gozichen 时间: 2008-7-22 15:58:05

蛋鹅5 鸭11 鸡 84

作者: gozichen 时间: 2008-7-22 16:08:16 标题: 2)

黄狼野鸡九头鸟 
6 31 7

作者: lilijiji 时间: 2008-7-22 16:09:48

是不定方程还是方程组啊,古文不大好,数学还凑合

作者: gozichen 时间: 2008-7-22 16:10:26 标题: 2)

黄狼野鸡九头鸟
 14 14 8

[ 本帖最后由 gozichen 于 2008-7-22 16:14 编辑 ]

作者: 哈哈_china 时间: 2008-7-22 17:00:37

1.一鹅八鸡为一组，一鸭四鸡为一组，所以鹅5鸭11鸡84或鹅10鸭2鸡88

作者: 哈哈_china 时间: 2008-7-22 17:12:37

2.由三种动物的数量为正可计算出九头鸟的整数范围为7、8，检验得都为结果（没想到，本以为会舍去一个）

[ 本帖最后由哈哈_china 于 2008-7-22 17:24 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-7-22 17:38:58

这让我想起另一道题——把一只鸡和一只鹅同时放在冰箱里，为什么鸡死了鹅没死？

作者: kexin_xiao 时间: 2008-7-22 17:53:31

谁能把楼主说的题的解题方法说一下，就是凑数吗？

作者: kexin_xiao 时间: 2008-7-22 17:54:46

我9楼的答案是企鹅——脑筋急转弯，呵呵

作者: ??? 时间: 2008-7-22 22:13:34

<

原帖由 kexin_xiao 于 2008-7-22 17:38 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=190001&ptid=11520" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 这让我想起另一道题——把一只鸡和一只鹅同时放在冰箱里，为什么鸡死了鹅没死？<IMG alt= src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

<

>你是怎么把它们联想到一起的?解释一下!

作者: kexin_xiao 时间: 2008-7-23 09:00:29 标题: 回复 12# 的帖子

鹅五鸭三鸡半钱——这样联想的，呵呵

作者: apmkeke 时间: 2008-7-23 09:01:16

什么东东啊？数学问题？

作者: whitetiger 时间: 2008-7-24 10:28:48

原帖由 kexin_xiao 于 2008-7-22 17:53 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=190019&ptid=11520" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 谁能把楼主说的题的解题方法说一下，就是凑数吗？

kexin_xiao真的不知道此类题目吗？
 这类题目在数学上称为不定方程，未知数的数量超过方程的数量（一般有多解的）。 如果对未知数无限制条件，那么解有无穷多个。 一般都是限定未知数是正整数（个人认为含0的解应该舍去）。 解题的方法么，是消元，变成一个方程多个未知数，然后写成其中一个未知数由其它未知数表示的形式（参数形式），被消去的未知数也如此表示。m个未知数，n个方程，参数就有m-n个，任意选取m-n个未知数作为参数，然后解n元的n个方程组即可。 一般根据整除性及正整数解的限制，参数的取值是有限的，最终不定方程的解也是有限的。
 
下面解这两道题来做示例。
 
一、 x+y+z=100 ① 5x+3y+0.5z=100 ② ②×2：10x+6y+z=200 ③ ③-①：9x+5y=100 y=20-(9/5)x x必须是5的倍数，只能取5、10。 所以有二解：(x,y,z)=(5,11,84)或(10,2,88)。
 
二、 x+y+9z=100 ① 4x+2y+2z=100 ② ②÷2：2x+y+z=50 ③ ①-③：8z-x=50 x=8z-50 y=150-17z 25/4<z<150/17，只能取7、8。 所以有二解：(x,y,z)=(6,31,7)或(14,14,8)。

作者: bbshanwei 时间: 2008-7-24 20:39:29 标题: 回复 9# 的帖子

没死的是企鹅。

作者: 龚永明魔方 时间: 2008-7-27 17:08:39

两个古老的问题 （一）鹅五鸭三鸡半钿(百蛋百钿) 建立方程： 10x+6y+z=200     (1) x+y+z=100        (2) 用(1)减去(2)消元 得到新的方程： 9x+5y=100 分析公因子，因为100可以将5除尽，而9或3是除不尽的， 所以x只能是5或5的倍数。 解得两组答案，即： x=5      5/25     x=10    10/50 y=11    11/33     y=2      2/6 z=84    84/42     z=88    88/44 100/100           100/100
（二）黄狼野鸡九头鸟(百头百足) 建立方程：   x+y+9z=100     (1)   x+2y+z=50      (2) 用(1)减去(2)消元 得到新的方程： 8z=50+y 解得一组答案，即： x=14    14/56 y=14    14/28 z=8     72/16 100/100

[ 本帖最后由龚永明魔方于 2008-7-27 17:11 编辑 ]

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)