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标题: 从新发现1个公式到复原傀儡一号 [打印本页]

作者: 光子先生 时间: 2021-10-29 21:17:24 标题: 从新发现1个公式到复原傀儡一号

本帖最后由光子先生于 2021-10-29 21:28 编辑

魔域傀儡一号远看像二阶，近看像四阶变形，实际内部是三阶。转动后角块可能互相阻挡，复原时就像在走迷宫，走着走着不通了，还得退回去。
复原过程相当长，记性不好、转着转着就忘了。幸好发现一个适应性强的公式，经过组合，可以解决这个魔方的复原问题。
一个公式衍生需要的公式，从而复原魔方，不过效率不高，哈哈。
复原后1.jpg

一、核心公式
U’ RU’2R’U’RU’R’ U RU’R’FR’F’R U F’UFR’FRF’ U2（面对蓝、中心块在右上）
这个公式包含顶层两对角换、竖着中间三棱换、前后三棱换、前后两棱换。
1、两对角换可以解决顶层角块复原，复原顶层对角块时不考虑棱块。
2、中间三棱换可以复原隐藏在里面的棱块，每次这个公式转两次，抵消顶层角块变化，不考虑表面棱块、翻色或方向。
3、前后三棱换复原表面棱块，在隐藏棱块不能直接复原时可用此交换后再复原隐藏棱块，需要右两次、左两次（面对蓝，中心块在右上两次，中心块在左上两次），抵消顶层角块变化中间棱变化，抵消竖着中间棱变化，不考虑翻色或方向。
4、前后两棱换复原表面棱块颜色或方向，这个公式做6次，只翻前后两棱的颜色，无其他变化。
5、如果出现隐藏在里面的两个棱块需要翻色，可以先做一次另一个隐藏棱与表面棱的翻色，再做一次表面1棱隐藏3棱的翻色，把3的方法做3次就得到这种变化（右两次左两次右两次左两次右两次左两次）。
所有公式都是底层拆出来1个再用不同方法放回去，顶层两个L角块互换再恢复，旋转过程中关注底层顶层变化及底层出来块、顶层中心块的位置，就不容易出错。
二、公式理解记忆及记号
以面对蓝、顶层白、顶层黄、右侧红、左侧橙、背面绿，中心块在右上为例。
角块有4组：1中心块、3空心块、1实心块、3个L型角块。
棱块有2组：6个表面棱块、3个隐藏棱块。
基础公式助记.png

上面主要用于理解，是在三阶魔方中常见的公式，傀儡魔方在拼正方体时可以尝试使用，下面是从正方体复原时主要公式：
复原主要公式.png

注：| 表示镜像，左右对称（实际上公式类型、第一个非顶底层的转动确定后就已经确定了，不指定镜像也可以）
R右侧顺时针旋转90度，U上层顺时针旋转90度，F前面顺时针旋转90度，L左侧顺时针旋转90度，D下层顺时针旋转90度，B后面顺时针旋转90度，如果加’符号表示逆时针，如果公式加’表示整个公式的逆变换；X整个魔方与R方向相同旋转，Y整个魔方与U方向相同旋转，Z整个魔方与F方向相同旋转；公式后加数字表示该公式重复次数；括号只是把内部看成一个整体。
三、其他公式
底层空心角块不对时
空心角交换公式，记作∅|L’，U2↴|L’∰|L’∰|F’∭|F’U∭|RU，镜像公式U2↴R∰R∰F∭FU’∭|L'U’，记作∅R，用于底层空心角块与顶层空心角块的交换，需要的话可以转换不同底层做多次以便复原3个空心角块。
可选换棱公式
为了提高换棱效率，找了这个公式∭|’FU’∭RU，这个公式做了5棱换，记作⑤F，经过组合生成了三棱换，⑤FZ’⑤F’Z⑤FZ’⑤F’Z，助记右左右左5变3。
可选翻色公式
为了提高翻色效率，找了这个公式∰|L’∭RZ’∰RU∭|L’U’Z，记作#L’，连做4次产生4翻棱变化，(#L’)4，助记右俩左俩4次4翻棱，这个只有在多个棱需要翻色且位置合适时才有用，对效率提升有限。（这个公式还可以再做对称生成2翻棱，不过用处不大）
底层平整，顶层凌乱
尝试三交换、三翻色、逆三翻色；不行就各种出公式，再用不同回公式，或做个表记录可以做成正方体的公式，以便后续使用。
我记录的几个公式见下表（有很多空缺，欢迎补充）。
颜色：o（orange），y（yellow），r（red），w（white），g（green），b（blue）
顶层角块位置：分左上右上左下右下，每个角块3个字母表示该角块的3个颜色，顶层4个块分别为：yog ygr ybo yrb，简化记为1、2、3、4，为简化同状态类型个数，左上位置固定为yog（可旋转顶层让该块到左上位置）
顶层角块颜色方向：黄色向上为0，顺时针旋转为1，逆时针旋转为-1
底层复原后顶层公式.png

四、例子
1、打乱魔方，先拼白底三个大块（wgo、wrg、wob），再把白色最后一个块（wbr）用合适的方法放回，拼完底层后，白色底层、蓝色状态见下面图1，顶层状态见图2（如果没拼好底层，碰巧拼成了正方体，则用对角换%公式复原L型角块角块；如果空心块不对，用∅公式，然后可以跳到5复原棱块）
2、观察顶层，黄色有两个，位置需要交换位置的3个，似乎不能用两个公式复原顶层，用三翻色尝试变换：YU∭L’Y’，见图3
3、观察变换后，这种状态见过，似乎在某个公式中出现过，观察各块位置，尝试把位置复原：U’ ∰R
4、观察状态，位置都正确，两个颜色正确，两个不对，尝试用2次三翻色复原：U2∭R、YU’∭L’U’，顶层角块成功复原，见图4
5、观察隐藏的3个棱块，白绿正确，橙绿、白橙不正确（橙绿在黄橙位置，白橙在橙蓝位置），且当前位置与目标位置不在⊿可交换的一个平面内，需要做前后三棱换▽，计划把白橙放到白红位置，Y(▽L’)2Y’，（过程比较漫长，如果做▽的逆可以减少一次，但我为了减少转的过程中犯错的几率，做两次，不记逆公式）
6、观察白橙到了白红位置，做⊿R，白橙归位
7、做完白橙后，橙绿到了白红位置，同样先做▽，Y▽L’Y’，橙绿到了橙蓝位置，再做Z’Y’⊿RYZ，橙绿归位（做Z’Y’后面对黄、中心块在右上）
8、观察顶层黄色，碰巧两个棱块位置正确（如果不正确用▽复原，表面棱块位置复原也存在当前位置与目标位置不在一个公式内的情况，需要在别的位置转换一下再换过去）
9、观察白蓝、橙蓝、白红、红绿，都不在位置，先把下面的白蓝或红蓝归位，白蓝在橙蓝位置，做▽R，白蓝归位
10、观察橙蓝、白红、红绿，分别在红绿、橙蓝、白红位置，需要做两次▽，Y(▽L’)2Y’，所有棱块已归位，见图5
11、观察棱块颜色方向，白蓝、橙蓝、黄橙方向不对，做分别做‥，‥R翻白蓝颜色，Z’‥L’Z翻橙蓝颜色，Z’Y’‥RY翻黄橙颜色（做6次对角换，从1数到6，奇数顶层对角位置不对，偶数恢复，注意奇偶与顶层对角一致性确保数正确），表面棱块颜色全部正确
12、观察隐藏棱块颜色，碰巧也都正确（如果有两个不正确，比如橙绿、白绿不正确，需要先翻转白橙与黄绿或红绿，比如选红绿，做YZ‥RZY，此时橙绿、白绿、白橙、红绿都需要翻色，做Z’Y’Z’⅓RZYZ），复原后见图6
过程图片，图1~图6：
底层复原1.jpg

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作者: 光子先生 时间: 2021-10-29 21:31:24

本帖最后由光子先生于 2021-10-29 21:53 编辑

发现图有时显示不出来，把表粘贴成文字，也可以看文字：
1、基础公式
公式名称记号公式操作说明镜像公式（符号用|）换位举例
顺出 ↰F FUF' ↰为公式符号，R为第一个非顶底层的转动；顺着出去 L’UL ↰’R’=R’U’R
顺回 ↴R RU'R' 顺着回到底层不多旋转 L’UL ↴’L’=L’UL
转出 ↺R RU'R' 底层块出去再旋转一下（公式有相同进出意义不同） L’UL ↺’F’=F’UF
转回 ↶F FUF' 旋转一下回到底层 LU’L’ ↶L'=L'UL
双出 ↟R' R'FRF' 底层块位置转出两次 LF’L’F ↟’L=LF'L'F
双回 ↡R' R'FRF' 向底层位置回两次 LF’L’F ↡’F=FR’F’R
顺2出 <↰F FU2F' 顺着出来顶层转180度 LU2L’ <↰L= LU2L'
顺2回 >↴R’ R’U2R 在顶层转180度回底层 LU2L’ >↴B’=B’U2B
三交换 ∰R ↺R↡’F 转出双回，RU’R’FR’F’R ↺’L’↡F’
逆三交换 ∰'R ↟R'↶R 双出转回，R’FRF’RUR’ ↟’L↶F’
逆三翻色 ∭’R’ <↰R’U↴|R’ 顺2出顺回，R’U2RUR’UR
三翻色 ∭R ↰RU>↴R 顺出顺2回，不能直接转，有时需要，RUR’URU2R’ ↰L’U’ >↴L’
2、正方体复原需要的公式
公式名称记号公式操作说明镜像公式（符号用|）
对角换 %R U'∭'RU∰RU∰’F'U2 逆三翻三换再三换，U’RU’2R’U’RU’R’URU’R’FR’F’RUF’UFR’FRF’U2 U∭|'L’U’∰|'L’U’∰|’FU2
竖三棱换 ⊿R (%R)2 两次对角换（白红位置到白橙位置） (%|L’)2
前后三棱换 ▽R (%R)2Z'(%|L')2 右两次左两次（橙蓝、白蓝、红绿） (%|L’)2Z(%R)2
两棱翻色 ‥R (%R)6 6连换只翻色（白蓝、橙绿） (%|L’)6
一三棱翻色 ⅓R (▽R)3 右右左左三次4翻色（白红、白橙、白绿、橙绿） (▽|R)3

作者: 光子先生 时间: 2021-10-29 21:55:00

本帖最后由光子先生于 2021-11-14 14:25 编辑

1、核心公式旋转flash展示（红黄蓝几个块在傀儡魔方的捆在一起的）
网页展示：
http://www.qdhuayuan.net/flash/cube3.swf?face=234156&move=u%27%20rU%272r%27u%27Ru%27R%27%20u%20Ru%27R%27fr%27f%27r%20u%20f%27uFR%27FRF%27%20u2

傀儡一号核心公式用三阶魔方展示
本地查看类似这样：
file:///D:/yourflashdir/cube3.swf?face=234156&move=u%27%20rU%272r%27u%27Ru%27R%27%20u%20Ru%27R%27fr%27f%27r%20u%20f%27uFR%27FRF%27%20u2

变化对比图：
傀儡魔方核心公式变化.png

2、flash本地下载方法：
flash本地下载使用方法
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=116441

http://file:///F:/w4-study/math/magiccube/cube3.swf?face=234156&move=u%27%20rU%272r%27u%27Ru%27R%27%20u%20Ru%27R%27fr%27f%27r%20u%20f%27uFR%27FRF%27%20u2

附件: 傀儡魔方核心公式变化.png (2021-11-14 14:24:59, 79.38 KB) / 下载次数 208
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mjc1NTM1fDk4NjA5OTRjfDE3NjE1MDk3NDF8MHww

作者: zhang2345 时间: 2021-10-30 11:23:49

赞赞赞，多一些研究的人！

作者: jjuudydy 时间: 2021-10-30 15:42:10

不错哦，这个魔方最大的问题就是很难通过一个公式，再加上几步的构造实现三循环。只有多次重复同一个情况才行。还有就是你的公式给法是需要一定的转换能力才能接受，最好是更直观一点。个人意见哈！

作者: 光子先生 时间: 2021-10-30 20:23:23

jjuudydy 发表于 2021-10-30 15:42
不错哦，这个魔方最大的问题就是很难通过一个公式，再加上几步的构造实现三循环。只有多次重复同一个情况才 ...

谢谢，我看看有没有直观的方法

作者: 光子先生 时间: 2021-10-30 22:57:49

本帖最后由光子先生于 2021-10-30 23:07 编辑

试下java助手
[java3=300,300]
[param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
[param=scrpt]RU'L'UR'U'LU[/param]
[/java3]
这里有代码，好像显示不出来

作者: jjuudydy 时间: 2021-10-30 23:20:12

光子先生发表于 2021-10-30 22:57
试下java助手
[java3=300,300]
SupersetENG[/param]

确实，现在java助手不怎么好用了，我一般都是直接截图，不然没什么好办法了

作者: 折翼蚂蝗 时间: 2021-10-31 15:53:55

一眼看见很多积分号，吓我一跳

作者: 光子先生 时间: 2021-10-31 18:55:31

折翼蚂蝗发表于 2021-10-31 15:53
一眼看见很多积分号，吓我一跳

找符号找了好多，我感觉挺像的

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