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标题: 【考眼力】看看图形中包含多少个三角形 [打印本页]

作者: 金眼睛 时间: 2008-7-26 20:29:23 标题: 【考眼力】看看图形中包含多少个三角形

大家是不是算数学题算累了呢？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 
 
来放松一下吧，看看附件里的8种图形各自包含了多少个三角形呢？
 
答案可能五花八门，正确答案是唯一的，看谁数得又快又好。
 
虽然是图形题，应该也蕴含了一定的数学原理吧，呵呵！
11#说得不错，可以对点使用排列组合原理进行计算，但存在缺失线段，如果对线段使用排列组合呢？__________________________________________________
 
有人说很简单，有人又说不轻松，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 
我的答案也不敢保证完全正确（中括号内属个人观点），我还是来做个统计吧，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> 
 
(截止25#)全部解决
图形1：34(1)  [最先by：noski] 33(2)  35(1)  38(1)
图形2：28(1)  [最先by：Atato]  35(1)  38(1)
图形3：30(2)  [最先by：一只史努比]  35(1)
图形4：27(2)  [最先by：Cielo]  20(1)  35(1)
图形5：64(2)  [最先by：zxl0714]  56(1) 
图形6：44(2)  [最先by：Cielo]  56(1)
图形7：35(2)  [最先by：一只史努比]  56(1)
图形8：47(2)  [最先by：Cielo]  46(1)  56(1)
 
欢迎补充点线数较少，包含三角形较多的新图形！！

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-3 15:55 编辑 ]

附件: [图中包含多少个三角形] 三角形.JPG (2008-7-26 20:29:23, 65.71 KB) / 下载次数 76
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE3ODd8MjY1ODM2NzB8MTczNDAyNDU3MHwwfDA%3D

作者: Atato 时间: 2008-7-26 20:31:52

沙发...占位置再看.. 难得有这样的简单的题目 - -
---------------------------
第1个我数的是12+12+5+4=33(这个我已经忘了怎么数的...)
第2个我数的是8+8+12=28(一个正方形的,一个长方形的..还有12个是其他的)
----------
好费时啊...我撤...让后人做吧..

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-7-26 20:46 编辑 ]

作者: 金眼睛 时间: 2008-7-26 20:34:40

原帖由 Atato 于 2008-7-26 20:31 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=193905&ptid=11715" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 沙发...占位置再看.. 难得有这样的简单的题目 - -

<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ，你还真是快啊！！
 
题目很简单，让大家放松一下，如果图形复杂点，估计都吓跑了，o(∩_∩)o...

作者: 一只史努比 时间: 2008-7-26 20:53:15

(7) 35

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-7-26 21:08:04

4应该是20个,不知道对不对

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-7-26 21:11:44

这些图看着眼花,不想看了,晕

作者: whoosah! 时间: 2008-7-26 21:29:04

很简单的小学奥数题...

作者: Cielo 时间: 2008-7-26 22:44:56

做几个简单的<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 
 
6
面积1（个数1）：16
面积2（个数2）：16
面积4（个数4）：8
面积8（个数8）：4
共44
 
8
个数1：12 个数2：12 个数3：6 个数4：9 个数6：7
共46
 
或者假设为正三角形
面积1：6
面积2：3
面积3：12
面积4：6
面积6：10
面积8：3
面积12：6
共46

作者: being 时间: 2008-7-26 22:46:13

看了才不放松~~

作者: dzbalc 时间: 2008-7-26 23:24:09

看到都头晕了啊~~~~~~~~`快公布答案

作者: lily748 时间: 2008-7-26 23:45:10

前4个都是35个，后四个都是56。
如果计算没错就对了.
LZ，是不是用排列组合的数学知识啊/

作者: qwe123456 时间: 2008-7-26 23:57:57

图1有33个，用化简的思想就会很清楚了
QQ；649505542

作者: Cielo 时间: 2008-7-27 10:01:10

8楼我傻了，图8的两种数法都没算最大的那个<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border=0 smilieid="10"> 
是47吧

作者: bbshanwei 时间: 2008-7-27 12:35:49

眼睛都看花了，一道一道的发布比较好，同时看这么多眼花。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-7-27 13:15:10

金眼睛又发这样的题目，上次好象就我和白河做吧，呵呵。这次看大家做！

作者: 一只史努比 时间: 2008-7-29 20:31:37

咳咳。。。喝大了。。来做题醒醒酒。。。

(3)30.。？？

作者: Cielo 时间: 2008-8-9 11:19:15

图4：
以上面顶点为一个顶点的个数为（4C2）*3=18
由对称性，以左边顶点为一个顶点的个数为18
但重复算了一些，也就是同时以上面顶点和左边顶点为顶点的三角形，共有3*3=9
所以共有18*2-9=27个
 
期待楼主给出其他题目的排列组合方法！

作者: zxl0714 时间: 2008-8-9 15:17:57

图1是38个，图2是38个，图7是35个，写了个程序算的。。。。。。其它的图还没时间录入，等呆会回来再说。。。

作者: zxl0714 时间: 2008-8-9 15:22:09

看得懂c语言的可以看一下我的程序，输入文件的格式是这张图有几个交点，输入这个交点和其它交点的邻接矩阵，再输入有几个有至少3个点的线段，再输入每条线段上点的个数。

kyl.rar (1.26 KB, 下载次数: 3)

附件: kyl.rar (2008-8-9 15:22:09, 1.26 KB) / 下载次数 3
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjI4MTN8NjcyODYxNzV8MTczNDAyNDU3MHwwfDA%3D

作者: 会跳的龙虾 时间: 2008-8-9 15:31:07

我都不想看了```眼睛~~~~

作者: zxl0714 时间: 2008-8-10 01:33:03

恩。。。我把所有的结果都算出来了
图形1：38
图形2：38
图形3：30
图形4：27
图形5：64
图形6：44
图形7：35
图形8：47这个是写程序算的。。。。很多和一些人一样，所以程序应该没写错。。。不过有可能我离散化图的时候把数据写错了。。。

作者: Cielo 时间: 2008-8-10 08:11:43

原帖由 zxl0714 于 2008-8-9 15:22 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=207877&ptid=11715" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 看得懂c语言的可以看一下我的程序，输入文件的格式是这张图有几个交点，输入这个交点和其它交点的邻接矩阵，再输入有几个有至少3个点的线段，再输入每条线段上点的个数。22813

没看程序，你的描述就已经说得很清楚了，非常好的方法！

作者: yjw44 时间: 2008-8-10 08:56:35

这个算起来不是很复杂,考耐性,呵呵...

作者: 金眼睛 时间: 2008-8-10 15:27:28 标题: 回复 21# 的帖子

呵呵，程序编得很好，我想你的程序肯定是对的，答案很靠谱啊！
不过我也编程算了一下，情况1、2的结果与你的小有出入。
鼓励编程计算，编程过程中的很多技巧和窍门是很值得回味的，你的思路就很不错。 
 
说说我的思路吧：
按N个点进行循环，三角形共需要3重循环，在循环过程中让i<j&j<k，可以保证三个点号不同且三角形不重复。线数*线上点号可以形成一个线点号矩阵(由于线上点数不尽相同，有的位置需要补零)。对于某一个i,j,k的组合，寻找存在i,j，i,k，j,k的三行，如果三行均存在并且行号不相同，则该三角形存在。

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-3 15:55 编辑 ]

作者: noski 时间: 2008-9-3 15:29:24 标题: 回复 24# 的帖子

24楼金眼睛的算法果然不错，众里寻它千百度啊。我用此法，算出第一个图是34个三角形，第五个图是64个三角形。

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