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球面切割魔方Java助手简介
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作者:
hubo5563
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2024-3-14 19:47:54
标题:
球面切割魔方Java助手简介
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上面三个图是自定义的一个魔方的不同视角下的外形图,这个魔方是二轴魔方,只能有两个转动轴,只能转上面(白色面)和右下角(黄蓝红角)。
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这三个图是它的打乱状态的不同角度下的外形视图
2024年 3月10日发布了新的魔方助手,新的魔方助手基于球面平面切割的立体几何设计的。魔方的所有面可以有平面和球面!原来的立体模型都是基于平面切割模型的,虽然增加了球面切割,实际上几何性质发生了很大变化。特别是平面切割的几何都是凸体几何,球面切割几何不是凸体了。平面切割的一分为二,在不是凸体的块中不成立了。即使是凸体块,用球面切割也可能不是一分为二。平面切割几何棱都是直线段,球面切割几何的棱增加了圆弧,直线段两点即可确定,圆弧需要三点。在平面切割几何里,一个面最少三个边,在球面切割几何里不成了了,例如弓形面只有二条边。在平面切割几何里,一个块最少有四个面,在球面切割几何里不成立了,例如球缺只有两个面,再切一刀,就会出现三个面的块。总的来说,原来基于平面切割几何的程序都需要重新编写,增加了设计难度。
新的魔方助手不仅是魔方破解方面的有力工具,也是魔方设计者的很好帮手。支持单块输出,支持分类输出魔方块,也能输出各个块的几何数据。尤其能输出魔方外形的几何数据。
软件有外形预定的58种外形,包括了5种正多面体、15种半正多面体,其中扭棱立方体和扭棱十二面体包括左旋和右旋两种,15种卡塔兰多面体,其中五角二十四面体和五角六十面体包括左旋和右旋两种。其余的是一些好看的其它多面体。
预定的,58种多面体外形默认是平面,其实软件支持平面,小凹和大凹,小凸,中凸和大凸以及球七种不同面。另外还支持自定义修饰,包括锥面化,台面化,和中心锥面化和中心台面化多种修饰。修饰参数自己摸索。
软件预定了106种常用平面切割,包括正方体的面的2至7层切割,对应2到7阶魔方,以及转角转棱的不同切割深度的各种单层切割。正十二面体的转面单层和双层和三层切割,对应三阶五阶七阶五魔方,单层转面转角转棱不同深度的切割。正四面体的三层四层五层切割。正八面体到2到7层转面切割,棱十二面体的2到7层切割,以及正二十面体转面单层单层各种切割。这些切割可以用到任何的外形上,出来也是很好看的魔方。预定切割都是平面切割,相应的球面切割可以自定义切割来实现。
软件除了预定的外形和切割外,也支持自定义外形和自定义切割。为魔方设计者提供了自己的想象和实现。
外形用七大类表示,0类为正四面体对称群类,1类为正方体对称群类,2类为正十二面体对称类,每大类包括了多个小类。每类都支持复切,可以切换出各种形状的外形。3类是二面体对称群的各种外形,包括棱柱棱锥棱台,以及双棱台双棱锥等多种形状。底面最少是三边的,边数可以任意多。4类是我发现的多面体,有3个参数可变化。可以自己设置,看到它的形状。5类是Bram几何体,有多种种类。6类是自定义切割面外侧面几何体。
自定义切割,也分为七大类,0类为四面体对称群切割,1类为正方体对称群切割,2类为正十二面体对称群切割。3类为二面体对称群切割,4类为特殊二轴切割,主要支持正方体和正十二面体各种二轴切割魔方。5类是各种Bram几何体二轴切割。这类切割从理论上讲是没有Jumble的,但是切割太复杂,由于计算机存储所限 很多种切割无法实现。尽管如此,本软件支持了12以内的各种可能的Bram参数的简单切割。6类是自定义切割。
这些只是简单介绍,详细使用以后逐步介绍。
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作者:
hubo5563
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2024-3-14 22:49:17
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这个魔方的Java助手参数为:
魔方外形:2正方体
切割参数:4,25,1,0.0001,3,0,12;
面性质:4小凸面
有10种不同形状的块:
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大中心块1个只有白色面有;
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单面小中心块5个,其中除白面外其余5面每面1个。
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单面三角块共46个,其中白色面8个,红色面8个,蓝色面8个,黄色面8个,绿色面7个,紫色面7个。
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单面大五边形块共13个,其中黄面3个,绿面2个,红面3个,蓝面3个,紫面2个。
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单面小五边形块共18个,其中蓝红黄面各4个,紫面绿面各3个。
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双面五边形棱块共12个,12个棱,每个棱有1个。
2024-3-14 22:42:32 上传
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双面三角形棱块共20个,白面有8个,黄面有6个,其他棱有6个。
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三面七边形角块共6个,其中白面4个,绿面和紫面各1个。
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紫绿黄角块1个。
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红蓝黄角块1个。
总共123个块。
Java助手还可以输出每个块的有用数据
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正在显示的块参数
魔方总块数:123 当前显示块号:0
属性: sx=0
点数 piece.ds=32
第0点: (0.0000000,4.2916824,-0.0000000)
第1点: (-0.3869865,-1.0458702,1.0458702)
第2点: (0.3869865,-1.0458702,1.0458702)
第3点: (-0.0000000,-1.0575790,1.0575790)
第4点: (0.3305030,-1.0853524,0.8434074)
第5点: (0.3572320,-1.0666687,0.9452671)
第6点: (-0.0000000,-1.1229842,0.6437835)
第7点: (0.1618580,-1.1069080,0.7497303)
第8点: (-0.3305030,-1.0853524,0.8434074)
第9点: (-0.1618580,-1.1069080,0.7497303)
第10点: (-0.3572320,-1.0666687,0.9452671)
第11点: (-0.0000000,-0.0000000,-4.2916824)
第12点: (-0.3305030,-0.8434074,1.0853524)
第13点: (-0.3572320,-0.9452671,1.0666687)
第14点: (0.0000000,-0.6437835,1.1229842)
第15点: (-0.1618580,-0.7497303,1.1069080)
第16点: (0.3305030,-0.8434074,1.0853524)
第17点: (0.1618580,-0.7497303,1.1069080)
第18点: (0.3572320,-0.9452671,1.0666687)
第19点: (1.7319931,-1.7319931,-1.7319931)
第20点: (0.0000000,-0.0883353,0.0883353)
第21点: (0.0975342,-0.5782541,0.5068541)
第22点: (-0.0000000,-0.5719252,0.4288977)
第23点: (-2.9999000,0.0000000,0.0000000)
第24点: (-0.0975342,-0.5782541,0.5068541)
第25点: (-0.0975342,-0.5068541,0.5782541)
第26点: (1.7319931,1.7319931,1.7319931)
第27点: (0.0000000,-0.4288977,0.5719252)
第28点: (0.0975342,-0.5068541,0.5782541)
第29点: (-1.7319931,1.7319931,1.7319931)
第30点: (-1.7319931,-1.7319931,-1.7319931)
第31点: (2.9999000,-0.0000000,-0.0000000)
各个点属性:01101010100010101000100000000000
棱数:piece.ls=15
第1棱 1,2,3圆弧弦长:0.7739729圆弧高:0.0165587圆弧半径:4.5303203圆弧度数:9.8005191
第2棱 2,4,5圆弧弦长:0.2138701圆弧高:0.0019497圆弧半径:2.9335490圆弧度数:4.1780691
第3棱 4,6,7圆弧弦长:0.3879408圆弧高:0.0075271圆弧半径:2.5030300圆弧度数:8.8890978
第4棱 6,8,9圆弧弦长:0.3879408圆弧高:0.0075271圆弧半径:2.5030300圆弧度数:8.8890978
第5棱 8,1,10圆弧弦长:0.2138701圆弧高:0.0019497圆弧半径:2.9335490圆弧度数:4.1780691
第6棱 1,12,13圆弧弦长:0.2138701圆弧高:0.0019497圆弧半径:2.9335490圆弧度数:4.1780691
第7棱 12,14,15圆弧弦长:0.3879408圆弧高:0.0075271圆弧半径:2.5030300圆弧度数:8.8890978
第8棱 14,16,17圆弧弦长:0.3879408圆弧高:0.0075271圆弧半径:2.5030300圆弧度数:8.8890978
第9棱 16,2,18圆弧弦长:0.2138701圆弧高:0.0019497圆弧半径:2.9335490圆弧度数:4.1780691
第10棱 4,20,21圆弧弦长:1.2936032圆弧高:0.0796179圆弧半径:2.6670600圆弧度数:28.0700306
第11棱 20,6,22圆弧弦长:1.1743173圆弧高:0.0713209圆弧半径:2.4525917圆弧度数:27.7026552
第12棱 8,20,24圆弧弦长:1.2936032圆弧高:0.0796179圆弧半径:2.6670600圆弧度数:28.0700306
第13棱 20,12,25圆弧弦长:1.2936032圆弧高:0.0796179圆弧半径:2.6670600圆弧度数:28.0700306
第14棱 14,20,27圆弧弦长:1.1743173圆弧高:0.0713209圆弧半径:2.4525917圆弧度数:27.7026552
第15棱 20,16,28圆弧弦长:1.2936032圆弧高:0.0796179圆弧半径:2.6670600圆弧度数:28.0700306
面数:piece.ms=8
第0面 边数=5 颜色号=1 白 属性=1 中心点0 r=5.4528040 1,2,3,4,5,
第1面 边数=5 颜色号=2 蓝 属性=1 中心点11 r=5.4528040 -1,6,7,8,9,
第2面 边数=3 颜色号=0 黑 属性=-1 中心点19 r=-3.0025000 -3,10,11,
第3面 边数=4 颜色号=0 黑 属性=-1 中心点23 r=-3.0025000 -5,12,13,-6,
第4面 边数=3 颜色号=0 黑 属性=-1 中心点26 r=-3.0025000 -8,14,15,
第5面 边数=3 颜色号=0 黑 属性=-1 中心点29 r=-3.0025000 -7,-13,-14,
第6面 边数=3 颜色号=0 黑 属性=-1 中心点30 r=-3.0025000 -4,-11,-12,
第7面 边数=4 颜色号=0 黑 属性=-1 中心点31 r=-3.0025000 -2,-9,-15,-10,
以上是双面五边形棱块的数据。
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