魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 基于层先法的纯色三阶编程算法 [打印本页]

作者: pengw 时间: 2008-8-16 07:20:09 标题: 基于层先法的纯色三阶编程算法

层先法最容易实现编程，20多年前，我就是用这种方法交了毕业论文
 原理描述
------------
1。一个块一个块地依序复原
2。复原每一个块的公式只考虑不破坏已复原的块，只它不管。
3。第一个棱块可能存在于是12个位置共有24个状态，第一个棱块复位后，第二个棱块只可能在另外11个可能的位置，共有22个状态，以此类推。
4。复原顺序是，第一层四个棱块，第一层四个角块，第二层四个棱块，第三层四个棱块，第四层四个角块，在这个原则下，自已决定所有块一个固定复原顺序，注意每一个块的复原顺序是固定的，直接决定公式库的顺序。
41。每一块复原后，得到一个当前状态，再在当前状态中找出下一个要复位的块实施复原，以此类推，至到全部块复位。
5。依照块的复原顺序，找出每一个块的每个状态复原所须的一个公式，例如，第一层的第一个角块有24状态可能的状态，对应24-1个公式，复原状态无须公式。每一个块的复位公式组的集合构成一个公式库
6。由于扰动原因，倒数第二个棱块可能有4种状态，对应三个公式。最后一个棱块显然只有一种状态。
7。棱块复位后，角块不可能有扰动，所以倒数第二个角块有三种状态对应二个公式，最后个角块显然只有一种状态
8。每一个块复位后，记录它的复位公式，所有块的复位公式依照块的复位顺序窜在一起，就是我们所求的解。
 
 
建立魔方转动模型 ----------------------- 建一个魔方转动模型程序，只能用公式来调用，调用完成后保持当前状态
 
 
建立魔方公式库 --------------------- 2。第一层，四个棱块可能的状态分布是：24，22，20，18。找出对应的84-4个公式 3。第一层，四个角块可能的状态分布是：24，21，18，15。找出对应的78-4个公式 5。第二层，四个棱块可能的状态分布是：16，14，12，10。找出对应的52-4个公式 6。第三层，四个棱块可能的状态分布是：8，6，4，0。找出对应的18-3个公式 7。第三层，四个角块可能的状态分布是：12，9，3，0。找出对应的24-3个公式
 
调用公式库 --------------- 1。分别用第一层四个棱块的状态调用公式库中的对应公式，完成四个棱块复位 2。分别用第一层四个角块的状态调用公式库中的对应公式，完成四个角块复位 3。分别用第二层四个棱块的状态调用公式库中的对应公式，完成四个棱块复位 4。分别用第三层四个棱块的状态调用公式库中的对应公式，完成四个棱块复位 5。分别用第三层四个角块的状态调用公式库中的对应公式，完成四个角块复位
 
记录复原公式
------------------
将每次调用的公式按调用顺序全部拼接在一起就是求解步骤，并且可以对获得的解进行适当优化，当然这些事情都由计算机自动完成
 
 
说明 ------ 以上方法最简单，最麻烦的事情就是编写238个独立公式及这些公式的校验，仅仅只是麻烦，绝对不复杂，对于记忆上千公式的快手来说，完全是不在话下。但要特别注意，公式编写与调用顺序密切相关，每一个公式将不得影响已复原的块。
 
本质上，只要掌握了N阶定律，可以毫不困难地随意编写复原程序，自然无须劳驾“中华民族的爱因斯坦”，植物人是无法理解这些“贫下中农”思维，哈哈哈
 
 
引深意义
-----------
1。以上方法可以轻易给出任意二个合法状态的解，加入一些条件可以轻易识别错误安装
2。这种算法可以推广到二阶，四阶，五阶，六阶，七阶。
3。须说明的是，四阶及四阶以上，有边棱扰动问题，复原一半转层后，在复位某个块时要识别和消除边棱扰动，否则边棱扰动会出现在最后层，而最后一层是无法解决边棱扰动
4。阶数越大，公式库越大，所以这种方法只适合于低阶

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-17 09:43 编辑 ]

作者: 三叶虫 时间: 2008-8-16 07:36:12

顶啊！好帖，支持楼主最后留下的观点！

作者: junior_sky 时间: 2008-8-16 07:48:00

我怎么就看不懂呢

作者: pengw 时间: 2008-8-16 08:07:45

你只要会层先法，明白层先法是一块一块地在复原魔方，你就会明白楼主的方法

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-16 08:12 编辑 ]

作者: 失群孤雁 时间: 2008-8-16 08:22:33

谢谢楼主..长见识了........

作者: lqp18_31 时间: 2008-8-16 08:24:13

厉害，不错啊～～～～～

作者: 乌木 时间: 2008-8-16 08:57:43

1楼说“3。第一层，四个角块可能的状态分布是：24，21，16，15。找出对应的76-4个公式”，其中“16”是否笔误？是否应为18？
 
此外，1楼说“每一个公式将不得影响已复原的块”，这可以理解，但一定会影响别的还未复原的块（至少是另两块，只要恰当地充分运用相似变换），看来，每调用、执行一次公式后，要对魔方的还未复原的块的状态做一次修正，才可以调下一个公式，这些是具体的重要“细节”，对吗？不懂编程，只是猜想。
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-8-16 09:27 编辑 ]

作者: 知Shmily足 时间: 2008-8-16 09:01:22

好像挺容易的，就是没有看明白啊，LZ解释一下吧
 
 
已补充了算法原理

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-18 09:02 编辑 ]

作者: junior_sky 时间: 2008-8-16 09:06:45

层先我忘了啊

.是不是用层先法复原高阶魔方

作者: 乌木 时间: 2008-8-16 09:41:08 标题: 回复 9# 的帖子

本帖说的是纯色三阶。

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-8-16 10:19:38

楼主说的是计算机编程啊,是在计算机上解纯色三阶魔方吗?

作者: kexin_xiao 时间: 2008-8-16 11:23:40

学习一下

作者: qq171614899 时间: 2008-8-16 11:30:16

听起来好像很强大！就是不懂

作者: zxl0714 时间: 2008-8-16 13:24:22

我觉得用启发式搜索+随机化就挺好。。

作者: apmkeke 时间: 2008-8-16 15:25:17

看不懂！好深的东西~~~~~~

作者: pengw 时间: 2008-8-16 21:31:44

原帖由 乌木 于 2008-8-16 08:57 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=214326&ptid=12664" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 1楼说“3。第一层，四个角块可能的状态分布是：24，21，16，15。找出对应的76-4个公式”，其中“16”是否笔误？是否应为18？   此外，1楼说“每一个公式将不得影响已复原的块”，这可以理解，但一定会影响别的 ...

回乌兄：
是笔误已改正，其它问题详见新增的原理描述，只要照要求构造公式，其它一切随意，没有刻意要求

作者: pengw 时间: 2008-8-16 21:38:01

原帖由 魔鱼儿 于 2008-8-16 10:19 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=214383&ptid=12664" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 楼主说的是计算机编程啊,是在计算机上解纯色三阶魔方吗?

是纯色魔方，显然用简单的方法，再编238个短公式就可以通解三阶纯色所有状态，是不是很有意思？这是种很简单的方法，但不是最有效率的一种方法

作者: warming 时间: 2008-8-16 21:47:56

太深奥了``理解能力不够``

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)