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标题: 散在单群游戏M12的解法 [打印本页]

作者: noski    时间: 2008-8-21 21:07:18     标题: 散在单群游戏M12的解法

标榜着《怯懦者勿入 超越魔方的数字游戏》,科学美国人推出了三个数字游戏M12、M24和dotto。
这三个游戏见资讯区的贴子《怯懦者勿入 超越魔方的数字游戏》http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=12638
先从简单的来,大家一起来跟我玩M12!

M12中有12个数字,12个数字如果任意排列,有12!=479 001 600,将近5亿种排列,挺吓人的吧,
但是实际上,M12的排列数只有95 040种,这就是散在单群的性质了。(见原文)
95040意味着什么?
95040=12 x 11 x 10 x 9 x 8
也就是说,我们只要排好这12个数中的5个数,其它7个数会自动的排好,很像魔方的最后一个角吧,
玩盲拧朋友的一定对此深有体会。

于是我们采用step by step的方法,一个数字一个数字解决,方法如下:

M12解法:
STEP1:不停的M,直到1移动到位置12,然后I(如果1本来就在正确位置1上,则跳过此步,步骤2、3、4、5同理);
STEP2:不停的M,直到2移动到位置2;
STEP3:参照下表,把3移动到位置3;
STEP4:参照下表,把4移动到位置4;
STEP5:参照下表,把5移动到位置5;
All done!


表1:移动3的公式
3的位置:移动方法(步数)
4:1143- (13)
5:-254 (14)
6:-132 (9)
7:-2123- (13)
8:-361 (13)
9:22111 (11)
10:-541- (14)
11:-3122- (13)
12:342- (12)


表2:移动4的公式
4的位置:移动方法(步数)
5:-41347 (24)
6:112115- (17)
7:46223 (21)
8:3135 (15)
9:12112 (11)
10:5423 (17)
11:43151- (19)
12:1354- (17)


表3:移动5的公式
5的位置:移动方法(步数)
6:13235- (19)
7:3251 (14)
8:16381 (18)
9:28591 (29)
10:143431 (21)
11:6364 (22)
12:-8111- (16)


公式使用规则:
a.数字i代表操作Mi;
b.任意两个Mi中间要有I相隔;
c.开头结尾的-号代表I。
示例:
3135:M3 I M I M3 I M5
-254:I M2 I M5 I M4
342-:M3 I M4 I M2 I
-541-:I M5 I M4 I M I


另外还有一个小性质要说一下,就是M操作的周期是11,M11和什么都不做一个效果。
大家试试看,费了半天劲还原了这12个数字,是不是也有小小的成就感呢?
PS:这是一个比较直观但冗余步数很多的解法,大家要是有更好的方法,欢迎来讨论。。

注:M12游戏界面说明
按钮介绍:
RESET 复位
RANDOMIZE 随机开局
INVERT 颠倒 I
MERGE 混插 M
MOVE HISTORY 历史记录
CUSTOM 自定义操作
CREATE CUNSTOM MOVE 创建自定义操作
SAVE 保存


[ 本帖最后由 noski 于 2008-11-25 00:36 编辑 ]
作者: bbshanwei    时间: 2008-8-21 21:21:58

终于有人解出来了,不过需要验证。
作者: 咖啡味的茶    时间: 2008-8-21 21:37:19

晕。。我还以为是东闲十二阶呢、
作者: 知Shmily足    时间: 2008-8-21 21:54:47

我也以为是东贤的东西呢
作者: 魔鱼儿    时间: 2008-8-21 22:02:24

强人啊,这个东东我看过,不知道怎么弄 今天看到高人了
作者: 蕉下客    时间: 2008-8-21 22:04:02

高人就是高人
作者: 刘超    时间: 2008-8-21 22:20:08

没研究过,不知道是怎样的。不过看样子是很难
作者: kexin_xiao    时间: 2008-8-22 09:19:20

好资料,学习一下
作者: 溪风    时间: 2008-8-23 00:17:31

是个可能,很有道理!
作者: Atato    时间: 2008-8-23 16:58:15

<P>LZ厉害.呵呵 M系列游戏也是有难度分的。我觉得M系列的游戏是没有比魔方难的.<BR>因为M系列可以从M2.M4开始玩...M2有点类似一阶魔方 哈哈..</P>
<P>但是魔方也有高阶啊..100阶子阵魔方难还是M12难呢?</P>
<P>答案显而易见.</P>
作者: hqjer    时间: 2008-8-23 17:14:42

楼主能谈谈你是如何找到这些公式的吗?
作者: noski    时间: 2008-8-23 17:37:06     标题: 回复 11# 的帖子

有了想法之后,编一小段程序很快就把公式搜索出来了。。
作者: math618    时间: 2008-8-26 16:13:55

<P>所有保持1-4位置不动的move和它们的长度 </P>
<P>M3IM2IM5IM=(5,10,12,7)(6,8,11,9),move_length=14 </P>
<P>M6IM3IM6IM4=(5,6,12,11)(7,8,10,9),move_length=22 </P>
<P>MIM6IM3IM8IM=(5,9,12,8)(6,10,11,7),move_length=23 </P>
<P>M10IM4IM2IM6=(5,7,12,10)(6,9,11,8),move_length=25 </P>
<P>IM8IMIMIMI=(5,12)(6,11)(7,10)(8,9),move_length=16 </P>
<P>MIM3IM2IM3IM5I=(5,11,12,6)(7,9,10,8),move_length=19 </P>
<P>M3IM2IMIM3IM6IM3IM=(5,8,12,9)(6,7,11,10),move_length=25 </P>
<P>所有保持1-3位置不动的move和它们的长度 </P>
<P>M9IM2IM2IMIMIM4IM6I=(4,10,7)(5,11,8)(6,12,9),move_length=32 </P>
<P>M5IMIMIMIM5IMIMIMIM2=(4,7,10)(5,8,11)(6,9,12),move_length=26 </P>
<P>M6IM7IMIM7=(4,8,9)(5,6,10)(7,11,12),move_length=24 </P>
<P>M8IMIM2IMIMIM4IM4IM=(4,6,11)(5,7,9)(8,10,12),move_length=29 </P>
<P>M3IMIM3IM5=(4,9,8)(5,10,6)(7,12,11),move_length=15 </P>
<P>M2IM4IM2IM2IM4IM2I=(4,5,12)(6,7,8)(9,10,11),move_length=22 </P>
<P>M6IM3IM3IM6IMI=(4,11,6)(5,9,7)(8,12,10),move_length=24 </P>
<P>IMIMIM2IMIM2IMIM=(4,12,5)(6,8,7)(9,11,10),move_length=16</P>

[ 本帖最后由 math618 于 2008-8-26 16:18 编辑 ]
作者: Xwam    时间: 2008-9-28 21:41:39

学习一下




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