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标题: 三人各多少岁－－给初中生做道小题 [打印本页]

作者: 乌木 时间: 2005-9-10 10:53:32 标题: 三人各多少岁－－给初中生做道小题

甲的年龄为乙的两倍时，乙的弟弟丙22岁；乙的年龄为丙的两倍时，甲25岁；现在三人年龄之和为103。试问他们各多少岁？
（改写自《趣味智力题解》）

答案（用鼠标拖出）：
50 27 26

作者: whitetiger 时间: 2006-3-3 10:05:46

列方程就没有难度了！

3个时间：

第一个时间，甲乙年龄差就是乙的年龄，这时候丙22岁；

第二个时间，乙丙年龄差就是丙的年龄，这时候甲25岁；

而年龄差是固定的，所以乙丙的年龄差（也就是第二个时间丙的年龄）是：(25-22)÷3=1，甲乙年龄差（也就是第一个时间乙的年龄）是：(22×2+25)÷3=23。

那么现在他们的年龄就好求了：甲50岁，乙27岁，丙26岁。

作者: 乌木 时间: 2006-3-3 19:37:18

那书中的答案好像就是列方程解的，的确不大有趣味。楼上whitetiger兄解法的奥妙之处，我还未品出，但给我很大启发。下面试结合图来算一下。（我老是要直观些的才行，否则脑子不够用似的。）

由时间1，得 p＝a ，a＝22+q ；

由时间2，得 q＝b ，25＝b+q＋p ；

由时间3，得 103＝c＋（c+q）＋（c＋q＋p）。

p＝a＝22＋q＝22＋b ；

b＝25－q－p＝25－b－22－b＝3－2b，

b＝q＝1；

a＝p＝23；

103＝3c＋2q＋p＝3c＋2＋23＝3c＋25，

c＝78/3＝26 （丙）；

c+q＝27 （乙）；

c+q＋p＝50 （甲）。

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作者: whitetiger 时间: 2006-3-6 12:32:31

3楼还是在解方程！

那天时间比较急，没好好想！

其实有很简单的方法：

乙的年龄就是：(103-22)÷3=27；丙的年龄就是：(103-25)÷3=26；甲的年龄就是：103-27-26=50。

道理嘛，先卖个关子，看看图就应该知道！

作者: 乌木 时间: 2006-3-6 14:06:18

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