如果把我的3变成4,
把我的1变成3,
原来的数“我”
会比改变后的数的一半小9。
“我”不过是个三位数,
究竟“我”是多少?
(改写自《趣味智力题解》)
答案:(用鼠标拖出)
183
首位不可能是3,末位不可能是1,一个一定含1和3的三位数,只可能有25个,简单地尝试一下即可。
如果题目有意误导的话,可能这个三位数不含3(一定含1),那么也仅仅增加120种可能。
加上新数一定是偶数,情况还会少很多!
[此贴子已经被作者于2006-3-3 10:35:57编辑过]
还是详细写一下吧!
首位为3,那么新数首位为4,不可能比老数的2倍还大;
末位为1,那么新数末位为3,不是偶数,一半小9不是整数;
而且可以看到首位是一定为1的,否则新数不可能比老数的2倍还大。
如果末位不是3,那么只可能是偶数,新数、老数末位不变。逐个验证,可能为2,而且十位一定要是偶数。这样3就没位置了,排除!
那么这个三位数就一定是1a3,新数是3a4,304+10a=2[(103+10a)+9],a=8,所以这个数是183。
如果认为老数中不一定有3,那么也只需验证102、122、142、162、182五个数,发现182也是一个解!
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