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标题: 关于随意拼装偶数阶魔方可还原的几率 [打印本页]

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-8-28 23:54:34 标题: 关于随意拼装偶数阶魔方可还原的几率

我算了一样，只要没有少零件，随意拼装偶数阶魔方可以还原的几率是1/3，而且没有装错位置这个说法，只有装错方向这个说法。
练习盲拧之后我终于知道方向，位置是可以独立起来的。

作者: 会跳的龙虾 时间: 2008-8-28 23:59:22

`````怎么算？````````给个原理？》

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-8-29 00:08:55

奇数魔方任意装能还原的几率应该是1/12

作者: 溪风 时间: 2008-8-29 00:11:42

迷呀，再弄弄。。。。。。

作者: qq171614899 时间: 2008-8-29 00:25:12

lz是自己一次次的试出的结论吗？

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-8-29 07:38:33

试不出来的，要用结构去证明

作者: pengw 时间: 2008-8-29 08:20:51

楼上的问题没有一个绝对的答案，由魔方的阶数和结构决定，只针对特定结构的魔方来讨论才有意义，如对四阶而言：
 
球核四阶：你根本无法装错边棱块和心角块，角块可以装错色向和扰动 色子四阶：所有块在安装时可以互换位置，每一个块在同一位置有24个色向
 
------------------
 
所以，从安装角度讨论魔方性质是相对，由结构决定，没有一个统一答案，玩魔方最好还是装正确后，从转动角度去玩才有一般性意义。
 
------------------
 
对纯色球核四阶和二阶，组装错误有2种，正确安装有一种，随意安装的正确率为1/3
对全色球核四阶，组装错误有5种，正确安装有一种，随意安装的正确率为1/6
参阅：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=886&extra=page%3D1">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=886&extra=page%3D1</A>
 
 
 
对色子二阶：
 
安装总状态数T=8!*24^8/24
转动总状态数P=8!*3^8/24
 
成功安装概率=P/T=(3^8)/24^8=1/8^8
 
 
 
对全色色子四阶：
 
表层色子安装总状态数T=56！*24^56/24
 
转动总状态数P=(((24！*24！*8！*3^8)/8)*4)/24=(24！*23！*8！*3^8)/4
 
成功安装概率=P/T= ???!!
 
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从上面的计算可知，同一种转动性质的魔方，仅仅因为结构不同，计算结果的差距是十分惊人的，所以玩组装游戏没有绝对的意义，如何计算，全靠大烟头如何设计魔方，也就是说，大烟头决定魔方的组装性质，所以大烟头才叫大王
 
 
 
注：色子魔方还只考虑表层色子安装错误

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-29 09:21 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-8-29 08:55:23

学习一下

作者: 大烟头 时间: 2008-8-29 10:11:48

魔方的状态可分为错装状态与合法状态。
 
目前四阶的结构只有两种，一种是球核的R4，一种是东贤四阶的轴式结构（国产的四阶大都是仿制东贤的结构），这两种结构的的纯六色无图案（即纯色）的四阶拆下重组时，只要最后一个角块色向对好（1/3的概率），其他块随意组装都可复原。所以说四阶魔方拆下重装后的合法状态概率为1/3.
 
当四阶贴色为全色时（就是贴纸上有图案，中块位置是固定的），这时角位会与中块产生扰动（1/2的概率），四阶侧棱块是可以单独两个块对换可以不计，所以说全色四阶魔方拆下重装后的合法状态概率为1/6
 
n阶纯色魔方的拆下随意组装的合法状态概率：偶阶为1/3，奇阶如果中块不拆的话是1/12，中块也拆下重装的概率就不好算了，有兴趣的朋友可以去算下。

[ 本帖最后由大烟头于 2008-8-29 10:26 编辑 ]

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-8-29 10:20:41

学习,要好好学习,这些都是怎么算出来的,有什么规律可循

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-8-29 10:42:06

中心块应该是不能拆呢的

作者: 大烟头 时间: 2008-8-30 10:47:10

拆下重装有说过不拆中盖吗？三阶魔方调试螺杆弹簧时要把中盖拆下，这时随意组装后的合法状态的概率就不是1/12了，而是（1/12）*（24/6！）＝1/360 了。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-8-30 11:52:46

也对也对，但是中心块装错的几率是29/30啊，因为装法有30中只有一种是对的，所以拆中心的话几率应该是29/360，而不是1/360这么小吧？！

作者: 大烟头 时间: 2008-8-30 19:05:47

楼上计算有误，不能这样算的。
 

[ 本帖最后由大烟头于 2008-8-30 19:09 编辑 ]

作者: 大烟头 时间: 2008-8-30 19:25:33

29/360是怎么得出的？

作者: pengw 时间: 2008-8-30 19:40:47

偶阶魔方有中心块？多少钱？怎又学那个神经病，争着争着就跑题了

作者: 大烟头 时间: 2008-8-30 19:58:06

答案不是早就出来了吗？聊些其他的也无伤大雅。国外魔方理论者懂得计算各种贴色魔方的总状态数，也有人算出各种解法步骤中出现各种状态的概率，如各种PLL或OLL的出现的概率，国内在这方面的知识太少了。主要是没人引导啊，没人引导没关系，多聊几句还被称为是穿衣游戏。失望之极啊。魔方的内在规律是死的，概率的东西活的，随机应变，研究起来难度更大，也更有趣些。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-8-30 23:00:37

外国的魔方历史久远啊，所以理论和实践都比我们强

作者: pengw 时间: 2008-8-30 23:13:11

要是由我来选择，肯定是选择单色魔方，除了以前那个神经病，谁都愿意将事情简单化

作者: pengw 时间: 2008-8-30 23:17:21

原帖由 大烟头 于 2008-8-30 19:58 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=228035&ptid=13191" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 答案不是早就出来了吗？聊些其他的也无伤大雅。国外魔方理论者懂得计算各种贴色魔方的总状态数，也有人算出各种解法步骤中出现各种状态的概率，如各种PLL或OLL的出现的概率，国内在这方面的知识太少了。主要是没人引 ...

我明白了，想成为爱因斯坦，只须用一只笔把脸画成爱因斯坦的模样就行，难怪有神经病争着去干，哈哈哈<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/titter.gif" border=0 smilieid="9">

作者: pengw 时间: 2008-8-30 23:21:12

我家房子太小，结构也不好，改变天我把墙画成别墅的模样，一定美梦成真，哈哈哈

作者: pengw 时间: 2008-8-30 23:24:50

我那代步的车没有车厢，实在让人觉得没面子，改天我在车上画二对鸡翅直接升级成波音747，谁敢说这不是飞机，哈哈哈

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-30 23:27 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-8-30 23:32:24

最近心情极为郁闷，干脆在眼珠上画几个美女，化腐朽为神奇，哈哈哈

作者: 大烟头 时间: 2008-8-31 00:49:57

看来忍大师最近受了不少刺激，语无伦次。最常见的纯色三阶算不算穿花衣的魔方？中块色向都穿得看不出来，是否一定要在中块上做个记号你才能玩得过来？不贴色的魔方还是魔方，贴三色的魔方还是那个魔方，魔方内在的变化规则是不变的，但不同贴色的魔方总状态数是不一样的，这点你不可否认。还有一些形变类魔方的总状态数就更难判断了，讲了你也不懂……

作者: pengw 时间: 2008-8-31 07:09:35

依大王阁下的逻辑，如果将魔方涂一种色，魔方只有一个状态，大王应该没有理由反对这种说法

作者: 大烟头 时间: 2008-8-31 12:16:37

魔方涂一种色，魔方只有一个状态，是指非形变类的魔方，形变类的魔方就算贴一种颜色还是有很多状态的，如SQ1

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-8-31 12:24:15

1.0在魔方里也是比较特殊的

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-8-31 12:25:01

原帖由 pengw 于 2008-8-30 19:40 发表 <A href="http://www.mf8.com.cn/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=228008&ptid=13191" target=_blank><IMG alt="" src="http://www.mf8.com.cn/bbs/images/common/back.gif" border=0></A> 偶阶魔方有中心块？多少钱？怎又学那个神经病，争着争着就跑题了

我们在讨论的是奇数的中心

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-8-31 12:27:15

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原帖由 大烟头 于 2008-8-30 19:25 发表 <A href="http://www.mf8.com.cn/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=227989&ptid=13191" target=_blank><IMG alt="" src="http://www.mf8.com.cn/bbs/images/common/back.gif" border=0></A> 29/360是怎么得出的？<IMG alt= src="http://www.mf8.com.cn/bbs/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11">

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>中心块的装法，就像以前的那个问题“贴纸的帖法”一样，所以会有30种装法，其实只有一种是对的，所以能对的几率是1/30。没错。。是我算错了。。。
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作者: pengw 时间: 2008-8-31 12:36:23

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原帖由 大烟头 于 2008-8-31 12:16 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=228758&ptid=13191" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 魔方涂一种色，魔方只有一个状态，是指非形变类的魔方，形变类的魔方就算贴一种颜色还是有很多状态的，如SQ1<IMG alt= src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28">

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>刚才我把三阶全涂成了白色，怎么转，我也只看到一种状态，这到底是怎么回事嘛？哈哈哈<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/titter.gif" border=0 smilieid="9">

作者: bbshanwei 时间: 2008-8-31 19:48:28

果然和纯理论一占上边我就看不太懂哦。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-9-3 13:14:45

其实魔方是不单包括还原部分的

作者: pengw 时间: 2008-9-3 13:33:25

还原只是魔方N种玩法中的一种，一般须要在入门阶段解决这个问题，你有本事还原魔方，你就是有本事变出任何一个合法状态，但是，在变出来之前，你不一定知道是否变得出来，你可能也很难确定魔方到底能变出多少状态，这须要一定的理论知识。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-3 13:35 编辑 ]

作者: 独树 时间: 2008-9-4 16:49:33

楼主的一石激起千层浪...

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-4 17:03:49

看来我的理论水平和各位高手还很有差距啊，学习了。

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