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标题: 寻求等长公式 [打印本页]

作者: pengw 时间: 2008-9-2 12:16:26 标题: 寻求等长公式

已知一个三置换公式F长度（90度为一步）为N，N>=2，请找出N-1个与F等长的F的相似变换公式，且用相似变换格式表达。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-2 20:36 编辑 ]

作者: 刘超 时间: 2008-9-2 12:59:51

老大，我看不懂，不好意思啊

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-2 13:01:38

谢谢忍大师的板凳！不好意思，我来学习的。

[ 本帖最后由 kexin_xiao 于 2008-9-2 13:02 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-2 13:26:02

这些都是一些非常有意思的事，一些人可能很愿意去做，某些大师可能很害怕去做，因为，这是一道隐秘的证明题，虽然此题无须证明过程

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-2 13:43 编辑 ]

作者: 寂寞时喝粥 时间: 2008-9-2 13:48:08

太高深看不懂

作者: pengw 时间: 2008-9-2 13:51:27

哎，其实很想系统完整地为大家写一本书，完整地展示魔方理论的内涵，可能惜没有太多时间

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-9-2 14:37:34

汗啊,这么专业的问题还是让高人来回答吧

作者: 乌木 时间: 2008-9-2 15:47:05

先弄清问题的条件，问问：这样的N个公式是否等价？即，如果从同一个初态出发，分别做这样的N个公式，得到的是否同一态，还是不计N个结果相同不相同？还有N－1个结果是否也要发生三置换，还是不计后果？还有是否不计色向问题？

作者: Lonely_7X 时间: 2008-9-2 16:00:48

真的好深奧呀看不懂啊不得不承認自己的智商

作者: pengw 时间: 2008-9-2 16:46:38

原帖由 乌木 于 2008-9-2 15:47 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=230298&ptid=13346" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 先弄清问题的条件，问问：这样的N个公式是否等价？即，如果从同一个初态出发，分别做这样的N个公式，得到的是否同一态，还是不计N个结果相同不相同？还有N－1个结果是否也要发生三置换，还是不计后果？还有是否不计色 ...

只要求这N-1个公式是与F等长的三置换公式，且这N-1个公式与F有相同的公式循环周期，其它一切随意

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-2 16:51 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-2 18:09:41 标题: 回复 10# 的帖子

那就不止N－1个，等一会，我还是配点图贴出为好。

作者: 乌木 时间: 2008-9-2 20:08:45

我这是偷懒的办法，从一个10步公式演变出多个，取出10个交差，个个公式的重复周期都是3遍。是否满足题目要求呢？
 10个三置换－1.GIF

附件: 10个三置换－1.GIF (2008-9-2 20:08:45, 16.05 KB) / 下载次数 43
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjQ2Mzl8ZDYxOTg0MGN8MTc0MTUzMTk4NHwwfDA%3D

附件: 10个三置换－2.GIF (2008-9-2 20:08:45, 16.24 KB) / 下载次数 49
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjQ2NDB8ZGY1ZGQ1NDN8MTc0MTUzMTk4NHwwfDA%3D

作者: pengw 时间: 2008-9-2 20:30:49

乌木兄辛苦了，有一个问题，相似变换f'+F+f中，F应该保持不变，你的公式中括号内的公式似乎不完全相同，照相似变换的要求，而且你的F与其相似变换不等长，你给出的10公式中，括号中的公式应该完全相同，而且F与任何一个f'+F+f等长，就是等长，没错。而且有N-1个f'+F+f

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-2 20:38 编辑 ]

作者: xiaoshudian 时间: 2008-9-2 21:13:26

我看不懂，不好意思啊

作者: 乌木 时间: 2008-9-2 21:15:33 标题: 回复 13# 的帖子

说明我还是没有弄懂题意。那么，你13楼说的“F与任何一个f'+F+f 等长”不好理解，公式F加了头、尾，得到 f ' F f ，怎么还“等长”？是否 f ' F f 之中有无效步骤，精简下来和F等长了？但是这又与你13楼说的“相似变换f'+F+f中，F应该保持不变”(我理解为N个公式中的F部分个个一样)对不起来了－－F部分究竟要精简不要精简呢？
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-2 21:29 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-2 21:20:11

肯定等长，没有问题。提示一下，想想去年六月那个疯子不择手段在删什么贴，为什么。

作者: 乌木 时间: 2008-9-2 21:47:56

那么是不是这样：
 
1、URU'L'UR'U'L
2、U'(U RU'L'UR'U'L)U＝RU'L'UR'U'LU
3、R'U'(UR U'L'UR'U'L)UR＝U'L'UR'U'LUR
4、UR'U'(URU' L'UR'U'L)URU'＝L'UR'U'LURU'
5、LUR'U'(URU'L' UR'U'L)URU'L'＝UR'U'LURU'L'
6、U'LUR'U'(URU'L'U R'U'L)URU'L'U＝R'U'LURU'L'U
7、RU'LUR'U'(URU'L'UR' U'L)URU'L'UR'＝U'LURU'L'UR'
8、URU'LUR'U'(URU'L'UR'U' L)URU'L'UR'U'＝LURU'L'UR'U'
 
有关的图示请看：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7600&extra=page%3D7">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7600&extra=page%3D7</A> 的1楼。
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-2 22:09 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-2 22:21:26

very good !!!,这就是循环变换是相似变换另一种形式的最生动例子，OK！回答得非常园满，在pengw之后，你又一次证伪了循环变换理论，开罪了敬爱的GGGLGQ老师，哈哈哈，不过，无知的偏执实在拗不过魔方固有的属性，不管被认为是炒作也好，是刁难也好，都不能改变魔方固有的变换规律，“聪明”人最好不要做“强暴”魔方之事，不管你用什么高档工具，都无法改变魔方固有的变换规律，学会尊重魔方固有的属性，是学习魔方的一个良好开端，爱讲不着边际的魔方故事的人尤其要注意这一点。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-2 22:37 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-2 22:42:28

有时间，请乌木再去看看GGGLGQ的循环变换演示贴，对比一下你17楼所做一切，将会明白循环变换到底是什么玩意儿，将知道中华民族的爱因斯坦到底做了些什么伟大贡献，将明白到底是pengw容不下他的贴子，还是无法容忍骗子的技俩

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-2 22:45 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-2 22:45:28

A就是B，那么，为何不能倒过来说B就是A呢？

作者: pengw 时间: 2008-9-2 22:47:29

因为，一个公式的循环公式组，只是这个公式的相似变换的一个子集而已，而不是全部。所以说，循环变换不能代表所有相似变换。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-2 22:49 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-2 22:56:38

如果将命题中的公式F设为不改变魔方状态，这就是GGGLGQ所有谓的首尾无关性，全是彻头彻尾的相似变换！

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-2 22:59 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-3 00:14:41 标题: 回复 21# 的帖子

“一个公式的循环公式组，只是这个公式的相似变换的一个子集而已，而不是全部。” 那么，
 
一、是否前者企图把自己说成是什么什么的全部了呢？
 
二、我的问题就改为：A就是B的一个子集，那么，为何不能倒过来说B的一个子集就是A呢？
 
三、或者，此处只是同一事物在不同场合赋予不同的名称而已吧？
 
四、至少A没错吧？否则岂不是“B的一个子集”也是错的了？
 
五、要争论也不必争论名称；如果说用A来探究某个课题是不可能的，那么，就实实在在写上一篇，论述不可能的道理，让读者明白此路不通即可。这样的“一锤定音”远比一遍又一遍地声称“A就是B”要管用得多吧？此外，也不必非要持A者认错不可的吧？
 
仅供参考。
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-3 06:24 编辑 ]

作者: noski 时间: 2008-9-3 00:34:54

原帖由 pengw 于 2008-9-2 22:47 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=230616&ptid=13346" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 因为，一个公式的循环公式组，只是这个公式的相似变换的一个子集而已，而不是全部。所以说，循环变换不能代表所有相似变换。

有道理，17楼乌木的例子是因为特定的F造成了循环的效果，而F并不局限于这几个，而是无穷无尽的。
 
一个公式的循环周期是几，就把几个首尾连成一个圈，这样的状态圈似乎是ggglgq的研究内容。

作者: pengw 时间: 2008-9-3 08:20:12

回上楼，任意长度大于或等于2的公式都可以采用同样方法进行循环，理论区有贴子证明这个问题。我看过GGGLGQ的首尾无关性的贴子，其实就是公式循环周期为1的公式的循环公式组，同样等价于相似变换，在f'+F+f中，如果F不改变换魔方状态（F的公式循环周期为1），则F的所有相似变换不改变魔方状态，自然，F的循环公式组也不改变魔方状态

作者: pengw 时间: 2008-9-3 08:47:06

回24楼，公式F（长度N>=2）的循环周期为T，T>=2,则将T个公式首尾相连得到一个公式Ft,则公式Ft是一个循环周期为1的公式，依据相似换与循环公式组的关系，自然Ft的循环公式组(就是Ft首尾连成圈，从任何一点剪断拉直就是Ft一个循环公式，共有T*N个循环公式）也不改变魔方状态，难到这就是首尾无关性？不会吧，哈哈哈，说来说去，本质上还是相似变换，证明了这一点，我以也可以去捞一个爱因斯坦封号，哈哈哈，玩笑。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-3 08:57 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-3 09:06:02

回23楼：
 
1。B是A的子集和A包含子集B，是同一概念，即B都服从A的定义 
2。如果A的定义与最小步理论无关，则B一定与最小步理论经无关
 
---------------------
 
如果你要理解成只是名称不同的同一事务，正好证明我的论点：循环变换就是相似变换。然而为什么GGGLGQ又要疯狂地否认循环变换就是相似变换？GGGLGQ同意将相似变换称为循环变换吗？

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-3 09:09 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-3 09:23:52

别外，有谁能给一个相似变换与最小步推导的一个必然关联？我认为，GGGLGQ确实是拿着循环公式的一些性质一阵狂喜，然后失去理智地随意夸张，然而，他竞没有意识到循环变换与相似变换原来是一家人。

作者: pengw 时间: 2008-9-3 09:31:13

请问乌木先生，循环公式除具有相似变换的全面特征外，你认为循环公式还有什么相似变换不具有的特征或是专为最小步而存在的特征？如果你找不出来，对不起，你得承认循环变换与相似变换完全是同一事物。

作者: 乌木 时间: 2008-9-3 09:39:02 标题: 回复 28# 的帖子

所以我看不如正面论证一下为什么相似变换与最小步问题无关，而不是反问“谁能给一个相似变换与最小步推导的一个必然关联”，才一劳永逸，省得一遍又一遍地声明“A就是B”。外行话，外行话噢。

作者: pengw 时间: 2008-9-3 09:42:45

循环变换从性质分析上看与相似变换完全一致，循环变换理论强调的核心内容全是相似变换性质，难到这还不说明问题？难到这个逻辑都理解不了？也难怪经常被一些污七八糟的错乱概念折腾得不知所云，凡事首先要学会抓住本质，这应该是年长者最善长的事。
 
你完全没有必要为了故意显得公平/公正而去歪曲不可否认的逻辑事实，或企图去补偿罪有应得者，只要尊重事实，一切自然公平，况且你姿态未必就能被那个疯子理解，事实上，他所说所做的一切，已经清晰地表明他对你的态度，没有必要对他心存幻想。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-3 10:08 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-3 10:07:47 标题: 回复 31#、32# 的帖子

我没有说过“循环变换不是相似变换”。
 
我只是外行地觉得，只说“A就是B”不说明问题，是否应该论述一下“B与最小步无关；而A就是B，所以A也与最小步无关”，读者明白了即可。
 
至于有人要把A和最小步联系，就让他去联系好了，无碍大局的。

作者: pengw 时间: 2008-9-3 10:15:08

回上楼，我发这些贴子那一个贴子没有论证就在下结论？我在循环变换理论中看的全是相似变换的论述，还有什么理由不相信循环变换就是相似变换？至于找出最小步特征的问题，是我该做的事吗？ 
 
有人指着一头牛说了半天牛的特征，最后一句总结说：刚才所说的一切都是鸡的特征，难到你不认为此人说鸡就是在说牛？

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-3 10:18 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-3 10:23:50

有时我真是很担心，面对一堆很烂的逻辑和概念，会弄坏自已的脑子。

作者: 乌木 时间: 2008-9-3 10:32:50 标题: 回复 33# 的帖子

我没有“不相信循环变换就是相似变换”。
 
我不是要谁去“找出最小步特征”，我只是认为釜底抽薪的办法是正面论述相似变换与最小步无关，就不必停留于反复声称“A就是B”了。
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-3 11:26 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-3 10:43:47

下面的话更是外行了：
 
比如，一个三置换的公式，再怎么循环，做来做去得到的态始终是三置换，都在天上飞，没有落地（指复原）；而最小步问题至少要落地（复原）吧？由此，循环变换和最小步无关（此议妥否？）。不过，如何用数学语言说这些话，我不会了。

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-3 10:44 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-3 12:02:12

回35楼：
球：到一个点距离是定长的所有点的集合称为一个球，今发现一个球满足以上定义，不能算球，它还得证明自已不是正方体，哈哈哈

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-3 12:05 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-3 12:06:04

回36楼：此议极妥，哈哈哈

作者: bbshanwei 时间: 2008-9-3 20:33:10

没事，来回忆一下上学时的头疼感觉。

作者: pengw 时间: 2008-9-3 23:39:26

弄懂魔方变换原理，确定要经历一次巨烈头痛，至少我曾是这样，当时还是一只小狗陪我独自在河边散步，它死了，真想用它的名来命名魔方理论。不过后来者无须开拓性思维，只要理解就行了，这样，头痛要轻很多，哈哈哈

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-3 23:40 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-4 15:18:01

忍大师的小狗是怎么死的，我过去也养了一只，八岁多死的

作者: pengw 时间: 2008-9-4 15:24:50

我那只小狗是博美,极通人性,爱憎分明,2005年春节期间,陪着我在河边上走来走去又走来走去,终于构建好N阶定律的框架,它死于车祸.

作者: 独树 时间: 2008-9-4 16:47:03

太专业了... ...

作者: Atato 时间: 2008-9-6 18:27:09

这个帖子的2页和3页和4页讨论出答案了么..说了那么多总得有个总性帖子吧

作者: pengw 时间: 2008-9-6 18:39:13

乌木已经给出了答案，我总结一句：任意公式都自含跟自已等长的一组（N-1个)相似变换公式

作者: rubik-fan 时间: 2008-9-6 23:32:43

我开始有点喜欢pengw了.

作者: pengw 时间: 2008-9-7 07:38:19

千万不要这样，我已经是二个孩子的爹了，谢谢,玩笑

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-7 08:54 编辑 ]

作者: Atato 时间: 2008-9-7 11:46:21

呵呵.我再看一遍这个帖子. 想到了一个问题 
已知一个三置换公式F长度（90度为一步）为N，N>=2，
是否只有N-1个相似变换的等长公式?

作者: pengw 时间: 2008-9-7 12:03:24

任何公式的相似变换公式可以说有无数个，但是，任意长度为N的公式F只有N-1个循环公式，N>=1,楼主的目的是说这N-1个公式是与F等长且是F的相似变换公式。由此证明，循环变换与相似变换等价而不是什么最小步理论。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-7 12:05 编辑 ]

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