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标题: 一个概率的问题 [打印本页]

作者: yzl-34 时间: 2008-9-4 23:00:26 标题: 一个概率的问题

问题是：一个有50名学生的班，同学中出现生日相同现象的概率是多少？ A：大于50%     B：小于50% 如果觉得答案太简单的话，谁能算出概率大概是多少？

作者: qq171614899 时间: 2008-9-4 23:41:10

我觉得应该小于吧。。。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-5 08:31:24

97%

作者: Lonely_7X 时间: 2008-9-5 08:37:06

啊覺得應該少於吧 ...

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-5 08:37:27

补充一下：至少2位同学的生日在同1天的概率为97%

作者: windswalk 时间: 2008-9-5 09:28:56

计算方法：
不会在同1天的概率=不在同一天的数/总共可能数=[366!/317!]/[366^50] 约=3%
至少2位同学的生日在同1天的概率=1-不会在同1天的概率=97%

[ 本帖最后由 windswalk 于 2008-9-5 16:08 编辑 ]

作者: sl888000 时间: 2008-9-5 09:46:36

我数学向来是不及格。。。

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-9-5 10:16:04

概率问题是这么算的啊,晕,有点看不明白

作者: jjjj2022 时间: 2008-9-5 10:20:20

 
A

作者: flwb 时间: 2008-9-5 11:00:27

应该小于50%,49/365

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-9-5 11:09 编辑 ]

作者: ares_g 时间: 2008-9-5 12:12:37

恩，几率非常大，解释一下：第一个人可以是任意一天，第二个人生日不同的概率是365/366，第三个人与前两个人生日不同的概率是364/366……，所以最后是（365/366） * （364/366）*……*（317/366），简化后就是（365！/317！）/（366^49）也就是（366！/317！）/（366^50）。6楼的兄弟好象笔误了。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-5 12:18:08

我说说我的方法，大家研究一下：
思路：先算出50个人生日全部不同的概率，然后用全部的可能性100% 减去这个概率，得出的就是至少有2人相同的概率。 对于第1个同学，没人生日和他一样，概率为 366/366 = 1 。（366按闰年计算，尽量想的全点，呵呵） 对于第2个同学，有一天已经被第1个同学“选了”，所以他与第1个同学生日不同的概率为 365 / 366 。 对于第3个同学，有两天被前两个同学“选了”，所以他与前两个同学生日均不相同的概率为 364 / 366。
......
 
对于第50个同学，有49天被前面的同学们“选了”，所以他与前49个同学生日不相同的概率为（366+1-50）/366。
所以，50人生日全部不同的概率为：A=366*365*364......*（366+1-50）/366^50
100%-A≈0.97=97%

作者: windswalk 时间: 2008-9-5 16:12:14

确实错了

已更正，楼上的比较具体了

作者: bbshanwei 时间: 2008-9-7 21:21:43

我的计算机数学中的概率学是抄过的。

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