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标题: 被乘数首位变末位数 [打印本页]

作者: 世纪末wizard 时间: 2008-9-6 10:43:51 标题: 被乘数首位变末位数

在下面的乘法算式中每个字母表示0~9的一个数字而且不同字母代表不同的数字。 有趣的是把被乘数的首位数字移作末位数字就变成了积。 被乘数首位变末数.jpg

M代表哪个数字？ 不好意思我是打错了 ABCDEF 呵呵原谅我啊<img smilieid="28" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border="0"> 

[ 本帖最后由世纪末wizard 于 2008-9-6 23:33 编辑 ]

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作者: 世纪末wizard 时间: 2008-9-6 10:45:45

沙发自己做恩是个逻辑题

作者: fang0402 时间: 2008-9-6 10:58:44

这个，原理和89+9=98的一样，不过我不知道答案

作者: ares_g 时间: 2008-9-6 11:05:30

这种数字只有7能做到，"142857"
1/7=0.142857...
2/7=0.285714...
3/7=0.428571...
4/7=0.571428...
5/7=0.714285...
6/7=0.857142...

作者: longhan 时间: 2008-9-6 11:16:05

题出错了吧？被乘数 ABCEDF？应该是要写成ABCDEF吧？

作者: ares_g 时间: 2008-9-6 11:20:00

字母顺序是打错了，HOHO。M=3么？

[ 本帖最后由 ares_g 于 2008-9-6 11:22 编辑 ]

作者: longhan 时间: 2008-9-6 11:24:23

4楼的解没看懂，好像也不对

我的答案： 142857x3=428571

作者: longhan 时间: 2008-9-6 11:29:22

另解： 285714x3=857142 答案看来还有很多，m=3.

作者: zxl0714 时间: 2008-9-6 11:42:40

只有2个答案
142857*3=428571
285714*3=857142

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-9-6 12:05:44

这个答案好像不是唯一的啊

作者: 金眼睛 时间: 2008-9-6 12:06:43

1：LZ 的题是出错了，按现在的等式无解。
2：如果改过来，确实仅有两个答案。
3：142857很神奇，*2*3*4*5*6都是这几个数字   *7=999999
*8=1142856，注意首末位相加还是7

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-6 12:40:22

同意LS的观点<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> 补充一些知识。
 
看似再平凡不过的六位数有什么神奇的呢？ 那我们现在开始做一个游戏... 我们把这个142857从1到6按顺序乘一下，就会出现如下6组数字： 142857x1=142857 142857x2=258714 142857x3=428571 142857x4=571428 142857x5=714825 148257x6=857142 不知道大家是否发现这6组数字神奇在什么地方，仔细看的朋友也许发现了，对，这6组数字竟然是同一个142857， 只是数字之间位置改变了而已... 继续... 142857这个数字乘上7，142857x7=999999，你是否很惊讶？ 再把142857这个数字分解成两组数字，142，857 这两个数字之和得出142+857=999 再把142857分解成三组数字，14，28，57 这三组数字之和得出，14+28+57=99 最后我们把142857再乘于142857，结果是142857x142857=20408122449 再把20408122449分解两组数字，20408和122449 它们之和是：20408+122449=142857 游戏结束！是不是觉得这些数字很神奇啊？也不知道谁发现的，真的了不起啊... 关于其中神奇的解答： 142857 它发现于埃及金字塔内， 它是一组神奇数字， 它证明一星期有7天， 它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次， 到了第7天，它们就放假，由999999去代班， 数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字<A class=qs_highlight1 id=hl_2 onmouseover=window.clearTimeout(_ht[2]);qs_show_frame(event,this,2); style="FONT-SIZE: 1em" onclick="_write_cookie('click1295',2);" onmouseout="_on_div[2]=false;_ht[2]=window.setTimeout('qs_is_on_div(2)',1000);" href="http://clk.qunsee.com/click/click.php?cpid=5663&ads_id=1295&pid=99001961&cid=1971&url=http%3A//www.chanet.com.cn/click.cgi%3Fa%3D99618%26d%3D45237%26u%3D%26e%3D&k=%u9700%u8981&s=http%3A//www.ocgcn.com/bbs/viewthread.php%3Ftid%3D89315&rn=925925&v=1&ref=http%3A//www.baidu.com/s%3Fwd%3D142857%25B5%25C4%25C3%25D8%25C3%25DC%26lm%3D0%26si%3D%26rn%3D10%26ie%3Dgb2312%26ct%3D0%26cl%3D3%26f%3D1%26rsp%3D0&province=%u5929%u6D25&city=%u5929%u6D25" target=_blank>需要</A>分身一次， 你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案， 它还有更神奇的地方等待你去发掘！ 也许，它就是宇宙的密码， 如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅ 请与大家分享！ 142857×1＝142857（原数字） 142857×2＝285714（轮值） 142857×3＝428571（轮值） 142857×4＝571428（轮值） 142857×5＝714285（轮值） 142857×6＝857142（轮值） 142857×7＝999999（放假由9代班） 142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7） 142857×9＝1285713（4分身） 142857×10＝1428570（1分身） 142857×11＝1571427（8分身） 142857×12＝1714284（5分身） 142857×13＝1857141（2分身） 142857×14＝1999998（9也需要分身变大） 继续算下去…… 以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密。 以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方) 无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。 

[ 本帖最后由 kexin_xiao 于 2008-9-6 12:42 编辑 ]

作者: flwb 时间: 2008-9-6 21:43:32

<A href="http://dzh.mop.com/topic/main/readSubMain_7938073_0.html">http://dzh.mop.com/topic/main/readSubMain_7938073_0.html</A>
这里的答案和前面的相似,就连里面的错误(142857x5=714825) 都一样

作者: 世纪末wizard 时间: 2008-9-6 23:32:20

各位厉害的饿答案是三 <img src="./images/smilies/default/smile.gif" smilieid="1" alt="

" border="0">

[ 本帖最后由世纪末wizard 于 2008-9-6 23:35 编辑 ]

作者: ares_g 时间: 2008-9-7 08:29:19

longhan和zx10714还有小魔鱼，答案是唯一的，就是m=3。7也不是算是什么神奇数字啦，各位谁算过1/49？我是没算到头，应该分数都是循环小数，不知道从哪一位到哪一位循环。

作者: ggglgq 时间: 2008-9-7 10:39:20

        1/49 = 0.020408163265306122448979591836734693877551 ......       并且以 020408163265306122448979591836734693877551 为循环。           不知 ares_g 要这个做什么？又有什么新颖的发现或题目？

作者: Atato 时间: 2008-9-7 10:41:15

..为什么你们都只找特例...可以设数字的嘛...

作者: flwb 时间: 2008-9-7 13:18:48

为什么分母是7或7的倍数的数都是循环数?

作者: ares_g 时间: 2008-9-7 18:13:04

所有分母含有非2非5因数的真分数都是循环小数，你上几年级？

[ 本帖最后由 ares_g 于 2008-9-8 12:40 编辑 ]

作者: ares_g 时间: 2008-9-7 18:18:41

没什么，小时候不知怎么突然想起来算这个数的，我当时觉得象西格玛(2^n)/10^(n+1)

作者: bbshanwei 时间: 2008-9-7 19:24:00

应该不唯一的吧。等着看各种答案。

作者: Cielo 时间: 2008-9-11 16:23:55

说说解的过程吧！其实就是假设法。
 
如果M=9，那么A只能=1，这样B只能=9，与B≠M矛盾。
如果M=8或6，那么A是偶数，这样A至少是2，乘起来的积会进位。
如果M=7，那么A只能=1，这样B至少是7，17x7也会进位。
如果M=5，那么A只能=0或5，由于A在第一位所以不是0，5x5也会进位。
如果M=4，那么A是偶数，这样A只能=2，此时B至少是8，28x4也会进位。
如果M=2，那么A是偶数，这样A只能=4（因为2被M用了），此时B至少是8，但48x2首位就是9≠8，所以B=9。此时由于49x2=98，所以C只能=8（9被B用了），但498x2=996>98_，矛盾。
如果M=1，那么A=B矛盾。
 
所以M=3
设BCDEF=G，那么原题目是(100000A+G)×3＝10G+A，化简得299999A=7G，也就是G=42857A
令A分别为1和2，就得到答案了。

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