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标题: 公式产生的原理：忍冬版 [打印本页]

作者: pengw 时间: 2008-9-10 13:29:13 标题: 公式产生的原理：忍冬版

转动定义的四元置换加相似变换，可以系统地构造所有公式，下面二阶为例，构造一个三元置换公式：
 
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_235883>
12345  初态 
 
41235 转层定义的一次四元置换(4,1,2,3) 
 
42351 相似变换加一次四元置换,
 
构造一个三置换公式(4,5,1)
 
上面是构造最短三置换公式的原理，下面实推导
 --------------------- 
 
第一步：U，  结果（4，1，2，3）
 
第二步：f=BD'B',f'=BDB',F=U',f+F+f'=BD'B'U'BDB'，结果（4，2，3，5，1），有一个三元环（4，5，1）
 
公式合成：第一步+第二步=UBD'B'U'BDB' 
 
-----------------------
也许上面所得就是二阶最短的三元置换公式，谁还会有更短的公式？
 
 [ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 13:22 编辑 ]</DIV>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 13:42 编辑 ]

作者: sl888000 时间: 2008-9-10 13:33:17

真没看明白。。。。

作者: jjjj2022 时间: 2008-9-10 13:52:17

真没看明白。。。。

作者: yama523 时间: 2008-9-10 13:53:34

我也没有看明白，收下慢慢看

作者: Atato 时间: 2008-9-10 14:00:39

忍大师你还是用了最小步的思想...

作者: noski 时间: 2008-9-10 14:00:44

要是三阶魔方没有物理限制，任意四个块都可以做四元置换，那么这个玩法就简单了：12345 -> 41235 -> 42351，省去了相似变换的setup过程。。相似变换就是为了能让1235做四元置换，而把它们弄到一个面上去。这个例子说明：三元置换可以用两个四元置换来实现。

作者: Atato 时间: 2008-9-10 14:10:35

看不懂的拿魔方转一下就能懂得了

作者: 刘超 时间: 2008-9-10 14:11:43

lz是讲什么魔方的？看不懂

作者: 乌木 时间: 2008-9-10 14:44:56

嗯。那么，倒过来看待另一个三置换公式 U R U' L' U R' U' L＝（U R U' ）L'（U R' U' ）＋ L ，先捣鼓相似变换，后干“一转”，也一样吧？
 
此外，1楼的公式是否可以解析为U＋（BD'）（B'U'B）（DB'），即f＝BD'，F＝B'U'B，f'＝DB'。其中F＝B'U'B是非“一转”的、更一般一些的四轮换。行吗？

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-10 14:55 编辑 ]

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-9-10 14:59:46

都是内行哦,呵呵,强人,弄不明白

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-10 15:19:09

来学习！水平有差距，就不发表看法了

作者: earthengine 时间: 2008-9-10 18:39:32

原帖由 pengw 于 2008-9-10 13:29 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=235893&ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
转动定义的四元置换加相似变换，可以系统地构造所有公式，下面二阶为例，构造一个三元置换公式：
 

12345  初态
 
41235 转层定义的一次四元置换(4,1,2,3)
 
42351 相似变换加一次四元 ...

我想看看怎么在LU魔方（这是一个捆绑魔方，只有L和U面能转）下构造“所有”公式。

作者: 乌木 时间: 2008-9-10 18:44:29

还有，是否可以拓宽一些看看：有时两个不同模式的七置换可以组合为一个三置换。比如，
 
七置换一URU'L'模式为：1－2－7－8－3－6－5；
七置换二UR'U'L模式为：1－5－6－2－3－8－7。
初       态：                 1 2 3 4 5 6 7 8
七置换一之后：        5 1 8 4 6 3 2 7
接做七置换二之后：2 3 1 4 5 6 7 8
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-10 18:59 编辑 ]

作者: earthengine 时间: 2008-9-10 19:16:56

原帖由 乌木 于 2008-9-10 18:44 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=236066&ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
还有，是否可以拓宽一些看看：有时两个不同模式的七置换可以组合为一个三置换。比如，
 
七置换一URU'L'模式为：1－2－7－8－3－6－5；
七置换二UR'U'L模式为：1－5－6－2－3－8－7。
初    ...

你这个两个一起做就变成URU'L'UR'U'L=(URU')L'(URU')'L，正好是一个“换位子”。且(URU')L'(URU')'这个公式刚好和L'是结构完全相同只有一个位置被移走了。

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-9-10 19:19 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-10 19:34:45

原帖由 noski 于 2008-9-10 14:00 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=235915&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 要是三阶魔方没有物理限制，任意四个块都可以做四元置换，那么这个玩法就简单了：12345 -> 41235 -> 42351，省去了相似变换的setup过程。。相似变换就是为了能让1235做四元置换，而把它们弄到一个面上去。这个例子说 ...

还是noski善解人意！

作者: pengw 时间: 2008-9-10 19:42:40

原帖由 Atato 于 2008-9-10 14:00 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=235914&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 忍大师你还是用了最小步的思想...

因为我们已知（显然也无须证明）构造三元环须要二个四元置换，第一个四元置换显然不须要相似变换，第二个四元置换必须一个3步的相似变换，才能构成第二个四元置换的条件，这3步应该是必须，不可能有更短的，因此这个公式应该是二阶最短的三元置换公式。
 
另外要注意一个事实，凡是非转层定义的四元置换都要便用相似变换方式，显然相似变换跟最小步存在相当密切的关系，大家可以沿着这个思路进一步拓展。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 19:44 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-10 19:42:57 标题: 回复 14# 的帖子

那么，是否对一个公式有时可以见仁见智，比如，对 U R U' L' U R' U' L 可以看成相似变换＋一转；可以看成两个七置换的合成；也可看成一个“换位置”ABA'B'。对吗？

作者: pengw 时间: 2008-9-10 19:47:35

四元置换构造三置换的方式多种多样，显然三阶或三阶以上构造三置换的方式跟二阶有所不同，因为三阶以上都上多簇魔方。为什么要用四元置换去构造？道理不言自明，至于五元置换，七元置换，不过是四元置换自然推导的结果。

作者: pengw 时间: 2008-9-10 19:50:40

记住一点，转动步数永远是用转层定义的四元置换（当然还有非转层定义的四元置换，即不位于一个转层中的四元置换）去量化，记住这一点，然后去分析最小步，是没错的。

作者: earthengine 时间: 2008-9-10 20:03:50

原帖由 乌木 于 2008-9-10 19:42 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=236098&ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
那么，是否对一个公式有时可以见仁见智，比如，对 U R U' L' U R' U' L 可以看成相似变换＋一转；可以看成两个七置换的合成；也可看成一个“换位置”ABA'B'。对吗？

正解。事实上，结合律才是魔方变换最根本的性质：你可以随意按照不同的方式结合公式的步骤，只要不把顺序打乱就行。这一性质比“态态平等”还要基本，因为后者并不是永远成立的。比如，在3色魔方上就不是态态平等的：能让复原态变回复原态的动作可能会把其它的状态变成另外的状态。此外，“换位子”是一个术语，你之前的帖子有讨论过，英文是commutator。

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-9-10 20:07 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-10 20:16:09

魔方一个簇中,随意弄几个块就可以随意置换,真不明白你的结合律到底是一个什么概念,是不是说簇与簇之间交换块的结合率?哈哈哈

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 23:32 编辑 ]

作者: bbshanwei 时间: 2008-9-11 22:28:04

忍大师的超级理论需要慢慢领会学习。

作者: pengw 时间: 2008-9-13 06:45:52

原帖由 乌木 于 2008-9-10 19:42 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=236098&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 那么，是否对一个公式有时可以见仁见智，比如，对 U R U' L' U R' U' L 可以看成相似变换＋一转；可以看成两个七置换的合成；也可看成一个“换位置”ABA'B'。对吗？

你一定要清楚，什么样的置换对应魔方的转动单位，这样就不会迷失方向

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-13 06:47 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-13 08:52:24

原帖由 pengw 于 2008-9-13 06:45 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=237723&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>   你一定要清楚，什么样的置换对应魔方的转动单位，这样就不会迷失方向

这么说来，魔方上还有不“对应魔方的转动单位”的置换？不会吧？即使单单一个二置换，只要另两个簇同时伴有相应的置换，也是允许的，还有什么不“对应魔方的转动单位”的置换呢？
 
如果你是指，单单一个二置换的同时另两个簇不伴有相应的置换，是不可能的，那我没意见。因为那是错装方法才能实现的，确是不对应魔方的转层动作的。否则，真不知魔方上还有不“对应魔方的转动单位”的置换啊。

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-13 09:04 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-13 09:24:40 标题: 回复 24# 的帖子

噢，还有一种不可能的三置换：三置换的同时，一个块变色向另两个块不变色向，这种置换倒也是不对应魔方的转动的。
 
不过，在一个正确魔方上，毕竟没有不对应魔方转动的置换。

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-13 09:28 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-13 09:26:15

我为什么反复强调期转层定义的四轮换？希楼上要想通，否则其它一切构造公式的企图都很难得呈。

作者: 乌木 时间: 2008-9-13 09:41:58

原帖由 pengw 于 2008-9-13 09:26 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=237742&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 我为什么反复强调期转层定义的四轮换？希楼上要想通，否则其它一切构造公式的企图都很难得呈。

魔方的任何正确状态都可以经过转层动作复原，广义来说，这些复原过程都是一个个公式。哪有不“对应魔方的转动单位”的置换呢？除非是超出魔方所有合法态的非法态。

作者: pengw 时间: 2008-9-13 11:47:13

再好好想想

作者: 乌木 时间: 2008-9-13 11:57:34 标题: 回复 28# 的帖子

嗯，我只能对你的“什么样的置换对应魔方的转动单位”这话从反面来想－－什么样的置换不对应魔方的转动单位？也就是什么样的置换不是经过那UU'RR'……共12种动作做出的？还未想出，继续想。

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-13 12:04 编辑 ]

作者: 大烟头 时间: 2008-9-13 11:58:23

忍大师把魔方的转层每转动一个步定义为“四轮换”有点废话，但这废话又讲得不够清楚：
 
1、中块色向变化与魔方表层转动的关系是最直接的，为何没看到有人说起中块变化？
2、魔方每转一步共可生几个“四轮换”没说明清楚！也没注明下中层让不让转。
3、魔方每转一步可以说成转层上同簇的四个块在“四轮换”，但生成的环不一定是“四轮换”
4、主题是在说公式产生的原理，我看一下感觉有点像在学GG大师在玩数字游戏。那些数字是代表什么玩意？
 
忍大师说“没有四轮换，一切构造公式的企图都很难得呈”，这句话与“魔方不让转动就没办法完成公式”有区别吗？
 
所以这忍大师是在脱裤子放屁，故意把简单的事情复杂化，吓唬新手而已！
 
 
 

[ 本帖最后由大烟头于 2008-9-13 12:01 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-13 12:08:21

“没有四轮换，一切构造公式的企图都很难得呈”,如果大王都没听懂这句话的意思，真是魔方吧的悲哀。我到是没有在魔方上找到什么空穴，做结构分析的专家不是在胡弄人吧？哈哈哈

作者: 大烟头 时间: 2008-9-13 13:19:50

1234是在同一转层上让它变成4123这个容易理解。
 
1235 不在同一转层上要变成2351 是什么原理啊？你怎么知道是BD'B'U'BDB' ，1到5是表示哪个块你都没说明清楚啊！
 
我知道忍大师的意思就是把5这个块经过公式转到顶层里的4这个块的位置上，然后转动顶层1235成了2351，最后还要把4这个块逆转归位，是这回事吗？
 
 
另外说下：我只知道U的两边加个互逆的公式称共轭法，这共轭法生成的魔方环结构与U产生的环结构是一样的，这是否就是所谓的相似变换？

作者: 大烟头 时间: 2008-9-13 13:24:43

环结构一样的状态是否都算是相似变换？相似变换的定义是什么？

作者: earthengine 时间: 2008-9-13 16:31:14

原帖由 大烟头 于 2008-9-13 13:24 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=237951&ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
环结构一样的状态是否都算是相似变换？相似变换的定义是什么？

他说的相似变换，在数学家那里的确是叫做共轭变换的。既然他发明了这个词，且也用了那么久，我们暂且沿用下来好了。

作者: 乌木 时间: 2008-9-13 17:26:10

R2（U MF' U2 MF U）R2，这个PLL公式也属于共轭变换（相似变换），对吧？

作者: earthengine 时间: 2008-9-13 18:21:56

原帖由 乌木 于 2008-9-13 17:26 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=238134&ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
R2（U MF' U2 MF U）R2，这个PLL公式也属于共轭变换（相似变换），对吧？

对。共轭变换或者相似变换的定义是：共轭变换可通过三个变换步骤叠合完成，其中第一个和最后一个互逆。可以证明共轭变换必然具有相同的环结构，但逆命题我不知道是否成立。对于N阶魔方的情形，由于它是完全自由的，因此这个逆命题是成立的，一般的情况就不知道了。

作者: 乌木 时间: 2008-9-13 21:10:15

那么，R2（U MF' U2 MF U）R2这个共轭变换有点与众不同：一般用共轭变换方法往往是把不同层的有关的块临时调到同一层做已知的公式，后者多数是同一层的置换等等。那个PLL公式反其道而行之，把同一层的块临时调到不同层做公式。在同一层做棱块三置换另有非共轭变换的公式，何必用什么共轭变换呢？或许为了更简捷、好记，也或许仅仅是多一种方法而已。蛮有意义啊。

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-13 21:22 编辑 ]

作者: fang0402 时间: 2008-9-13 21:14:22

公式不是电脑算出来的吗

作者: earthengine 时间: 2008-9-13 21:23:54

原帖由 fang0402 于 2008-9-13 21:14 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=238320&ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
公式不是电脑算出来的吗

魔方的历史比电脑古老。在有电脑之前，公式只能是人脑算出来的。

作者: pengw 时间: 2008-9-13 21:41:24

相似变换：F*=f'+F+f,f任取值，F不变的所有F*称为F的相似变换,管它叫什么名字，这里又不是数学区，只要意思表达准备无误就行了，也可以叫它循环变换，以前有人这样叫过，哈哈哈。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-13 21:51 编辑 ]

作者: earthengine 时间: 2008-9-13 21:57:10

原帖由 乌木 于 2008-9-13 21:10 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=238315&ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
那么，R2（U MF' U2 MF U）R2这个共轭变换有点与众不同：一般用共轭变换方法往往是把不同层的有关的块临时调到同一层做已知的公式，后者多数是同一层的置换等等。那个PLL公式反其道而行之，把同一层的块临时调到不同 ...

你这个公式也可以这样分析：R2（U MF' U2 MF U）R2 =(R2U MF' UR2) (R2U MF UR2)，因此它本质上是MF‘的相似公式和MF的相似公式复合而得。 

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-9-13 22:01 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-13 22:00:29

目前为止，除了NOSKI，看来没有人明白一楼的的意思。

作者: 乌木 时间: 2008-9-13 23:27:15

原帖由 earthengine 于 2008-9-13 21:57 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=238356&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 你这个公式也可以这样分析：R2（U MF' U2 MF U）R2 =(R2U MF' UR2) (R2U MF UR2)，因此它本质上是MF‘的相似公式和MF的相似公式复合而得。

等号右边最好写成这样：(R2U MF' U'R2) (R2U' MF UR2)。

作者: 大烟头 时间: 2008-9-13 23:49:02

原帖由 pengw 于 2008-9-10 13:29 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=235893&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 转动定义的四元置换加相似变换，可以系统地构造所有公式，下面二阶为例，构造一个三元置换公式：   12345  初态   41235 转层定义的一次四元置换(4,1,2,3)   42351 相似变换加一次四元 ...

我写的公式产生的原理一文中还有角块色向公式与棱块色向公式及中块色向公式的产生原理，忍大师能否也做个忍冬版来解说一下？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

作者: 乌木 时间: 2008-9-14 00:03:30

一楼的图示及我的提问：
                   四置换得到三置换图示.JPG

也就是新的三置换不是如1楼那样不发生在同一U层，而是要在同一U层，这更有实用意义呀。
 
我是有办法的，而且也是相似变换法，但所用的公式F不是“表层一转”，符合1楼的“……原理”否？

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-14 06:48 编辑 ]

附件: 四置换得到三置换图示.JPG (2008-9-14 00:03:30, 23.57 KB) / 下载次数 64
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjU0MDF8ZDJiNjEyMjB8MTcyODEzNTE2OXwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2008-9-14 06:28:05 标题: 既生瑜何生亮

我以为，45楼最后说的那“F不是‘表层一转’的相似变换”什么的，不符合1楼的“……原理”。
 
我看，1楼的意思是，此版本的原理足以产生复原任何状态的全部公式，按理论上之高度概括的要求，有1楼的公式产生模式，足矣。
 
所以，别的产生法，均无必要，“既生瑜何生亮”。
 
最多，别的产生法属于“人间烟火食”，“理论”是不屑一顾的。
 
何不进一步“高度概括”为：复原任何态的方法是，UU'RR'……等12种“一转”的某些排列组合。

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-14 10:58 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-9-14 07:15:40

我只能用欲哭无泪来回答

作者: Atato 时间: 2008-9-14 07:44:42

原帖由 pengw 于 2008-9-13 22:00 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=238358&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 目前为止，除了NOSKI，看来没有人明白一楼的的意思。

NOSKI的意思是二阶魔方通过转动产生了一个三元环.

作者: 乌木 时间: 2008-9-14 07:49:18 标题: 回复 47# 的帖子

如此，我就真不“明白一楼的意思”了。

作者: qq171614899 时间: 2008-9-14 08:39:19

难以理解............

作者: fang0402 时间: 2008-9-14 12:41:14

什么意思，公式不都是电脑算出来的吗

作者: pengw 时间: 2008-9-14 13:20:37

能否正确理解相似变换，关系到能否理解魔方变换，在这一点上，只能靠自已。

作者: xiaoshudian 时间: 2008-9-14 13:44:08

真没看明白。。。。。。

作者: hqjer 时间: 2008-9-14 23:04:58

不太懂

还要看看理论

作者: 乌木 时间: 2008-9-21 20:33:09

原帖由 noski 于 2008-9-10 14:00 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=235915&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 要是三阶魔方没有物理限制，任意四个块都可以做四元置换，那么这个玩法就简单了：12345 -> 41235 -> 42351，省去了相似变换的setup过程。。相似变换就是为了能让1235做四元置换，而把它们弄到一个面上去。这个例子说明：三元置换可以用两个四元置换来实现。

何不把公式UBD'B'U'BDB' 解释为8个如此这般的“四角轮换并四棱轮换”（即8个如此这般的“一转”）实现了（仅仅）三个角块的轮换呢？
 
这一种解释也有其特点：做 BD'B'U'BDB'U的话，结果类似，只不过事情发生在另三个角块身上。
 
再把8个步骤依次循环一下，分别所得的不同结果都有类似的共同之处。

作者: ocp 时间: 2008-9-21 22:00:58

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 大烟头 时间: 2008-9-21 22:28:35

U的相似变换的共轭公式很多，忍大师是如何找出其中一个形成：U+U的相似变换＝三置换公式？请给个解译，不要说是碰巧的。既然忍大师也搞个基本公式产生的原理，就好事做到底，忍大师就用你的“忍冬版X+X相似变换”来解译下两角色向公式与两棱色向及两中块色向公式的产生原理给我开开眼界，我要知道这个X相似变换是怎么选出来的

作者: xiaoshudian 时间: 2008-9-21 22:29:43

真没看明白。。。。。

作者: 大烟头 时间: 2008-9-21 22:47:52

把“A B A' B' ”拆成“A+B A' B' ”，再强说成“A+A的相似变换”，就说是忍冬版的。说不定过几天又有人把“A B A' B' ”拆成“AB A' +B' ”，说成是“B的相似变换+B”的yy版

作者: 乌木 时间: 2008-9-21 22:58:30

烟兄有点弄错了，1楼是说“A+A' 的相似变换＝三置换公式”，不是你问的“A+A的相似变换＝三置换公式”。

作者: 大烟头 时间: 2008-9-21 23:25:52

乌木好眼力，我对一楼说的A的相似变换还是A'的相似变换关心不大，我是关心这B是哪里冒出来了。一楼里是U+U'的相似变换，但U'的相似变换有很多，一楼选的那个U'的相似变换有7步，能知道7步后魔方是什么状态的人不少，但能从众多的U'相似变换中选出自己想要的那个状态的人不多，无疑忍大师就是其中一个，难怪忍大师玩魔方都不要公式

作者: 乌木 时间: 2008-9-22 00:23:51

嗯，这好比是问，究竟是“指哪打哪”呢，还是“打哪指哪”？

作者: ocp 时间: 2008-9-22 07:14:48

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作者: ocp 时间: 2008-9-22 07:18:02

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作者: 乌木 时间: 2008-9-22 09:56:04

把ABA'B'看作“Commutators”（其中译有多种，不知在魔方中究竟译什么为好，再说吧）也好，看作A＋A'的“Conjugates”（A'的“共轭变换”，或别的译法）也罢，或许属于见仁见智的问题，再争也不会统一的吧？或者，无须统一的？
 
1楼的语气（“也许上面所得就是二阶最短的三元置换公式，谁还会有更短的公式？”）究竟是已经有了证明故意这样问，还是算征求证明？此外，此话是无须证明的还是必须证明的？
 
还有，noski的解释可是假定没有魔方的物理限制而言的，实际魔方却如何应用ABA'B'原理？比如，针对指定某三个角块的三轮换要求，该如何找出类似的公式？
 
还有，对我来说，总喜欢有个图，直观些，小儿科。UBD'B'U'BDB' 的初、终态（暂不管色向问题）如下：
                        1楼原理的图示.GIF

附件: 1楼原理的图示.GIF (2008-9-22 09:56:04, 7.34 KB) / 下载次数 57
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjU4NDZ8ZTAyMmZiMTd8MTcyODEzNTE2OXwwfDA%3D

作者: 大烟头 时间: 2008-9-22 10:02:40

原帖由 pengw 于 2008-9-10 13:29 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=235893&ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 转动定义的四元置换加相似变换，可以系统地构造所有公式

“转动定义的四元置换加相似变换”真的可以系统地构造所有公式吗？太神奇了，我想要一个四阶两侧棱对换的公式，请忍大师帮忙构造一个。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17">

作者: 大烟头 时间: 2008-9-22 10:05:43

吹牛吹到天上去，小心不要摔下来

作者: ocp 时间: 2008-9-22 10:54:18

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作者: ocp 时间: 2008-9-22 10:55:16

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作者: ocp 时间: 2008-9-22 10:56:09

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作者: 乌木 时间: 2008-9-22 14:37:04

1楼说“构造最短三置换公式的原理”，所谓“最短”，不是“最小步”？对别样的角块三置换如何应用1楼原理？也就是1楼原理的可操作性如何？ 
 
1楼原理是否适用于三阶棱块？好多三阶棱块的三置换是12步的，有的是10步，还未看到更少的，不知最短几步？如果允许角块有变化，则可以4步实现三个非同层棱块的轮换。
 
 
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-9-22 18:53 编辑 ]

作者: ocp 时间: 2008-9-22 20:36:16

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作者: 风魔刹 时间: 2008-9-22 20:45:42 标题: 牛,是高人

是高人就应该讲得随便宜懂才好,我在认真看了

作者: earthengine 时间: 2008-9-22 23:53:07

原帖由 乌木 于 2008-9-22 14:37 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=246648&ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
1楼说“构造最短三置换公式的原理”，所谓“最短”，不是“最小步”？对别样的角块三置换如何应用1楼原理？也就是1楼原理的可操作性如何？
 
1楼原理是否适用于三阶棱块？好多三阶棱块的三置换是12步的，有的 ...

<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
<param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="scrpt" value="ML F2 ML' F2">
</applet> 
以上棱块三轮换是4步。

作者: 乌木 时间: 2008-9-23 00:16:12 标题: 回复 74# 的帖子

噢，这应算8步吧，比上面说的10步又少2步。

作者: earthengine 时间: 2008-9-23 18:12:57

原帖由 乌木 于 2008-9-23 00:16 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=247233&ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
噢，这应算8步吧，比上面说的10步又少2步。

8步？你把F2当两步了是吧。不过一般F2算1步，如果MF 算2步那结果是6步。

作者: 大烟头 时间: 2008-9-24 00:13:42

74楼不是纯三棱换，红白两中块色向有参与变化，纯三置换公式最少为八步

作者: 7阶4分 时间: 2008-9-27 13:56:14

看不懂的拿魔方转一下就能懂

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