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标题: 【加工时间问题】我编的，我晕了！ [打印本页]

作者: 金眼睛 时间: 2008-9-17 22:11:11 标题: 【加工时间问题】我编的，我晕了！

<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ，记得有人说我是玩具厂厂长，那就出一道跟厂子生产有关的问题吧，呵呵！
 
感谢G老师支持，看来这道题真的不容易表达清楚，请大家注意审题，如有歧义，请跟贴告知，谢谢！
 
题目：话说我的工厂出产三种玩具产品，玩具甲，乙，丙；每种产品都要依次进行三道工序，工序1，2，3。
 
在三道工序上分别有工人5，3，4人（共12人），假设他们的工作技能相同，加工同种玩具所需时间完全一样。
 
■如果像G老师所说，一件玩具的每一道工序，只能一个人完成，答案为33分钟，由noski给出。
■如果认为工人可以共同工作，时间可以少于33分钟，看谁能解出来，呵呵！
 
玩具甲在三道工序上的耗时分别为：1，12，4分钟
玩具乙在三道工序上的耗时分别为：2， 2，3分钟
玩具丙在三道工序上的耗时分别为：3， 3，1分钟
 
问题：现需要加工玩具甲5件，玩具乙6件，玩具丙7件，问生产这些产品的最小总耗时是多少？
 
呵呵，根据前车之鉴，这次题目中的数都很小吧，要不可能又没人来做了，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border=0 smilieid="10"> 
 
想到工人们对同种玩具的加工能力也可能有所不同，我真的晕了，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11"> 
 
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简化题目：如果觉得题中数字较大，可将工人减为分别有工人3，2，2人，加工玩具甲3件，玩具乙3件，玩具丙2件
玩具甲在三道工序上的耗时分别为：2， 3，2小时
玩具乙在三道工序上的耗时分别为：2， 2，3小时
玩具丙在三道工序上的耗时分别为：3， 3，2小时
 
写在最后：欢迎大家谈谈思路，没做出答案也没关系，思路也很重要，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-18 19:28 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-18 08:18:18

坐沙发看大家回答！

作者: lzy5010 时间: 2008-9-18 09:35:02 标题: 回复 1# 的帖子

各是否改为分别哦??

作者: 金眼睛 时间: 2008-9-18 09:41:22 标题: 回复 3# 的帖子

谢谢LS，改过来了。欣然，别光抢沙发啊，算算，呵呵！

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-9-18 09:43:06

不好意思,看完题就晕了

作者: ggglgq 时间: 2008-9-18 09:57:36

               这两天论坛太慢，没怎么上。今天早晨一上论坛便看见金眼睛为大家   又出考题了！难啊，怕啊，呵呵！         不知道这道题目又有什么玄妙，金眼睛又能从中获得多少分，呵呵。           初步计算了一下：       5 件甲的耗时为： 1 + 12×2 + 4 = 29 分钟       6 件乙的耗时为： 2 + 2 + 3 + 3 = 10 分钟       7 件丙的耗时为： 3 + 3×3 + 1  = 13 分钟               以上计算均按照一件玩具的每一道工序，只能一个人完成（一般情况都如此）。           因此，生产这些产品的最小耗时是  1 + 12×2 + 4 = 29 分钟。不知道   理解得对不对呢？！除了解题技巧外，正确理解题意也很重要呀！               强烈要求金眼睛按需设岗！ 1 分钟的活怎么干的人还多呀，金厂长明显   劳动分配不公嘛，责令限期整改<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ！

作者: ggglgq 时间: 2008-9-18 10:13:34

        哦，不知道 “三道工序上分别有工人 5、3、4 人” 是一共 5 + 3 + 4 = 12 人，   还是三种玩具产品一共 3×( 5 + 3 + 4 )= 36 人。          如果是前者，6 楼的做法就不对了！如果是后者，6 楼的做法就对了！

作者: 金眼睛 时间: 2008-9-18 10:34:43 标题: 回复 6# 的帖子

G老师，我有实际困难啊，三道工序相差较大，工人们不是多面手啊，呵呵！

作者: noski 时间: 2008-9-18 10:54:50

6楼分析得不太对吧。。 我是这么想的： 三道工序，耗时最多的是第二道。单就第二道工序来说，甲5件、乙6件、丙7件做完共需要5*12+6*2+7*3＝93分钟，由三个工人马不停蹄的干需要93/3＝31分钟。 最理想的情况是： 这31分钟之前，需要1分钟来由3个工人把甲的第一道工序做完，这样才能保证第2分钟起工序2的工人有活干； 这31分钟之后，需要1分钟来由三个工人把丙的第三道工序做完，这样才能保证工序2的工人全做完后只需要1分钟工序3就完工。 因此，关键路径：1+31+1＝33分钟，答案不能比33还小了。
 
接下来细分一下时间，贴个图：
（从上至下代表时间一分一分的过，红色是甲，绿色是乙，紫色是丙，从左至右三个方框代表三个工序，空白表示不干活）
说明33分钟是可以调度得开的。。

为了让工人有更多时间休息，可以把第一道和第三道工序的工作集中起来。又像“铺瓷砖”了！
如下图，工序一的工人工作到第8分钟就结束了，工序三的工人从第22分钟才开始工作。

[ 本帖最后由 noski 于 2008-9-18 11:08 编辑 ]

附件: worktime.jpg (2008-9-18 10:54:50, 40.13 KB) / 下载次数 45
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjU1MzR8ZmIzYWEzYWF8MTc0MDgyNzU5OXwwfDA%3D

附件: worktime2.jpg (2008-9-18 11:08:20, 32.17 KB) / 下载次数 43
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjU1Mzd8NzdjYmM1OWV8MTc0MDgyNzU5OXwwfDA%3D

作者: ggglgq 时间: 2008-9-18 11:21:28

         noski 分析得很精彩！  统筹学的知识运用得很精湛！加分！加分！

作者: 金眼睛 时间: 2008-9-18 15:50:40 标题: 回复 9# 的帖子

noski解题真是快啊，呵呵，厉害！！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 工人单独工作的情况下，有什么原理性的东西么？比如工序很多的情况。
 
如果他们可以共同工作，总时间可以小于33分钟的，这个规律性好想一点。
 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-18 17:28 编辑 ]

作者: 金眼睛 时间: 2008-9-18 15:56:24

对了，还有一个问题，就是工人操作的策略问题。
 
我得交待工人应该怎么做啊，呵呵，然后就放手不管了。问题是怎么让他们按一个相对简单的原则进行加工，才能够保证总加工时间较短，这也是一个很有意思的问题。

作者: flwb 时间: 2008-9-19 00:22:09

"如果认为工人可以共同工作，时间可以少于33分钟" 这是不是说一个一分钟的工序,5 个人同时做,0.2分钟完成?
那就是31.45分钟。

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-9-19 00:30 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-19 10:24:30

9楼厉害啊，学习了！

作者: 刚吃完 时间: 2008-9-19 17:00:05

这题也挺有名的。一般用计算机解，类似的还有许多种变化。

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