2005-10-7 10:57:37 上传
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出一道题目给大伙玩玩：
三阶魔方（就是大家较熟悉的带有图案六色三阶）拆散后随意组装，出现安装错误最多时，最少要拆几块下来重装？
初想时很简单，仔细一想就不简单了，再仔细想一下傻眼了吧。
[em01]依据N阶定律,最复杂的安装错误,即是通过转换后,尚存在的违反簇内/簇间变换最多的状态,三阶的情况(不考虑中心块)如下:
1.一个中棱块色向错误,一个边角块色向错误
2.二个中棱块互换位置错误
三阶以上错误都可以通过转换压缩到同一层的相邻三个块上(二个中棱块,一个边角块),因此,拆同一层的二个中棱块,一个边棱角块原地扭转即可,理论上,只是N阶定律应用问题,相关问题参阅:
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=886&page=1
忍冬的“中棱块”“边角块”这两个词定义很不好。
“中棱块”容易让人想成是中块加棱块，应改成“正棱块”。
“边角块”容易让人想成是边块加角块，应改成“角块”。
最要紧的是要让人一看就懂。这个建议怎样？
这么好玩的题目，应该让大家都来想一下，所以我不打算太早说出答案。
清道夫是太冲动了一点，没细想就说只拆三个就够了，这盖棺定论实太早一点了。
不知这个拆散，是散到什么程度，如是拆得像DIYKit一样，中心块都下来了，那错装数就不只忍冬的N阶定律所列的那几个了吧。
如果中心块的位置都装对了，就像上面所言，拆两个棱块一个角块；
如果中心块装错了，那么，（想的头痛了...），最多能装错4块，即需要拆下4个中心块才能复原。
所以出现错误最多时，要拆下7块才能复原。
noski的答案是正确的。
我的题目写得很清楚，把魔方拆散当然也可以把中块都拆了。我还特别提醒要初想、细想、再想一下。说是有图案三阶是个障眼法，其实纯六色的三阶也是这答案。
清道夫是看题后没细想，或者是被自己先入为主的观念所害，不然就是拆的魔方太少了，最好要多实践一下。打赌的事就算了，不要太在意。
[em07]我试试回答此问题。
先不考虑心块方向问题，安装错误最多时，
头二层总是可复原的；问题会集中反映在第3层：
问题1、仅两个“邻边”要对调而不得牵连角块和中心块；
问题2、各角块都到位，但其中仅仅某两个角块都要顺时针
（或逆时针）翻正颜色而不得牵连其它块；
问题3、仅仅一个边块要就地翻正颜色而不得牵连其它块。
若到最后统一考虑心块方向问题，则6个心块中，
错装引起的心块问题为：
问题4、仅仅某一个心块要转±90°（或正或负）。
对问题1，至少拆两个边块重装；
对问题2，只要拆一个重装（使一顺时针另一逆时针即可）；
对问题3，当然拆一个；但若在解决问题1时同时解决了问题3，
则可少拆一个；暂且计入这个“拆迁户”吧；
对问题4，拆一个。
若以上4个问题都出现，则共拆5个块。
不知答对了没有？
哈哈哈！一般不拆中心块，如果要拆，当然NOSKI说法是对的，我说的是不拆中心块；
1。对纯色魔方，上层最多拆3块
2。对全色魔方，上层中心块装错，只需拆二个中棱块及二个边角块，以此校正色向，补足扰动关系
如果中心块充许装错，即坐标参照系都变了，那么一些基于拆装方式计算状态的方法，就错的太离谱了，小心走在路有人帮你断手！头上飞你砖头！
从上面的事例中不难看出，基于组装的状态计算是多么地不可靠，对三阶当前结构，必须假定中心块相对位置不能装错，对三阶以上，还要加上无色向块的方向不能装错（如果结构允许）
大烟头这个例子完全动摇了基于组装的状态研究方法，还是老老实实地装好了再研究吧，rongduo要头痛了！
2。对全色魔方，上层中心块装错，只需拆二个中棱块及二个边角块，以此校正色向，补足扰动关系
不拆中心块，你这个还是错了，我都说过“说是有图案三阶是个障眼法，其实纯六色的三阶也是这答案”。所谓的“中棱角变化”中块也是有参与变化的，那为何还要拆四块呢？三块就够了！
呵，前面拆散时不让拆中块，难道安装后出现错误也不让拆吗？把中块拆下来转它个９０度就行了，拆一个就行了。
我原题目可没这么多限制的。
看了以上跟帖，补充说明一下我15楼的话。
的确，所谓重装中心块并不是改变它们的相对位置关系，
即不能拆中心块的螺丝（或铆钉），只能改变某一中心块的
取向（转±90°）。
若由于错了6个中心块的相互位置关系而须纠错的话，
则这种错最多有多少以及至少要拆多少个中心块，
我就脑子不够用了，因为实践中没遇到过；
若用推理法考虑这问题，也因一时不在状态而答不出，
愿闻高论。
对于魔方爱好，每个人有不同的方式，有的喜欢魔方理论、有的是速度、构造、盲拧等等，由于各人喜好先入为主的原因，对这题目就有不同的想法了：
１、中块都不拆（理论型的想法）。
２、拆散时不拆中块，修正时可拆中块（实践型的想法）。
３、无限制的拆装（这才是正确答案是：拆７块）。
你说不拆中块，我还以为是拆散时不拆中块，修正时可拆。每个人想法不同引起的，要想让别人的想法与自己一样，是很难的。不然脑筋急转弯就不会难倒一大片人了。
这是三阶的，如果是五魔方我看真正的会难倒一大片人
[em01]噢，原来题意如此。
若再考虑中心块相对位置错了，要纠正的话，
的确至少（也最多！）只要拆两个中心块对换即可。
理由是：
设“正确的”6个中心块方位为x ，－x， y ，－y ，z ，－z，
即通常直角坐标系的6个方向，只要其中任意一对（也仅仅一对！）
对换了，整个坐标系就反了（左右手法则），
所以要再加两个“拆迁户”，所以，一共要拆 7 个。
这题目绝对不是脑筋急转弯！题目写得一清二楚，我还提醒大家要仔细想三次，而且正确答案只有一个，只怪你不认真看题了！！！！！！
要想得出此题的正确答案，不是件容易的事。不仅要知道三阶的基本特性，还要有一定的数学基础与三维空间的思维能力。[em05]
好了，好了，有什么好争的，我有一个三阶，中心块盖板是完全粘死的，另一个三阶是螺丝钉加减振簧，可打开盖板，拆掉螺钉，拿下中心块，你们争的到底是哪一个？
没关系，没关系，争争有好处，相互补正嘛，
有点小指责也无妨，指责方对事不对人，
被指方大度点，大家共同提高，也莫伤友情。
我想，不管中心块可否拆，不妨一律作为可拆，
然后在相应的答案前说明条件即可。（若设为不可拆，
也只要说明即可。）
我又想到一点补充：由于错装带来的问题应还有：
最后可能仅有两个角块要对调且不能牵动其它块，
这当然是不可能的，故又得拆两个角块重装。
这样，各种问题都存在的话，至少总共要拆 9块！
我的答案乃是落实到具体哪9个块的哟！
请评论。
再补充：若几种不同的错装最后“体现”于同一个
（或两个）块上，即一个（两个）块“身兼两病”，
例如，最后有两个角块既要对调，又都要顺（或逆）时针
翻正，且不能牵动其它块，则不能算拆动 2＋1＝3个块，
只要拆2块即可“治两个病”了。
总之，楼上答案 9块是一种一般情况，
即应该说是“所有错装都存在时，最多拆动9块”
而不是“至少拆动9块”。
中心块的装错情况我还没想通，好像还要复杂。
至于角块错装情况，不见得最后仅转换到一个角块。
例如，若最后要对调两个角块而不得牵动其它块，
则要拆两个角块重装。
下面我就“错装”一个魔方给各位看看：
[此贴子已经被作者于2005-10-7 10:58:08编辑过]
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我原来认为不止7块，原因在于熟练掌握的公式太少，
把“棱错”和“角错”割裂开来考虑了。
实际上由于棱和角的相互“牵连”，往往可“精简”
（这个词用得好）错装情况，就如“并案处理”一样。
哈哈哈！一般不拆中心块，如果要拆，当然NOSKI说法是对的，我说的是不拆中心块，显然中心块是不能互换位置的：
1。对纯色魔方，上层最多拆3块
2。对全色魔方，上层中心块装错，只需拆二个中棱块及二个边角块，以此校正色向，补足扰动关系
如果中心块充许装错，即坐标参照系都变了，那么一些基于拆装方式计算状态的方法，就错的太离谱了，小心走在路有人帮你断手！头上飞你砖头！
从上面的事例中不难看出，基于组装的状态计算是多么地不可靠，对三阶当前结构，必须假定中心块相对位置不能装错，对三阶以上，还要加上无色向块的方向不能装错（如果结构允许）
大烟头这个例子完全动摇了基于组装的状态计算理论，站在N阶定律的角度，只有一句话：预言之外的状态匀属非法安装！大烟头让rongduo头痛了！
“不拆中心块，显然中心块是不能互换位置的：
1。对纯色魔方，上层最多拆3块
2。对全色魔方，上层中心块装错，只需拆二个中棱块及二个边角块，以此校正色向，补足扰动关系”
这个说法是不对的，不拆中心块、错装最多的情况下，纯色魔方与全色魔方都只要拆３个下来重装。
忍大师你说这清道夫是不是错了太离谱了，真不知你教徒弟是怎么教的。
[em01]此题（全色三阶随意组装最少要拆几块下来重装）分三部分考虑。
1可重新贴图，一块也不用拆。我做过调查，菜菜鸟们，以为魔方复原就是靠这样做的。
2不可拆中心块：4块。显然拆下其它小块时是不能转动中心块的，最多要拆两个角块和两个边块。2*2*3*2=24，角块位置，边块位置，角块色向，边块色向。
3可拆中心块：7块。修复中心块，最多要拆四个中心块，另加3小块。为什么是3块，由于拆了中心块，装的时候就可以根据需要拧90度，所以角块就能转对了。就是2*3*2=12，边块位置，角块色向，边块色向。也就是说中心块能根据需要装，就象是纯色的。
也就是最多要拆两个角块和两个边块，或者最多要拆一个角块（为了色向）和一个中心块（为了角块位置）和两个边块。都是四块啊。
当出现：拆一个角块（为了色向）和一个中心块（为了角块位置）和两个边块时。可以再简化一下：可先把中块色向调整到正确的位置上，最多就出现一个边块色向与两个角块对换（或含色向）的３个块错装了。
如果错装时不能拆中块，确实是要拆两个角块与两个棱块，但这种情下况下可以拆中块，只会出现角块、棱块、中块色向不对，只要拆３个下来。
呵，我本来只是想骂一下清道夫，差点搬起石头砸到自己的脚上了。
[em01]痛不痛呀，为骂人而玩理论，心术不正，被砸太正常了，活该，哈哈哈。。。别人辛辛苦苦写理论义务服务大众，你受益，还对别人动粗，真是受人钱财，替人生灾，你说你。。。图啥呀。。。别人有好东西为啥要发呀。。。吃多了？。。。哈哈哈。。。
[此贴子已经被作者于2006-5-29 22:57:46编辑过]
呵，当他在说单口相声。
这马甲水平太差了，一开口就露出马脚来了。
有些人一谈魔方就让人呕喷三尺，搞点花花绿绿的鸡肠倒是挺耐看，依我看，就现在这些东西已经足够撑死很多人了，还学什么新东西，快算了吧，哈哈哈。。。
[此贴子已经被作者于2006-5-30 0:14:12编辑过]
理论与实践有很大的差距，玩狗二阶的乐趣你smok是体会不到的。
你们忍大师一簇的人纸上谈兵是不错的[em17][em01]
哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。
理论与实践有很大的差距，玩狗二阶的乐趣你smok是体会不到的。
你们忍大师一簇的人纸上谈兵是不错的[em17][em01]
哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。
[此贴子已经被作者于2006-5-30 6:59:50编辑过]
请大家讨论问题的时候不要互相攻击，建议把无关的话都删除了，让以后的读者能看到魔方吧是研究真理的。而不是吵架的。请不要没有意义的大段引用。
[此贴子已经被作者于2006-5-30 9:06:34编辑过]
合法旋转，做到角块两交换至少要引起棱块两交换。所以可能除角块、棱块、中块色向外还有棱块要两交换。请大烟头注意。要4块的。
请大家讨论问题的时候不要互相攻击，建议把无关的话都删除了，让以后的读者能看到魔方吧是研究真理的。而不是吵架的。
支持！大家有不同的观点在此理论一番是好事，百家争鸣嘛，但不要把“争论”化为“争吵”，更不要互相攻击。
[此贴子已经被作者于2006-5-30 9:09:18编辑过]
我的能复原的要求是
角块组色向=0；边块组色向=0
角块组 = 中心块组色向
中心连轴位置 = (角块组 + 边块组) mod 2
首先摆好中心连轴位置，也就是让中心连轴位置=0
为了调整色向最差至少要拆一个角块和一个边块。
为了调整位置，研究可能的情况（竖排），有八种
中心块
组色向 0 0 0 0 1 1 1 1
角块组 0 0 1 1 0 0 1 1
边块组 0 1 0 1 0 1 0 1
000，111，是对的
001，110，只要加拆边块
010，101，只要加拆角块
011，100，只要加拆中心块
所以大烟头是对的，最差至少拆三块。
对不起大家，早上说了一句错话，被cube_master抓住了。
向大烟头道歉。
忍大师的话
“H+M->A #中心块位错误与中棱块位错误转为单一边角块位错误
H+A->M #中心块位错误与边角块位错误转为单一中棱块位错误
M+A->H #中棱块位错误与边角块位错误转为单一中心块位错误”
在我51楼说的现象中得到体现。所以他的理论不是全错的。只是有些小错。
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