魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 征解对角还原最少步 [打印本页]

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-5-24 15:44:08 标题: 征解对角还原最少步

征解对角还原最少步（我的最少步先保密）

顺便说一句，如 L2、U2、R2 要算成两步，还有 L3R1 可不能计算成[中间的一列按逆时针]走一步，可别偷换概念呦。如 L1、L3、R1、U3 才能算一步咧！[我对三阶魔方的最少步走法要求是比较苛刻的，这一点对四阶以上的魔方不适用][em07]
[em02][em07][em02]

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-5-24 19:35:16

首先声明： cube319 的计算是错的！我已找到 cube319 ，经测试，cube319 的计算是 16 步，是错的！请大家不要千万不要迷信 cube319 呦！！

作者: cube_master 时间: 2004-5-25 00:29:38

你的要求果然苛刻，按一般不成文的标准 L1、L2、L3 应该各自都算一步，而 L1R3 当然是算两步。我的公式是下面的 12 步，但如果按你的要求却是 16 步： cube 319 的计算也并非 16 步，而是下面的 12 步：

[此贴子已经被作者于6/24/2004 11:34:24 PM编辑过]

作者: cube_master 时间: 2004-5-25 00:51:52

其实上面三个公式都是用下面的基础公式演变而成，至于如何演变大家不妨仔细观察,个中包含了公式演变的一些规律。

[此贴子已经被作者于6/24/2004 11:36:03 PM编辑过]

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-5-25 08:06:46

恕我粗浅理解，您的这几个公式最少步数都大于或等于 16 。可以告诉大家我的步数为 14 ，但不知是否是最少步数。我想还是等三天后再公布答案的好，还是给大家留点时间多考虑考虑吧！也衷心希望有人能突破 14 步。

作者: 老猫 时间: 2004-5-25 12:33:56

这是一个规则定义的问题。你认为其他人是16步，而你的是14步。

但是别人认为你的是14步，而自己的是12步。呵呵。

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-5-25 17:05:35

这个规则定义问题可是《循环变换》理论的根基问题，它是解决魔方问题的基础。如举最简单的例子： L1 与 R1 可以看成是关于轴中心对称的问题， L1 与 L3 可以看成是关于轴左右对称的问题......等等，因此把他们都看成是一步，但他们和 L2 等就无法用对称来理解，无论如何都只能看成转了两次[一步] ，当然是两步！

这一点用魔方群来理解就更容易了！如：L2=L1*L1、L2=L3*L3、L3=-L1 等等。

关于这个问题我们以后探讨时可能会经常遇到，到时若不注意这个问题，可能还会导致其它错误哩！

[此贴子已经被作者于5/25/2004 6:30:32 AM编辑过]

作者: cube_master 时间: 2004-5-25 21:41:51 标题: Cube Explorer 3.67

我看这个 L2 算一步还是算两步，纯粹是　解魔方　还是　学术性讨论　的角度问题。

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-5-27 08:41:36

咦，怎么没有人能给出“学术性讨论”的 16 步以下的对角还原最少步呢？问题真这么难？我想问问大家是我现在就给出我的 14 步答案好呢，还是再等几天好呢？我认为现在就给出，大家就不动脑子了，没意思。还是再等几天吧，至少要有人能给出一种 16 步以下的对角还原，然后我再给出我所想到的 12 种 14 步答案。

[此贴子已经被作者于5/26/2004 9:43:56 PM编辑过]

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-5-27 11:17:29

怎么还没人回应这个主题呢？找不到答案提点想法也行呀！！[em31]

作者: cube_master 时间: 2004-5-27 20:09:36

再过几天吧，让大家　或　后来者　都想想。

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-5-30 16:34:00 标题: [转帖]「传统」的由来

cube_master ，我想这个问题不难，主要咱们论坛人太少，要是人多些，思维就能调动起来，别说解决这个小问题，就是想找出《离初始状态最远的图案》都不成问题。得想想办法聚聚人气呀！怎么办呢？我想也征求一下老猫的意见？[em28][em46]

作者: cube_master 时间: 2004-5-30 21:44:28

对啊，在中国玩魔方的人实在是太少了，就象一个网友所说，老外玩魔方是一种运动，可我们只能是玩。

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-6-26 10:02:18 标题: 几款计算魔方还原公式的工具

咦，都一个多月了，问题还没有一个答案？看样子可能大家现在太依赖 Cube 3.20 等软件了吧，最多 14 步，不算很难吧？恐怕还可能 13 步呢！12 步以下是不可能的，不然恐怕大家请 [em07] Cube 0.01 [em07] 也早就解决问题了！我想问问大家是我现在就给出我的 14 步答案好呢，还是再等几天好呢？ [em06][em06][em06]

作者: 还猪哥哥 时间: 2004-6-26 15:47:09

今天初来报到。看到这个题目，我就抛砖引玉先给出一个14步的方案吧。

L3F3D3FUF3DFLDL3U3LD3

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-6-26 16:40:18

[还猪大哥] 真是魔方高手！不过 L3F3D3FUF3DFLDL3U3LD3 的方向不太对，但却是正确的！！ Very Good ！！现给出一个解，其余十一个大家可以根据 [旋转、对称] 给出！我想没必要一一给出了！ VALUE="U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1"

[此贴子已经被作者于6/26/2004 5:45:08 AM编辑过]

作者: foolman 时间: 2004-7-1 10:31:04

真是高手，不过这也证实了我的想法，cube软件解出的不一定就是最优解。

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-7-1 14:46:42

以下是引用ggglgq在6/28/2004 9:06:42 AM的发言：

以上的两组“角循环公式”均是“边循环变换” [边不变] 。“边循环变换” 的定义可以仿照“循环变换”定义给出，只是这个变换是针对边 [边不变] 来说的。

“对角还原”原来是“边循环变换” 呀。[em06][em17][em29]

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-7-1 14:48:46

以下是引用宇宙飞碟在6/26/2004 4:40:18 PM的发言： [还猪大哥] 真是魔方高手！不过 L3F3D3FUF3DFLDL3U3LD3 的方向不太对，但却是正确的！！ Very Good ！！现给出一个解，其余十一个大家可以根据 [旋转、对称] 给出！我想没必要一一给出了！ VALUE="U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1"

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-7-1 14:58:48

以下是引用ggglgq在6/11/2004 5:19:28 PM的发言：

六、（步长为偶数的）循环变换 [集合] 的构造

1.构造步长为 1 的变换 a ，设 A 为 a ，执行 5 。 2.撤消上一步的构造，如果所有步长为 1 的变换都已遍历，则结束构造循环变换；否则设撤消后的变换为 A ，执行 3 。 3.在 A 的基础上构造下一个步长加一的有效变换 A ，执行 4；若构造不存在，则执行 2 。 “ 例如：此时 A 为 a b c ... d ” 4.如果 A 不是最少步,则执行 2 。 5.如果 A 不是唯一最少步，即存在另一个与 A 不同的变换 B ，使得 A = B [ B 可能不只一个，有几个就要执行几次 ] ，执行 6 ；否则执行 3 。 6.设 C 为 A (-B) [ 其中：-B 表示 B 的逐元逆变换，如 B = a b c ，则 -B = (-c) (-b) (-a) ] ，如果 any(circle0(C),half(C)) 都是最少步变换，则 C 为一个循环变换，执行 7 ；否则执行 3 。 7.让循环变换 C 与前面（构造好的）那些循环变换比较是否相同，若不相同则添加循环变换 C 并保存这些（新构造的）循环变换；否则不保存这个循环变换 C 。 8.执行 3 。

现在的问题是魔方最少步最长的变换的长度一般都无法确定，如果确定某一魔方最长变换的长度为 Max ，便可在 3 判断如果 length(A) >= Max ，则执行 2 ，缩短程序运行时间。当然，上面的步骤只是一个最简易的“循环变换 [集合] 构造”的方法，实际应用还要对以上八步进行优化，比如判断 7 所构造的循环变换是否与前面已（构造好的）循环变换在旋转、对称时相同，若相同则不保存这一循环变换等。

欢迎大家在“循环变换 [集合] 的构造”的问题上进行广泛的探讨。

作者: 宇宙飞碟 时间: 2004-7-1 15:05:05 标题: 9 月 16 日题目

根据 [ 六、（步长为偶数的）循环变换 [集合] 的构造 ( 5、6 ) ] 两个不同“对角还原”的解可以构造出一个长度最长为二十八的“循环变换”（去掉无效变换，长度可能会减少），那么十二个不同“对角还原”的解可以构造很多长度为二十八的“循环变换” 呀！！

作者: ggglgq 时间: 2004-7-3 11:03:07

以下是引用ggglgq在7/3/2004 10:51:59 AM的发言：

致“宇宙飞碟”：

生活中或许再也听不到你欢快的笑声，或许再也看不见你活泼的身影，但在《魔方吧》里，你的笑声、你的身影永驻......禁不住悲痛的泪水已经模糊了我的双眼......从学生哪儿得知你被一场飞来横祸折磨成一个植物人，真的为你感到惋惜，而为师对此却又无能为力......想到你对魔方的执著，看到你在一个来月为《魔方吧》所发的帖子（共 102 篇帖子，暂居第三位），我为你感到骄傲，也为你感到痛心......我知道你有很多话准备对魔方网友们讲，但命运却扼杀了你良好的意愿......相信大家会记得“宇宙飞碟”的，并且提起“宇宙飞碟”就会联想起“魔方”及“循环变换”，提起“魔方” 和“循环变换”同样也会联想起我们可爱的“宇宙飞碟”......

“ggglgq” 于 2004.07.03

作者: 羊过 时间: 2004-7-16 16:21:38

循环变换理论是一套相当好的理论，我们都应该给予支持，但因为我一直看不懂。不知是不是文化程度的原因。。。循环变换理论可以人工帮助找到最少的还原步数，但我觉得最少的步数不一定最可取的，不是有朋友说再乱的魔方，也可以在30步内还原，但我们不可能都在30步内还原魔方，对吧？还有对于那些程度还不高的朋友，都是通过记忆大量的公式，我觉得最少的步数可能意味着记忆难度的增加？因为它更没有规律~~所以，要找更适合自己的方法。。。

有说错的希望朋友见谅，我觉得我是论坛里最菜的一个~~

作者: ggglgq 时间: 2004-7-17 08:50:37

欢迎大家都来探讨《魔方循环变换理论》，《魔方循环变换理论》为我们提供了全新的思维方式，有关“魔方循环变换”用途请参考“[原创]魔方循环变换理论概述”：

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&ID=153&page=1

“追求最少步还原魔方”是魔方高雅艺术最璀璨的一个方面，这一点也是《魔方循环变换理论》的一个重要组成部分。实际上，魔方比赛也可以设置些 “指定方式的魔方最少步比赛”（可以是任意魔方，任意方式），比如前些天提到的“旋转魔方需要旋转几个面儿？”中用五个面的旋转来表示一面，它的最少步是多少呢？请参考：

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&ID=82&star=1&page=1

羊过小兄弟，不知你的老师是谁呀，能否请他也来发表些高见呢？

作者: 羊过 时间: 2004-7-17 13:59:49

ggglgq大哥，我有一个小小的要求，当你把所有理论都贴出来的时候，发个悄悄话告诉我一下，我就可以去外面把所有东西打印出来，回家慢慢研究了~~：）

作者: cube_master 时间: 2004-7-17 15:36:01

哈哈，ggglgq 就是宇宙飞碟的老师啊，真希望宇宙飞碟早点康复，要是他知道论坛来了一个这么好学的羊过小兄弟一定会很开心的！

作者: mast314 时间: 2004-7-22 14:06:16

如果是两对称的角如图0/13,那么我的玩法是14步.这是我在小学五年级发现的.

作者: mast314 时间: 2004-7-22 15:23:07

循环变化的规律我也发现了。

现正利用这些规律来同时完成八个角。

其实在完成一面的四个角的同时一定能同时完成对面的四个角。希望能将完成八个角的速度控制在30秒内。

另外在完成相对两面的同时也希望能完成六个面。

这样希望能在50秒内完成六面。

希望将偶然化成必然。

作者: jinyou 时间: 2004-7-23 16:13:58 标题: 今天去状元坊淘到的一种魔方

按照旋转角度计算，转14个90度的解法如下（希望大家能看懂我就不一一修改了）：

F' R' D' R U R' D R F D F' U' F D'. (14q, 14f, 14s) = F3R3D3R1U1R3D1R1F1D1F3U3F1D3
F' D B' D' F D R F R' B R F' R' D'. (14q, 14f, 14s)
B L U L' D' L U' L' B' U' B D B' U. (14q, 14f, 14s)
B U' F U B' U' L' B' L F' L' B L U. (14q, 14f, 14s)
L' F R' F' L F U L U' R U L' U' F' . (14q, 14f, 14s)
L' U' F' U B U' F U L F L' B' L F' . (14q, 14f, 14s)
U F R F' L' F R' F' U' R' U L U' R . (14q, 14f, 14s)
U R' D R U' R' F' U' F D' F' U F R . (14q, 14f, 14s)
R B' L B R' B' D' R' D L' D' R D B . (14q, 14f, 14s)
R D B D' F' D B' D' R' B' R F R' B . (14q, 14f, 14s)
D' L U' L' D L B D B' U B D' B' L' . (14q, 14f, 14s)
D' B' L' B R B' L B D L D' R' D L' . (14q, 14f, 14s)

用ACUBE（一个DOS下的软件）计算得出。

我觉得CUBE320追求的目的不同，他喜欢研究在魔方各面上显示各种花纹的转法。

而且最优解法的定义不同。

作者: ggglgq 时间: 2006-3-5 15:10:49

好帖子，加精了！

作者: feixiang028 时间: 2007-9-2 13:01:04

学习~~~~~~~~~~~~~~

作者: 黑白子 时间: 2010-7-19 16:17:29

原帖由 jinyou 于 2004-7-23 16:13 发表
按照旋转角度计算，转14个90度的解法如下（希望大家能看懂我就不一一修改了）：
F' R' D' R U R' D R F D F' U' F D'. (14q, 14f, 14s) = F3R3D3R1U1R3D1R1F1D1F3U3F1D3F' D B' D' F D R F R' B R F' R' D'. (14 ...

“……用ACUBE（一个DOS下的软件）计算得出。”
能提供ACUBE（一个DOS下的软件）吗？

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