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标题: 很早以前的参加初中奥数的题 [打印本页]

作者: 9HEADMOUSE 时间: 2008-9-27 14:51:05 标题: 很早以前的参加初中奥数的题

求阴影部分的面积边长为1。

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作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-27 15:00:43

这道题，我记得我小学参加数学竞赛的时候就有，不是初中的。很简单。

作者: 7阶4分 时间: 2008-9-27 15:06:06

楼上说的是啊！！不难！

作者: veteranhit 时间: 2008-9-27 15:13:38 标题: 回复 1# 的帖子

此题不难，设边长为r，并注意其中包含正三角形，就可以求出了。 计算面积的公式为：r*r-4*(r*r-π*r*r/4)+4*(r*r-r*√3/2*r/2-π*r*r/6)，注意其中的计算思路。
 
r*r-π*r*r/4是正方形去掉1/4圆后的部分，减了四次，多减了四个正方形边所在的那个小部分，再补上即可。
 
完善一下5# LZ的思路：r*r-4*(π*r*r/6+r*√3/2*r/2-π*r*r/4)
 
π*r*r/6+r*√3/2*r/2是两个1/4圆的合成部分，减去一个1/4圆π*r*r/4，就是5#第二图面积，比我原来的方法简单，呵呵！ 整理后得：r*r+1/3*π*r*r-r*r*√3。 当r=1时，面积为：0.3151467。
 

[ 本帖最后由 veteranhit 于 2008-9-27 16:13 编辑 ]

作者: 9HEADMOUSE 时间: 2008-9-27 15:45:57

原帖由 veteranhit 于 2008-9-27 15:13 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=251355&ptid=14286" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 此题不难，设边长为r，并注意其中包含正三角形，就可以求出了。计算面积的公式为：r*r-4*(r*r-π*r*r/4)+4*(r*r-r*√3/2*r/2-π*r*r/6)，注意其中的计算思路。整理后得：r*r+1/3*π*r*r-r*r*√3。当r=1时，面积为：0 ...

完全同意，很简单但是还是画图说明一下。

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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjYyOTd8Y2M4OWVmNDd8MTc0MDgzMTc1N3wwfDA%3D

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-9-27 16:01:19

呵呵,奥数,这个其实也不算简单了,呵呵

作者: money11 时间: 2008-9-27 16:16:16

H i              !

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-27 18:32:15

5楼的作图比较清楚

作者: chicken301813 时间: 2008-9-27 18:52:54

我怎么不会啊？？？？？？？

作者: 食叶虫 时间: 2008-9-27 21:36:06

貌似是小学时候的.....

作者: 甜甜私房猫 时间: 2008-9-29 08:13:34

4楼r*r-r*√3/2*r/2-π*r*r/6是什么意思，说明下

作者: lpdiloveyou 时间: 2008-10-26 10:51:04

我觉得应该是中间正方形的面积加上四个小圆弧的面积，怎么计算，就简单了。应该是初中的。

作者: vanadium 时间: 2008-11-7 19:13:34

圆周率减3
图中四个四分之一圆加在一起,阴影部分算了四次.其余部分算了三次,所以等于圆周率减三

作者: 忧郁小生 时间: 2008-11-8 17:55:41

混乱了...~~~对几何无爱兼无兴趣...

作者: kexin_xiao 时间: 2008-11-8 19:49:28

这道题考察的是"拓展思维"

作者: 123321 时间: 2008-11-12 20:34:06 标题: 回复 11# 的帖子

呵呵总算懂了里边得r*r-r*√3/2*r/2-π*r*r/6其实就是棱上那块面积我不晓得如何上图

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