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标题: 火星人建地铁 [打印本页]

作者: sokoban 时间: 2008-9-28 10:47:03 标题: 火星人建地铁

 
 
火星人建环形地铁，地铁会有交叉，但无三线共点。
 
交叉处要建桥。要求所建的桥满足，当列车前进时总是交错地从桥上和桥底通过沿途通过的每一座桥。
 
也就是说，这一座桥从桥上过，下一座桥就从桥底过。
 
证明，无论环形怎么交叉（当然无三线共点），总可以恰当地建桥，以满足设计要求。
 
下面是一个示意图：

附件: hx.jpg (2008-9-28 10:47:03, 10.49 KB) / 下载次数 66
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjYzMjd8NzJiODVkYjV8MTczMzE1NzYxM3wwfDA%3D

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-9-28 11:30:43

呵呵,白河来回答,他是搞设计的.

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-28 11:46:11

不太明白，坐着学习一下

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-28 11:46:40 标题: 回复 2# 的帖子

他和我一样，不是道路设计，呵呵

作者: 溪风 时间: 2008-9-28 12:52:47

不大了解！凑个热闹吧！

作者: Cielo 时间: 2008-9-28 21:52:55

这就是数学问题，跟设计可能关系不大吧。 如果没有交叉点，问题自然就解决了。所以设有交叉点。 下面考虑任何一个交叉点（设为A），那么列车到达A，然后进入道路m，之后又一次回到A（当然，沿着环形地铁走一圈会两次到达A，我们这里考虑的只是其中的“一半”，即两次到达A之间的过程）。 也就是说AmA形成一个环路。在道路m中，可能会遇到其他的交叉点，但这些其他的交叉点必然是偶数个。 因为环路AmA围成的区域Ω是封闭的，地铁线路从道路m上的某一个交叉点进入Ω，那么一定得从m上另一个交叉点出Ω，这样m上有偶数个交叉点，因此又一次回到A时的方位必然与前一次到达A时的方位不同（即一次上一次下）。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-29 16:23:44 标题: 回复 6# 的帖子

学习一下,感谢交流

作者: 625845786 时间: 2008-9-29 16:49:09

懒得打那么多字了，总之环型地铁,不可能有单数的交叉次数

作者: Atato 时间: 2008-9-29 21:11:45

拓扑的问题..我觉得可以拿一条绳圈作比喻..呵呵

作者: Cielo 时间: 2008-9-29 22:38:15

原帖由 625845786 于 2008-9-29 16:49 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=253800&ptid=14319" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
懒得打那么多字了，总之环型地铁,不可能有单数的交叉次数

呵呵，“交叉次数”是什么意思？ 如果指的是交叉点的个数，那8字形呢？ 如果每个交叉点算两次，那总的交叉次数肯定是偶数了，但这并不意味着证明了楼主的问题！

作者: 625845786 时间: 2008-9-30 22:51:03

原帖由 Cielo 于 2008-9-29 22:38 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=254220&ptid=14319" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 呵呵，“交叉次数”是什么意思？如果指的是交叉点的个数，那8字形呢？如果每个交叉点算两次，那总的交叉次数肯定是偶数了，但这并不意味着证明了楼主的问题！

LZ 的问题我觉得他是问:这个循环地铁,是不是在循环的时候，必定是上一次下一次
额,不太会表达了,总之这个地铁是可行的

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