魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 公式循环问题 [打印本页]

作者: 汪小光 时间: 2008-10-2 20:42:14 标题: 公式循环问题

问：一个任意公式，做多少遍，一定可以还原到以前的状态？（公式长度任意）
猜测：原本猜测6遍，如URU'R'，因为魔方6个面，每次空间位移，6次以后应该就回去了
可是当作RU',我做了63遍，郁闷、
所以，我想，若所做公式，单个动作均有另外的唯一一个公式与之对应，则只要6步，但是不会证明。
取普遍值最小公倍数，所以有一个伟大的猜测：126！没法证明啊……希望大家帮忙找个反例啊，或者哪位大人帮忙证明下啊！先行谢过
又郁闷了……每小时5贴，还得把以前发的帖子删掉才能发此贴……
 
对不起大家，没注意看理论区的好帖……猜错了……不是126是1260……

[ 本帖最后由汪小光于 2008-10-2 20:54 编辑 ]

作者: splendidrex 时间: 2008-10-2 20:44:14

理论区好像有公式的

作者: 知Shmily足 时间: 2008-10-2 20:48:16

如果只做R，那岂不是只要4步？

作者: sokoban 时间: 2008-10-2 20:50:21

看此贴：

http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D2

作者: 123wyx 时间: 2008-10-2 20:51:07

据说是不超过1980遍

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-10-2 21:06:13

理论区找下,有人做过证明的.

作者: warming 时间: 2008-10-2 21:06:56

我觉得只要做定一条公式``肯定可以还原``前提是没有错误

作者: 乌木 时间: 2008-10-2 21:29:30

楼主的问题答案是肯定的。任一公式做一遍的结果，那些块还都在原立方体内，该立方体的六个中心块永远不变（假定只看纯色三阶魔方），各块位置的变化总是成若干个循环的，要它们位置复原，各循环的“元”（一个循环由几个块组成，就叫几元环）的数目的最小公倍数为m的话，公式做m遍后，各块的位置一定复原。但此时，各块的色向不一定也复原，则只要再按照一定规则，视具体色向情况，公式做2m、3m或6m遍即可使各块的色向也复原。你说的RU'，不妨看看一遍后各块成环的情况，即可计算公式RU'的重复周期了。一遍RU'后是否角块有两个三元环，棱块有一个七元环，角块的循环内色向和为非零（周期值还要乘以3），棱块循环内的色向和为零（棱块位置复原时色向也复原），所以此公式的的重复周期为3×7×3＝63。

下图分别点击各括号的第一个符号，即可显示做公式1、3、7、9……遍时的状态，1遍－－供你查看成环情况，3遍－－角块位置复原，7遍－－棱块位置和色向都复原，9遍－－角块位置和色向都复原，62遍－－只看最后一遍前状态（大公式时节省看演示的时间）。

[java3=300,300]
[param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
[param=scrpt](R U')(R U')2 (R U')4 (R U')2 (R U')53 (R U')[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-4-9 10:05 编辑 ]

作者: TJR681228 时间: 2008-10-6 09:50:02

学习了

作者: kexin_xiao 时间: 2008-11-8 20:01:30

看了乌木老师的回复,学习了

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)