我知道，魔方爱好者都会判断一个魔方状态是否合法，即能否复
原。对于3阶，我也会判断，但大多数情况下我得经具体操作后凭
经验去判断。对这种方法我感到不踏实。如何不经具体操作，不加
任何标志，（若非得加什么什么标志后才可对3阶作理论判断，则
对一个已乱魔方，无论几阶，如何临时加标志？而且我可舍不得弄
脏了那漂亮的魔方，）根据理论作出判断？我不会，还得努力去
学。有人给了些原则，对于3阶，我还得把原则具体化、可操作
化。还在摸索。
在我目前情况下，不妨举出几个实例于下。其中有不可能态，（乃
是我故意画错的，且是我自认为是错的，）有可能态。各魔方的取
向已略加整理。就我的水平，尽量让错的图只是一图一个错或一类
错。哪位魔友帮我一下，用理论法指出哪个可能、哪个不可能。错
者属于什么错。能给出具体的、一条一条的理论分析最好，以免别
人瞎猜您是否动过手了。我这个帖子的用意在于，让我对有关理论
至少有个信心吧。
说不定这是又一种玩法。当然对高阶的可加上必要的标志。若不
加，则应也可玩，无非是对非显性的变化不追究嘛。
附件: [如何理论判断（3阶）合法、非法态？] czxGA3Ig.gif (2005-10-26 16:28:14, 14.09 KB) / 下载次数 19cube367 在填色的最后几个面常会提示 不可能 ，然后自行消除一些色块。
通过奇偶校验实现的吧？
[em06]把每个色块数字化，加减得到一定值就能还原？判断中....因公事,请耐心
方位基准:上:白,下:黄,左:绿,右:兰,前:红,后:粉
基态图案:
1.边角块簇:红绿白,绿粉白,粉兰白,兰红白,红兰黄,兰粉黄,粉绿黄,绿红黄
2.中棱块簇:绿白,粉白,兰白,红白,红兰,兰粉,粉绿,绿红,红黄,兰黄,粉黄,绿黄
图案一:
边角块簇色向和:粉绿黄(0),哪个角是"兰绿黄"?
不用判断了,乌木,希望你尊重基态图案的着色,让你装错,没让你改色标,组装错误不含色标错误,乌木你还是老实点.
图案二:
[此贴子已经被作者于2005-10-26 23:18:58编辑过]
回冬兄4楼的话，您说：
“不用判断了,乌木,希望你尊重基态图案的着色,让你装错,没
让你改色标,组装错误不含色标错误,乌木你还是老实点.”
我答：对不起，此话题是我另起的，不是跟帖。我出的题，
条件总得听我的吧？我未规定只能装错，不能改色标。
再说，改色标也属装错。比如，塑料色片掉了，补贴时拿错
色片，贴错。实践中也会发生此类事件。对此，不转魔方也可
作出理论判断。我没规定那些不可能态一定是“组装”引起的。
拿到一个要加以判断的魔方，宜先看有无色标错误，才更周到、
更全面。故我小题a就出了这样的不可能态，哪是我不老实呀。
我让读者先作此判断，正是尊重魔方着色规律呀。初学者有
必要做做此类小题。 看来，您误会了。
************pengw
我只是担心你毫无意义地跑偏,仔细想想,改变色标仍然是无意义的着色游戏,你的第二图是人为交换了二个块的非法状态.
************pengw
[此贴子已经被pengw于2005-10-26 23:28:11编辑过]
回冬兄4楼的话，您说：
“不用判断了,乌木,希望你尊重基态图案的着色,让你装错,没
让你改色标,组装错误不含色标错误,乌木你还是老实点.”
我答：对不起，此话题是我另起的，不是跟帖。我出的题，
条件总得听我的吧？我未规定只能装错，不能改色标。
再说，改色标也属装错。比如，塑料色片掉了，补贴时拿错
色片，贴错。实践中也会发生此类事件。对此，不转魔方也可
作出理论判断。我没规定那些不可能态一定是“组装”引起的。
拿到一个要加以判断的魔方，宜先看有无色标错误，才更周到、
更全面。故我小题a就出了这样的不可能态，哪是我不老实呀。
我让读者先作此判断，正是尊重魔方着色规律呀。初学者有
必要做做此类小题。 看来，您误会了。
************pengw
我只是担心你毫无意义地跑偏,仔细想想,改变色标仍然是无意义的着色游戏,你的第二图是人为交换了二个块的非法状态.
************pengw
我也来说两句:这正是使用颜色来标识魔方的弊端.
因为颜色本就平等,而且这色常常可以因人而异.
这样使乌木先生会产生改变色标的想法.也使各位发生争论,更容易误导初学者.
如果采用我的"X,Y,Z"来标识,这样的情况就不可能发生.看下图:
"X,Y,Z"严格按右手法则排列,X与-X,Y与-Y,Z与-Z相对.这个小立方体与坐标轴是对应的.
你当然不可能把Y的正半轴接到X的负半轴上,凡此等等.也就不可能出现改变色标的问题了.
所以空间色子阵中的色子,上面标识的是颜色不大合适,标识X,Y,Z等更合适.
附件: [如何理论判断（3阶）合法、非法态？] RRrlpvcR.gif (2005-10-27 09:23:15, 2 KB) / 下载次数 14状态定律使用的本质:
确定一个基态图案,用非转动法设计一个图案,用状态定律确定设计的合法性,从而没有必要通过转动,去做千辛苦万的偿试,即一个状态的可行性,无须让公式或转动来通告.
如果一会改参照基准,一会改色标,最后连自已的立场也改没了,这是什么玩法?N阶定律可以在一定条件下,指导组装错误问题的解决,但这非N阶定律设计的本意-约束或预言转动可达的一切状态,如果就连基态图案的方位参照系及色标都改变了,还存在用于判断的基准立场吗?这不叫玩魔方,而叫糊弄自已.
大烟头改变中心块安装位置而完全颠覆"魔方公理"就是一个有力的实证,我们是用转动玩魔方而非与工艺相关的魔方部件手工组装游戏.
况且魔方的生产工艺是否也需要写进魔方定律,如有的色标可改,有的中心块可交换,有的角块无色?请各位仔细想想我们到底在玩什么,应该怎样玩,如何玩的更好.
用N阶定律回答乌木提出的静态状态判断是很容易的事,但有一个前提,中心块不能错位,块的色标应与基态图案相同,即只存在纯粹的色向及位置错误.凡事都是有前提的,否则一切都将没有规矩或标准.
[此贴子已经被作者于2005-10-27 12:34:54编辑过]
楼上所言差也。
“中心块不能错位,块的色标应与基态图案相同”这个更容易判断的
N阶定律判断非法状态的二个前提:
1.有一个基态图案,用以说明正确的块位及色向是什么样
2.块上色标不能改,中心块间的相对位置不能变
不满足以上二点,N阶定律将无法判断三阶一些块的正确位置,无法判断一些块的正确色向,这叫自乱立场.
[此贴子已经被作者于2005-10-28 23:47:34编辑过]
也是。好在1楼中图b～图f应满足《N阶定律》可判断的前提的。
至于图a的判断依据当然也有，故本帖放在一起，说明对这六个
图不限于运用《N阶定律》一个理论。
乌兄,能不能介绍一下其它理论的判断方法?让大家相互学习
好的。其实哪有什么“其它理论”（上面我的话不妥，
使人误以为有其它理论，我只说过“依据”之类的话，
别误会。）
我想想，图ａ的判断依据也不可能与《Ｎ阶定律》有冲突，
否则您也不会说图ａ有什么什么问题了。对图ａ，具体应如何检查，
我还未仔细考虑，现在应邀临时谈谈，不是理论，最多是具体法则，
且容后完善。
对一个打乱后的普通3阶魔方，先看六种颜色是否分别都是9块；
再看有无对面色共处一块，有即错；
三看有无一个块上有两个面（甚至三个面）取同一色，有即错；
四看各角块的三个颜色的色序（从魔方外看入时顺或逆时针）
是否与相应的三个中心块的色序一致。个别有错则“少数服从多数”；
若8个角块色序综合起来，总体无矛盾，但与6个中心块的色序不一致，
可考虑重装中心块（也算少数服从多数）。
还有吗？请魔友们指正。冬兄您看，不是完全不违反《Ｎ阶定律》吗？
然后才开始查有无“组装”错，对此，我只会像大烟头那样，
只会试着复原被查魔方（我买魔方时对打乱了的不放心时就是当场
复原它），不会从理论上判断，所以想到贴出1楼的问题。
[此贴子已经被作者于2005-10-27 19:24:24编辑过]
对了，我想，对于有些魔方各小块分别贴有文字或图案的，如果因故有
奇数个中心块贴错了，即错转了＋90°或－90°；还有，如果若干个棱
块或角块上的图贴错方向了，例如，某棱块的红Ａ还是红Ａ，但就地转
了个方向，那么，魔方打乱后，能不经具体的复原操作，用理论法找出吗？
一个面的九个小图案的取向要一致，这一点理论中（除中心块转向问题外）
有无涉及？对不起，我还未细看，先问一下而已，接下来的学习中，
我会留心这问题的。（我把上述个别贴错也看作“装错”。若不妥，
不妨另列一类错误就是了。）
乌先生,我说你怎么就不明白,没有一个基态图案,凭什么言贴错?有了一个基态图案,反正都是组装,还需要什么定律来纠错?你将组装问题与转动变换问题搞混了,难到你就不明白,受制于同一种转动变换性质的魔方的生产组装工艺可以有很多变化,是不是我们也需要建立不同的生产组装工艺与转动性质之间的对应关系?除了形象思维就不能抽象一点?记住pengw曾告诫你的二句话:
1.魔方定律在一定条件可以用来判断非法状态
2.不是所有非法状态都可以用魔方定律来识别
[此贴子已经被作者于2005-10-28 23:29:57编辑过]
14楼清兄说：
“……
1.魔方定律在一定条件可以用来判断非法状态
2.不是所有非法状态都可以用魔方定律来识别”
我答：您说得非常好！正是因为我隐约感觉到这两点，所以贴出1楼
的问题。想想也只有贴到理论区。（实在对不起，我记不起那两句
告诫我的话，现在得记住才好。您再次告诫，谢谢啦！）
我要求用理论判断，不是指非用《Ｎ阶定律》不可，只要尽量不、
甚至完全不操作魔方，说出一定的道理，指出错在哪里，这不也是一种
很好的玩法吗？
至于您说的基态图案，题中那3阶纯色魔方的基态图案之一不就是
以六个中心块为基准的六面复原态吗？这六面复原图我的题中没画
也不必画的，您说呢？
鉴于您说的两条，能否由此完善一下魔方定律呢？或者增添点某种
附录呢？判断非法态也要有所依据，我想这类依据最好在理论上
理一理。这样不好吗？如果现有理论不宜也不必再变动、完善等等，
则，如1楼一类的话题仅作为一个独立的、智力题性质的帖子也行，
不一定要冠以什么什么名称的。
实际生活中完全会有：一个初玩者，不会复原，也不懂魔方着色规律，
还未复原，却把一个打乱着的魔方搞坏了－－如掉了几个塑料色片后，
对着乱态魔方不知该如何重贴，因而可能贴错；又如部分散架后错装了。
我们拿到这种魔方，一般都是先复原它，做到后来就可以判断错否。
但是，能否来个“酷”一点的玩法－－理论判断呢？
您说我把组装问题与转动变换问题搞混了。是得分清才好。
反正，一个合法魔方随便怎么转动变换，是不可能出现非法态的；
而非法态是如何来的，且不管，我只是要求玩家试试另一种玩法而已。
如果有人买来一个复原的魔方，打乱后，能“向毛主席保证”说它没重装过、
也没重贴色片过，我就“向毛主席保证”说它所呈现的“天下大乱”是
合法的，不必再作任何判断。[em01][em01]
***************pengw
上面的语言表明乌兄对N阶定律用途的误解,特此举例说明如下:
1.在编制图案时,你如何确定设计的图案可行?用转动偿试?在三阶当然可以,虽然麻烦,在更高阶怎么办?状态预言可以告诉你答案而不用你费尽心思最后可能是得不偿失的努力
2.计算总状态数,即然N阶定律声称预言所有状态,自然有能力预言总状态数,这个问题是无法偿试的.
3.抽象地讲,玩魔方就是玩状态变换,要玩状态就得知道状态变换的规律,不是所有问题就可能用偿试来解决的,因此对状态预言性的要求,导至N阶定律被构造和发表.
4.以上几点,都是对合法状态而言,至于预言因乱贴色标而导致的非法状态,这不是N阶定律的目标,我本人相信没有任何理论无条件地拥有这种能力,我本人认为这种玩法是极其可笑的,原因不言自明,唯一解决之道就是,照着出厂模样,贴回原样.
***************pengw
不同工艺做出不同魔方，故，谈理论当然要加以抽象。没有人会要求用不同
的理论对付不同工艺的魔方的。1楼的题目并不排斥理论抽象。您说是不是？
如果有人提出您说的那种要求的话，他（她）只能姓莫名须有。[em01][em01]
如果嫌1楼题目过于具象，愿哪位魔友对此类判断法加以理一理，让它们
更一般化才好。不过，这好像应该是另外一个话题了吧？
[此贴子已经被pengw于2005-11-1 0:02:25编辑过]
对不起，我又看了看前面的跟帖，在7楼冬兄的话中有：
“……N阶定律可以在一定条件下,指导组装错误问题的解决,……”
大概清兄所说的第1点告诫即此。如果是的，说明我看东西
太粗心。诫之，诫之。
至于第2点告诫，恐怕不必找，是否由1即可推论出2来。
总之，今后我要注意，对一些定律之类不能盲目滥用，
还应了解它的适用条件等等。
问题是，1楼的题目并未要求非用什么什么理论。也许那里未
太明确，现再说明一下。看来，“出题目”这一事物的本身也会
在大家议论中逐渐完善的。感兴趣的魔友们解题时莫受
莫须有的限制为要。
[此贴子已经被作者于2005-10-29 22:53:43编辑过]
其一:
将一个纯色魔方各面色标相互置换后变成另一个纯色魔方,二个纯色魔方之间的状态到底是一种什么关系?请乌先生试着回答这个由你的玩法导出的问题.
其二:
想象一个没有任何条件限制的魔方定律是什么模样,我只能想到一种,那就是需要用户帮助找答案的魔方定律.
[此贴子已经被作者于2005-10-30 22:21:44编辑过]
哈，清兄您饶了我吧。看来我得重申一下：
1、我不懂理论，却想多少了解一些。这，并 不 为 过。
2、提问大概有两种，一是自己有答案，到时会公布；另一是自己
也不懂，愿闻高论的。我属后者，我正等着魔友们的高见。
－－－－－－－－－－－－－－－－
您楼上的两个问题同样问得非常非常好！但我只能试着答复答复看：
“ ”（回答完毕。）
[em01][em01]您的明白？[此贴子已经被作者于2005-10-31 4:46:27编辑过]
补充：楼上“……另一是自己也不懂，愿闻高论的。……”并非指
我不知道1楼图错在哪儿，而是指我不会用理论分析法判断之。
－－－－－－－－－－－－－－－－
17楼清兄为我设计那两个问题的良苦用心我是清楚的，无奈我这榆木
脑袋乌老头不开窍，不得不用楼上那开玩笑方式答复您，您别介意，
别与我一般见识噢。
－－－－－－－－－－－－－－－－
再议1楼之题：
1、例如，对上图所示魔方，我不必做什么操作改变其状态，先如12楼
所述判断着色无误；再根据《Ｎ阶定律》的2.3.2.推论1，判断
各中棱块无误；据《Ｎ阶定律》的2.3.3.推论1，判断边角块
“白红蓝”有误，得出结论是该状态非法。当然，这仅是举例。
******************pengw
2.3.3.推论1用于描述边角块色向变换的最小相互影响,怎么会导出着色错误结论?告诉我,你是怎样在用,这一点上显示你没有正确理解色向,要改变你的公式眼光真难,玩笑.乌兄,醒醒吧,清道夫2为你设计的二个题目已经够明确了,我们不是在玩拼图游戏,前面我已提醒过你,注意色向相关的定义问题,如果不能正确掌握,你的问题会暴涨.
******************pengw
对1楼图能这样判断吗？若我们一时答不出，不等于以后也答不出。
完全可悬题待时，留个思考又何妨。
2、对于像1楼那样的魔方态，非理论判断法，已说过，用具体复原它
即改变它的状态，根据直到快结束时是否出现非法的复原要求，
来作判断。
也可以不去动它，另用一个已知合法的相同魔方，如菜鸟区
《如何克隆一个魔方（花样）》一帖所述，试堆砌出它。
做到快结束时，据是否出现非法要求来判断。
当然，这两种方法无原则区别。也都不是我要问的。
[此贴子已经被pengw于2005-10-31 8:59:11编辑过]
附件: MUWye9fF.gif (2005-10-31 04:40:32, 4.58 KB) / 下载次数 10乌兄:
不要再去争细节问题,依据忍冬的说法,三阶纯色魔方可用N阶定律判断状态是否非法的条件是:
1.有一个基态图案
2.相对基态图案,中心块着色的相对位置不变,中棱块/边角块的着色不变
如果乌兄声明的状态满足以上二点后,用N阶定律无法判断该状态是否非法,这将是自N阶定律发表以来,首次被举反证.依据就近几楼的讨论,相信乌兄已明白用定律判断状态合法性为什么要附带条件,毕竟我们不是在玩拼图游戏,以后你所有例举的状态,请事先声明满足以上二点条件,读一个状态不是很容易的事,如果你不声明,恕不签别.
如果满足以上二个条件,请参照以下文章分析:
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=886&page=1
[此贴子已经被作者于2005-10-31 8:36:18编辑过]
回楼上清兄：
本帖我提问所附的图是符合您说的第1个条件和第2个之前半
个条件的。
1、基态图案之一即以六个中心块为参照的六面复原态－－
对于我提问中可能是非法态的图来说，不是它们本身的复原
态（因为可能非法而不存在复原态），而是以它们的中心块
为参照的、应该有的六面复原态，即它们因故变非法之前
的、合法时的复原态。判断时即与这种基态图案相比较并据
某种理论作结论。
2、那些图全都符合您第2点的前半句话的，这不用多说的。
而第2点后半句“中棱块/边角块的着色不变”，这我倒刚刚
知道，多谢您的透露。这是您第3个说得非常非常好的话。
对此，我的理解是：凡送来诊断的病态魔方只能生此病，不
能生那病，这儿是专科医院。[em01][em01]
**********pengw
乌兄,你是如此地痴迷你的拼图游戏,将魔方都玩成拼图了,照出厂模样,贴回去,一切OK,就这么简单
**********pengw
我并未要求一定得用什么什么理论来判断，更未要求一定
得谁谁谁来作答，我是另发一帖的。所以，如果我不声明
您说的两点条件的话，您，当然有权“恕不鉴别”的。
别人是否如此，我不清楚。至少我对图a（它可是不符合您
的第2点后半句条件的哟）是会判断的。提问中有的我已相当
于自问自答了，有的我不会作理论判断，想听魔友们的高见
的。我这样说明了，大概就不会招来非难了吧？
－－－－－－－－－－－－－－－
回19楼冬兄的插话。您说：
“2.3.3.推论1用于描述边角块色向变换的最小相互影响,怎么会导出
着色错误结论?告诉我,你是怎样在用,这一点上显示你没有正确理解
色向……”
1、天哪，我又错了。所幸我没有全军覆没－－因为，您，
没有说我19楼那魔方态是合法的；而我，说它是非法的。
************pengw
我根本就没有去判你的状态,因为根本不想去玩这种毫无意义的拼图游戏,你可做一个满足条件的状态,我帮你判,如果你有兴趣,我以可以给你几个满足条件的状态,让你试试.
我以可以照你的玩法给你出题,只要你有兴趣.
************pengw
我把这看作是我俩之间的共识。
2、在19楼我仅仅说“……边角块“白红蓝”有误，……”
根本没具体说此边角块犯了什么什么错误，我说过什么
“着色错误”之类的话吗？。那“白蓝红”三个字仅是此边
角块的名字，相当于边角块A，边角块B，等等。是否此三字
引起您的误会了？而我不具体说什么错误，是因为，错误是
明摆着的，在此例中，只要判断出有误即可。至于属于什么
错，此例中，与几种原因有关；原因不明时，无法具体。别
的例子能具体则最好。
不过，即使我说过它是“着色错误”，这结论本身并不错。
因为此错角可以由组装错误造成，也可以由着色错误造成。
看了您的插话，我得说：如果我引用了《N阶定律》的
2.3.3.推论1，却得出“着色错误”之结论，那就不对了，
两者不搭界。应该得出“组装错误”才对。
我说得对吗？如对的，说明您的文章真严谨。
********************pengw
你即然如此喜欢拼图游戏,就先解决清兄为你出的二个题吧,乌兄你要认识自已犯的低级错误还需要时间,希乌兄对暂时理解不了的描述保持冷静与耐心,我可不想看到你反复公开道歉.
我本人对这个问题的关注到此结束,请乌兄谅解,希望看到乌兄早日出台"关于预言乱改色标产生的非法状态的理论"
请乌兄不要介意本人的语言,我想,要让你明白乱改色标与N阶定律不搭边这个道理暂时有困难,不过你的问题属于手工组装问题,解决应该很简单,希望看到你早日从"乱贴"的玩法回到"乱转"的玩法.
********************pengw
[此贴子已经被pengw于2005-11-1 0:57:37编辑过]
总算是明白了当初本人从P3定律发展N阶定律的过程中,所经历的痛苦的原因.本想为别人减少或避免痛苦,现在看来有点一厢情愿,有些事情还是要亲自经历后才会明白,请谅解某些语言的偏激.时间,耐心,积累对每个人都是平等的,就象每个人不可能完全无痛地继承前人的经验
[此贴子已经被作者于2005-11-1 8:56:25编辑过]
初步答21楼、22楼冬兄的插话和跟帖：
谢谢。这段时间我在理论区门口嚷嚷，还是有点“收获”的－－
我的确还混沌着，对我来说，要搞懂有些理论，的确还有大差距。
要么继续努力，要么知难而退。（应都属正常。）我这人往往
不求甚解，所以……
不管收获大小多少这那，都是有益的。也许还有和我差不多的人在，
应也能从这些对话中得到些什么的。
－－－－－－－－－－－－－－－
21楼冬兄插说：
“乌兄,你是如此地痴迷你的拼图游戏,将魔方都玩成拼图了,
照出厂模样,贴回去,一切OK,就这么简单”
谢谢您给我1楼的提问起了个名称－－“拼图游戏”，我是否接受，
容我考虑考虑。实践中有1楼那些情况的，我提出来，看看能否
做理论判断，这也是一种玩法，谈不上“痴迷”什么什么的。
“照出厂模样,贴回去,”这是一种解决办法，但要在确定所涉魔方有误
之后，故与1楼问题无关，因为我不是问如何解决“病魔”。
对于1楼那些可能是“病魔”的魔方，我不愿在它上面做什么标记
之类，就如图所示状态，不加操作，这样能否理论判断？
（我不知道，如果不能，也是一种结论。不急，悬题待解就是了。）
您又插说：
“我根本就没有去判你的状态,因为根本不想去玩这种毫无意义的
拼图游戏”
原来如此。我说过了（21楼棕色字），不是非要用什么什么理论、
非要由谁谁谁来答题的。
21楼您最后一段插话中说：
我想,要让你明白乱改色标与N阶定律不搭边这个道理暂时有困难,
不过你的问题属于手工组装问题,解决应该很简单,希望看到你
早日从"乱贴"的玩法回到"乱转"的玩法.
我答：
1、我总算明白，……是“不搭边”的，即，这个定律是不能判断
1楼那些问题的。（这很正常。）
***************pengw
1.有条件的组装错误完全可以用N阶定律识别,无条件的组装错误(如乱贴色标),相信没有任何人有能力解决,况且这种玩法不是玩魔方.
2.广义地讲,凡是组装好的魔方根本没有所谓的非法状态,只不过相当于重新更改了着色而已,此理简单至极,希望乌木早日跳出着色拼图怪圈,不要因为你的问题误导"涉世"不深的新手,你本人到现在为止,仍然无法完全区分状态与花色的差别,乌木不是第一个掉进此陷井的人,也不是最后一个,反过来说这也是魔方的魔力所在,只原意花时间,其实也根本无所谓什么玩法.
3.1楼命题本身就是错误,如果此理合法,早就该有贴色标大赛了.
4.我不的不遗憾地说明,乌木仍然没有明白N阶定律的用途,因为你的一些辩解更加重你的错误程度
5.以这种方式验证魔方定律的正确性,如同没有任何参照系来验证牛顿定律,根本证明不了任何问题,反而将自已跌入色彩斑烂的感性陷井.
***************pengw
2、“解决应该很简单”，我没问如何解决，这是另外一个问题。
手工组装也好，乱贴也罢，这是造成非法态的原因或过程，
***********************pengw
"手工组装也好，乱贴也罢，这是造成非法态的原因或过程...",这一条直接证明乌兄分不清花色与状态,对一个已复原的魔方,手工交换一个边棱块上的色标,就此认定状态非法了,这就是乌兄弟的意思?看来乌兄完全是靠着装来断人性别,小心被变态者愚弄,玩笑.
***********************pengw
我1楼的问题也不是追究这码事。
3、"乱转"，一个合法态的魔方能“乱转”出一个非法态魔方吗？
您当然会说不。所以，如果我回到“乱转”的话，
我还怎么（向众魔友）提1楼的问题？
[此贴子已经被pengw于2005-11-1 19:45:33编辑过]
在理论区居然出现本帖1楼的提问，是不是要
“以这种方式验证魔方定律的正确性,”？
有这种敏感，可以理解。
放心，没有的事。
[em01][em01][此贴子已经被作者于2005-11-1 17:56:21编辑过]
我相信忍冬不但不怕任何正确性证明,而且欢迎任何人挑战,关键是如何挑战,正如有人想当然地设想地球是在直线运动,并以此验证引力定律的正确性,到底是谁的问题?乌木的曲线风格早有领教,真的希望乌木能颠履忍冬的魔方定律而不是在证明自已一错再错,在我看来,用篡改色标的方法去验证魔方定律,如同认定一个着男装的女人是男人.花色用于协助认定状态,花色并不等同于状态,通过更改色标的方式设局,如同穿上羊皮认定自已为羊,玩笑.希慎思为盼.
建议乌木以这种方式设局:
通过纯转动方式找出一种状态,使的忍冬的魔方定律无法解释此状态,从而成功打造一个反证,此举成功,忍冬一定无话可说.
除此以外,任何引忍冬入圈套的方法,只能证明设局者自已混沌不堪.
[此贴子已经被作者于2005-11-1 19:27:00编辑过]
话说到哪就丢到哪,无论轻重,大家都不要往心里去,问题总是在讨论中被澄清,如果本人有错,请各位完全不用客气,就象我对错误从来不客气一样.
OK （Wingdings）
OK （Wingdings）
－－－－－－－－－－－－－－－－
顺便请教各位：上面第1行Wingdings字体怎么回事？
如果说pengw的理论不通过实际转动魔方，而判断一个特定状态的魔方是否属可复原状态是有意义的，那么同样也可以认为乌木前辈提出的问题，即的不通过实际转动魔方，而判断一个特定着色的魔方是否属可复原状态同样也是有意义的。因为实物魔方有时会有色块脱落的情况，当然也就有贴错色或者装错中心轴的可能发生。一些魔方计算软件中，有手工指定某色块的颜色然后求解的情况，如果遇到非法状态时，程序能给出提示，那么会方便很多。而像cube solver这样的程序，就没有做到这点，输入一个角三个色块都是红色的状态让它计算，程序就傻傻的算直到达到限定的步数内找不到解才停下来。
还猪所言极是,pengw观点是解决一定条件下的贴错问题,当然没有问题,无条件的乱贴将使的问题难以预料:
1.任何魔方定律都以一个基态图案为基准,以此描述魔方性质
2.如果乱贴色标,将有可能失掉原有参照基准,也就是说,贴错前的魔方与贴错后的魔方失去了共同的参照基准,从而导致理论使用无效.
3.例如,贴错前各面:红,兰,绿,粉,黄,棕;贴错后各面:兰,红,绿,粉,黄,棕;这二个魔方都可复原,但参照基准完全不同了,到底哪一个是非法?
4.什么叫可拆与不可拆?什么叫可贴与不可贴?这纯粹就是一个工艺相关的问题,以前有一个魔方公理,本质是通过排除所有非法组装(不包括中心块置换)状态来计算合法状态数,谁知,大烟头将中心块也置换了,从而导致魔方公理被颠覆.
基于以上几点,我认为拆装/贴错的问题,还是通过手工来解决,不可能存在一个解决任何贴错问题的魔方定律.从上述不确定性中讨论得到一个启示,魔方最好还是转着玩,N阶定律的本质是不通过转动方式即可预言所有魔方状态,找出任何一个转动状态不在其预言之中,此理论即被颠覆.
最后再重申一次pengw的观点，拆装或变更色标的玩法是极其受限或有太多的不确定性，不宜倡导。
理论研究的本质是揭示魔方上各块的状态（位置与色向）变换规律，色标仅仅是块的“指示剂”而已，若将色标做为研究主体，无疑是本末倒置。
[此贴子已经被作者于2005-11-2 11:52:19编辑过]
怎么不研究了？告一段落了？ 送 乌木 先生一个 CubeTwister.exe 软件研究研究。
安装完毕后，运行程序，打开 Scripts 选择 Pons Asinorum 项，
输入变换操作序列：比如 R B F' L' U'
得到：
变换操作序列的循环周期 Order: 120v 120r
Permutation:
角置换：(ufl,fur,ldb,drb,rub,ulb,lfd,dfr)
棱置换：(+fu) (+lf,df,rf,bu,dl) (ur,lu,lb,db,rb,rd)
中心旋转：(-f) (+r) (+b) (-l) (-u)
这些描述在 忍冬、魔高一丈、大烟头 等理论派魔友的论述中均有体现。希望它能对 乌木
先生有所启迪。从老外的这个软件看出：她的内容涵盖面非常丰富，是搞理论的魔友值得研究
的软件。
对于 乌木 先生的问题可以用这种软件归纳棱角规律，输入计算机进行判断（人判断太累），
就会象 Cube Explorer 等软件一样：先判断出（3阶）合法、非法态，然后寻找最少步。
希望相关理论能汲取老外这个软件的长处（少对别人“无聊痛批”，却不愿接受别人意见），
严于律己、宽以待人，不断完善自身，树立新形象。
谢谢g老师。1楼的题目我自己大部分答不出（指不做具体操作时），
故暂时不研究了。不知道CubeTwister.exe 的编写者让软件判断合法
非法的理论根据是什么？或许是某种算法，据计算结果来判断的。
我不懂编程，瞎猜猜的。真是的话，哪位能把那种计算方法介绍一下，
有无可能人工算，能的话，那种算法就是我1楼题目的答案了。
既然您说了“人判断太累”，看来不必为此花时间的了。
看来GGGLGQ没有读懂29楼的内容,乌兄问的好:"让软件判断合法非法的理论根据是什么？",如果GGGLGQ领悟了,不妨给大家讲讲.
[此贴子已经被作者于2005-11-8 11:15:59编辑过]
附件: zLwPzvZi.gif (2005-11-13 07:24:29, 5.47 KB) / 下载次数 8乌木状态图:
状态采集表:
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基准方位: |
上:黄 |
下:白
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左:绿
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右兰
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前:红
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后:棕
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边角块基态位置与色向: |
红绿黄
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绿棕黄
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棕兰黄
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兰红黄
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红兰白
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兰棕白
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棕绿白
|
绿红白
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边角块当前位置与色向: |
兰红黄
|
红绿黄
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绿综黄
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棕兰黄
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兰棕白
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棕绿白
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绿红白
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红兰白
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边角块环1: |
d |
a |
b |
c |
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边角块环2: |
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d |
c |
b |
a |
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中棱块基态位置与色向: |
绿黄
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棕黄
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兰黄
|
红黄
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红兰
|
兰棕
|
棕绿
|
绿红
|
红白
|
兰白
|
棕白
|
绿白
|
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中棱块当前位置与色向: |
绿黄
|
棕黄
|
兰黄
|
红黄
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兰棕
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棕绿
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绿红
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红兰
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红白
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兰白
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棕白
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绿白
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中棱块环1: |
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d |
c |
b |
a |
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簇内分析
1.边角块簇:
色向:所有边角块保持基态色向
位置:所有边角块构成二个偶环:边角块环1与边角块环2
扰动:上面位置与色向分析显示,边角块簇未被扰动
2.中棱块簇:
色向:所有中棱块保持基态色向
位置:有四个中棱块独立构成一个偶环:中棱块环1,其它中棱块保持基态
扰动:单偶环,表示中棱簇被扰动
簇间分析:
依据三阶扰动关系,在不考虑中心块簇状态的前提出,边角块簇与中棱块簇应同时保持扰动或非扰动状态,据此可知,乌木举例的三阶状态违犯三阶扰动约束,是非法状态.原因是非法让偶数个块互换了一次位置,而其它块保持不变.
方法说明:
为什么可以判断出来?因为乌木所给的状态满足PENGW的二个前提条件,为了更一般性,在二个前提下,任何人可以举出自已的例子.
此分析方法,适用于满足二个条件的所有三阶纯色魔方组装状态,可以简单地推广到N阶魔方,所用的判断方法仅仅只是N阶定律.
[此贴子已经被作者于2005-11-13 14:51:11编辑过]
具体的我还是等等写出为好。
看来这图是学习有关理论的一个不错的例题。
魔友们对此图有不同意见吗？
[此贴子已经被作者于2005-11-13 12:20:46编辑过]
[此贴子已经被作者于2005-11-13 15:03:01编辑过]
35楼我说等一等回答冬兄，是想让别人先说说。清兄几次催问我，
我就不必等了，又不是搞拍卖。回答冬兄也就是回答了清兄。
34楼冬兄说“……原因是非法让偶数个块互换了一次位置,而其它
块保持不变.”
说实话，我目前的能耐只能据实践的结果对这句话给予肯定的答复，
请谅解。
另再啰索几句。您这句话是原则性回答，但也不该要求您
作具体回答。因为，我用实践法判断时，魔方最后出现的
非法要求，随我所用的“套路”不同而变，原来它是个
“白骨精”！实践法尚且如此不确定，何况理论法！
所以，您这概括的结论合情合理。
您这句话之前的那些推理过程大概可算是一个范例吧？
或许不同情况还要举一反三吧？我想。
如果觉的一个例子太特殊,不妨多举几个,这样更能说明问题并更具一般性,只是要满足二个条件,此要求,我想经过多次讨论,你也明白了其中的原因.其实我要求你回答的只是"对"与"错"二个字.因为是你在出题
[此贴子已经被作者于2005-11-14 10:04:22编辑过]
随机装配魔方是否能完全复原的快速判断方法。
魔方的基本概念在此不解释了。以下只讨论虚拟五阶魔方。
虚拟五阶魔方125个小块共分为9组加1个中心连轴（有位置）
外部中心块组 含6块（有色向）
内部中心块组 含6块（有色向）
内部角块组 含8块（有位置，还有色向）
内部边块组 含12块（有位置，还有色向）
外部角块组 含8块（有位置，还有色向）
外部边块组 含12块（有位置，还有色向）
外部侧边块组 含24块（有位置）
外部斜心块组 含24块（有位置）
外部直心块组 含24块（有位置）
由于小块形状不同，只能在同组的位置里交换位置。
求一组内各小块交换到复原情况所需要的交换次数，为奇数次称为奇态记作“=1”，为偶数次称为偶态记作“=0”。
两块对换称为交换一次，魔方的任意两个“能完全复原的形态”互相变化，需要交换偶数次，而不可能交换奇数次。
中心连轴共有24种位置。假设中心连轴上的小块也能交换，中心连轴位置需要的交换次数，为奇数次称为奇态记作“=1”，为偶数次称为偶态记作“=0”。
中心块有4种色向取值为0，1，2，3。求一组小块的色向之和除以2的余数，如果余数为零，记作色向=0。不为零，记作色向=1。它们有位置特点。
边块有2种色向取值为0，1。求一组小块的色向之和除以2的余数，如果余数为零，记作色向=0。
角块有3种色向取值为0，1，2。求一组小块的色向之和除以3的余数，如果余数为零，记作色向=0。
猜想魔方特性：
内部角块组色向=0；内部边块组色向=0；外部角块组色向=0；外部边块组色向=0。
以下是交换位置的特点
外部角块组 = 外部中心块组色向 = 外部斜心块组
内部角块组 = 内部中心块组色向 = 外部侧边块组
中心连轴位置 = (内部角块组 + 内部边块组) mod 2
中心连轴位置 = (外部角块组 + 外部边块组) mod 2
外部侧边块组 = (外部斜心块组 + 外部直心块组) mod 2
符合这些特点的就说明，这样装配的魔方能完全复原。
如只研究交换位置。即只有8种情况（竖排）
中心连轴位置 0 0 0 0 1 1 1 1
外部中心块组 0 0 1 1 0 0 1 1
外部角角块组 0 0 1 1 0 0 1 1
外部边边块组 0 0 1 1 1 1 0 0
内部中心块组 0 1 0 1 0 1 0 1
内部角角块组 0 1 0 1 0 1 0 1
内部边边块组 0 1 0 1 1 0 1 0
外部侧边块组 0 1 0 1 0 1 0 1
外部斜心块组 0 0 1 1 0 0 1 1
外部直心块组 0 1 1 0 0 1 1 0
这是穷举得到的。举了几万次，显然与总可能数相比是忽略不计的。
乱装的完全复原率为8/(1024*2*3*2*3)=1/4608
证明思路：
魔方所有合法的转动动作都可以用4个基本动作来表示。这四个基本动作是U，MUU，CU，CR。用穷举法即能证明，略。
U 改变了外部中心块组，外部角块组，外部边块组，外部斜心块组，外部直心块组的奇偶态。外部侧边块组奇偶态不变。内部中心块组，内部角块组，内部边块组不影响。
MUU 改变了外部侧边块组，外部直心块组，内部中心块组，内部角块组，内部边块组的奇偶态。外部斜心块组奇偶态不变。外部中心块组，外部角块组，外部边块组不影响。
CU，CR略。影响多个组。
在定义好每个位置的色向0，1后，对色向也可以做类似的证明。
另外4阶只是把5阶魔方藏去一部分，没有用理论去单独研究的必要。但是，人玩确实很有趣。
因为强行考虑虚拟内部情况，看来和忍冬的表述有差异。
金优
金优 先生总结的很精辟，再详尽些就可成为一部真正意义上的“正六面体 N 阶魔方(内外嵌套)”
定律。
尤其是“正六面体 N 阶魔方（外部 或者 内部嵌套）的完全复原判定法（数学表达）” ，可说是
统一 并 数学表达 了 忍冬(“扰动”学说) 与 邱志红（内外一致） 的理论，是篇极好的精品论述！
今天再读34楼冬兄的跟帖，比我05.11.14.贴37楼时好多了，那时
还看不大懂34楼，今看懂了。哪位魔友需要时，除了问冬兄外，
我也愿和您一起解读34楼冬兄写的那些内容。
[此贴子已经被作者于2006-1-7 17:03:12编辑过]
[attach]2981[/attach]
我的3阶魔方详解程序中已经实现了输入魔方图案分析魔方是否有解的功能。
0、六面中心块颜色被我控制，玩家只能用调色板变颜色，不能交换中心块的位置。内部编号是不能变的。也就是玩家把红色改为蓝色，已输入的红块都跟着变为蓝色。
1、判断输入魔方各面色块数目是否都等于9。
2、根据颜色号码逐块判断是哪一块，就找到贴色错误的小块。
3、每找到一块就标记该块已使用。如果两块一样，也说明贴色错误。
4、每块都正确判断后，再使用奇偶判断检查装配错误。
最后再找解法。
我该如何把（例如）33楼的魔方状态输入金兄您的程序中？我东点西点
出来了一下，再找就找不到了。拉哪个菜单？点哪一条？
34楼冬兄的分析结论很具体，不动错的初态就判断；
好像金兄您的程序是给出“非法”或“合法”的结论，还可尽量复原错态，
到最后看看留下那些块需重装。
[此贴子已经被作者于2006-1-9 12:31:18编辑过]
啊，找到了金兄魔方详解的魔方状态输入法。不必拉菜单，点左上方那枝
“笔”即可。输入好状态后，再点那“笔”，即会告诉您状态是否合法等；
非法的话还指出如何改正。33楼的非法状态输入后，它马上指出非法，只要
调换两个棱块即可。而34楼冬兄说那状态发生了4个棱轮换，即棱交换的偶环
数为奇数1，棱簇受扰动，而角簇无扰动，应属非法。您们两人是一致的。因
为4轮换时，经调换任两个，就变成一个三轮换或两个二互换，成合法态了。
一是脱机人工分析扰动关系，另一是上机用程序分析“奇偶”情况（对后者
我还不懂，无妨，不影响使用程序），各有各的应用场合。
不知金兄说的“奇偶判断”人工做起来难否？烦否？能脱机人工做有时也需
要的；而冬兄的方法似乎烦了点，易出错。
看过盲拧方法吗，用它的编号法，为你的图上小块编号。把得到的数列进行排序，数一数要交换几次，不是特别费劲的。如把87654321排为12345678要交换偶数次。边块有12个数。至于色向，容易看错，但是熟练后即可。
噢，对我来说，还是难的。先了解个大概，稍稍满足一下好奇心而已。
您楼上的例子中，是4次“两交换”吧？
这对8个（角）块来说，属于非扰动变化；接着得看12个棱块，若复原
它们的“两交换”次数也是偶数，则魔方初态合法；若是奇数，则非法。
如果角簇和棱簇都是奇数次两交换，也是合法。
若一簇奇次两交换、另一簇偶次两交换，则属非法态。只要任一簇
再任意做一次两交换，就合法了。
以上仅仅位置问题，接着还要考察色向是否合法的问题，此处略。
此外，我猜，位置的“纠偏”和色向的“纠偏”相互无补。要分别
“有偏纠偏”，不能“堤外损失堤内补”。
例如33楼状态再单独180°错装某一棱块，只会“添乱”，并不会
使整个魔方变为合法态。对吗？
上面有些话我是联系了冬兄的N阶定律后说的，但愿别说错了。
[此贴子已经被作者于2006-1-10 12:16:00编辑过]
对，请看
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&ID=1680&star=8&page=1
80楼
附件: 判断题1.GIF (2007-12-6 11:25:21, 3.12 KB) / 下载次数 0附件: 判断题1（改）.GIF (2007-12-6 11:25:21, 7.88 KB) / 下载次数 0原帖由 <i>ggglgq</i> 于 2005-11-8 09:28 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=13948&ptid=1482" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
怎么不研究了？告一段落了？ 送 乌木 先生一个 CubeTwister.exe 软件研究研究。
安装完毕后，运行程序，打开 Scripts 选择 Pons Asinorum 项，
输入变换操作序列：比如 R B F' L' U'
得到： ...
原帖由 未注册 于 2008-2-20 00:27 发表
不懂装懂自以为是
ggglgq 发表于 2005-11-8 09:28
怎么不研究了？告一段落了？ 送 乌木 先生一个 CubeTwister.exe 软件研究研究。
安装完毕后，运 ...
清道夫2 发表于 2005-11-13 14:56
pengw这次说的够明白了吧,乌兄以为如何?对与不对总该发个话吧?另外再重述一遍,N阶定律算出的各阶状态数与国 ...
ggglgq 发表于 2005-11-8 09:28
怎么不研究了？告一段落了？ 送 乌木 先生一个 CubeTwister.exe 软件研究研究。
安装完毕后，运 ...
黑白子 发表于 2013-9-10 20:22
这个软件有汉化版的吗？
ggglgq 发表于 2013-9-11 12:21
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