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标题: 〖Flash小游戏〗四元置换的迷题 [打印本页]

作者: noski 时间: 2008-10-10 18:38:42 标题: 〖Flash小游戏〗四元置换的迷题

刚做了一个很小的FLASH游戏，还没有细研究其内在的数学规律，也不知道解法，发上来与大家分享一下。
规则就是我们只能用一次轮换四个数字的方法把九个数字还原。
各位来试一试看。。

附一个截图，呵呵：
N1截图.jpg

论坛不能发FLASH附件，所以只好打包成RAR了。

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10月11日更新：
改正了一个计数的BUG，就是点击2/4/5/6/8而无数字移动时计数器也增加的问题。
改了按钮样式。

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参考答案：12# 金眼睛 14# Cielo

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附件：

NumberGame1_final.rar (13.38 KB, 下载次数: 99)

[ 本帖最后由 noski 于 2008-11-25 00:34 编辑 ]

附件: NumberGame1_final.rar (2008-10-13 23:43:22, 13.38 KB) / 下载次数 99
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mjc0NDl8MDJlNjNmY2F8MTczMjI2NTEyN3wwfDA%3D

附件: N1截图.jpg (2008-10-15 18:50:20, 19.89 KB) / 下载次数 75
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mjc1MDd8M2RhNWE5Mjh8MTczMjI2NTEyN3wwfDA%3D

作者: sokoban 时间: 2008-10-10 19:09:21

楼主自己做的，太赞了。用群论的观点，生成元是(1254) 、(2365)、(4587)和(5698)

生成的群是 S_9,也就是所有9元置换都可以还原

[ 本帖最后由 sokoban 于 2011-2-28 13:05 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-10-10 19:35:14

下载去研究一下

作者: 宝贝风 时间: 2008-10-10 19:37:22

没看明白，这是什么游戏

作者: 验证码 时间: 2008-10-10 19:49:10

下来玩玩，看先。

作者: 乌木 时间: 2008-10-10 20:09:20

问题是，它的“打乱”是否也是按照四轮换方式打乱的？否则，会出现不可能复原态吗（如果此物有不可能复原态的话）？还是任何乱态都可复原？
 
有如随机组装魔方的话，有可能出现不可复原态。此物是否也这样？

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-10 20:14 编辑 ]

作者: noski 时间: 2008-10-10 20:23:00 标题: 回复 6# 的帖子

打乱是随机的，我一开始也不确定有没有此问题，不过后来发现这个小游戏似乎没有不可复原态，什么样都能还原。。

作者: 乌木 时间: 2008-10-10 20:28:49 标题: 回复 7# 的帖子

真有意思！此外，不知复原窍门时，玩起来挑战性很大嘛！
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-10 20:43 编辑 ]

作者: 超级魔导 时间: 2008-10-10 20:34:47

有趣有趣，试试的说了。好东东哟。

作者: 拧错了咋办 时间: 2008-10-10 20:43:57

很容易复原啊，只要会复原那些移动格子的拼图的方法就可以了。

作者: ken222ww 时间: 2008-10-10 21:02:32

我最大限度了

附件: 1.jpg (2008-10-10 21:02:32, 25.8 KB) / 下载次数 60
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjcyNjh8YjAzMWFkN2F8MTczMjI2NTEyN3wwfDA%3D

作者: 金眼睛 时间: 2008-10-10 21:37:45

Flash做得很棒！问题不是很难，只要不是追求最少步骤，呵呵！
 
我总结的解法如下，分为三步。
步骤一：还原123
先把1和2调到正确位置，可以任意发挥；如果1和2完成之后3在左下角，先让它离开这个位置，之后转动左上角的四个格，使2来到左上角，保持1和2不动将3调整到右上角，这样再次转动左上角的四个块，123就都归位了。
 
步骤二：还原456
利用类似123的方法，可以轻松还原456。
 
步骤三：关键步骤，789可以形成5种其他状态。
对于最下方的三个格abc来说，只要能变为bac，则由对称性就可以变为acb，其他情况可以通过它们的组合来实现。
 
设：动作1为左上角四个格顺时针转动90度，动作2为180度，动作3为270度
       动作4为右上角四个格顺时针转动90度，动作5为180度，动作6为270度
       动作7为左下角四个格顺时针转动90度，动作8为180度，动作9为270度
       动作10为右下角四个格顺时针转动90度，动作11为180度，动作12为270度
 
abc变bac过程最少需要5步，有四种情况：
1，7，10，3，12—3，10，1，12，9—7，10，3，12，1—10，1，12，9，3
其对称过程abc变acb为（与上面四种情况一一对应）：
6，12，9，4，7—4，9，6，7，10—12，9，4，7，6—9，6，7，10，4
 
abc变cba，abc变cab，abc变bca最少都需要六步，过程很多就不全给出来了，每种情况给一个过程。
abc变cba：8，6，7，10，4，7
abc变cab：3，6，12，4，1，9
abc变bca：1，7，3，6，10，4
 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-10-10 22:15 编辑 ]

作者: sokoban 时间: 2008-10-10 21:38:29

原帖由 乌木 于 2008-10-10 20:09 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=264203&ptid=14898" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 问题是，它的“打乱”是否也是按照四轮换方式打乱的？否则，会出现不可能复原态吗（如果此物有不可能复原态的话）？还是任何乱态都可复原？   有如随机组装魔方的话，有可能出现不可复原态。此物是否也这样？

可以生成所有置换，即所有状态构成对称群S_9，所以怎么打乱都能还原。

作者: Cielo 时间: 2008-10-10 22:35:09

赞原创游戏！ ------------------------------------------------------------------------ 呵呵，如果只看上面两行的话，就是UR魔方的6个角块啊。 ------------------------------------------------------------------------ 晕，自己想的方法太繁<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0">，毕竟是随手试出来的（右上、左上、左下、右下顺时针90°分别记为1、2、3、4，实际上就是按照平面坐标系的一到四象限来分的） 实际操作中，123456很快就可以排好，只剩下789中的三轮换或者对换需要解决。 下面考虑从复原态开始做一系列公式。 1'4'1332323'2'3'2，效果是第三行从789变为978 在此基础上做232‘4’1‘4’114，合起来效果是第三列从369变为683 将第一个公式沿对角线对称一下，即343‘112’1‘2’1212‘，将上面所说的683变为368 总效果是交换了89 

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-10-10 23:26 编辑 ]

作者: 世纪末wizard 时间: 2008-10-11 15:59:52

我的电脑不能用flash饿好可怜还要下载flash软件打开不过楼主挺赞的

作者: noski 时间: 2008-10-11 18:19:12

赞原创解法！我是先摆好1和9，然后利用2356和4578只有一个公共块的特性，还原2356，再还原剩下的478

作者: sokoban 时间: 2008-10-11 19:24:15

原帖由 世纪末wizard 于 2008-10-11 15:59 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=264813&ptid=14898" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 我的电脑不能用flash饿好可怜还要下载flash软件打开不过楼主挺赞的

直接用IE打开就可以了吧

作者: noski 时间: 2008-10-11 19:35:51 标题: 回复 17# 的帖子

用IE打开画面会比较大，建议用Adobe Flash Player 9打开。

作者: 浮游虫 时间: 2008-10-12 23:03:07

文曲星上有``N年前玩过``跟魔方一样，玩了N年都不知道该咋玩``

作者: Cielo 时间: 2008-10-13 00:20:27

原帖由 浮游虫 于 2008-10-12 23:03 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=266270&ptid=14898" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
文曲星上有``N年前玩过``跟魔方一样，玩了N年都不知道该咋玩``

呵呵，这和文曲星上那个大不一样的！ 文曲星那个如果把7和8交换位置就还原不了了啊。

作者: sokoban 时间: 2008-10-13 11:24:12

原帖由 Cielo 于 2008-10-13 00:20 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=266345&ptid=14898" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 呵呵，这和文曲星上那个大不一样的！文曲星那个如果把7和8交换位置就还原不了了啊。

哦，那就是所谓的“重排九宫”了

作者: 甜甜私房猫 时间: 2008-10-13 12:22:08

原理和魔方差不多啊.....

作者: kexin_xiao 时间: 2008-10-13 15:38:21

这个游戏挺有意思的，顶一下

作者: xlzagq 时间: 2008-10-18 20:20:15

呵呵，想看看
，谢谢楼主。

作者: jlittlej 时间: 2008-10-19 12:32:37

玩玩看看什么意思//

作者: ♂甲兮兮♀ 时间: 2008-10-20 09:24:12

看----------------看

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