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标题: 猜中有奖 [打印本页]

作者: robester 时间: 2008-11-19 01:07:15 标题: 猜中有奖

你朋友拿来3个箱子，已知2个空，1个里面有奖品。朋友让你三选一，猜哪个有奖品，你选完以后，朋友看了看其余2个，然后特意打开一个箱子给你看，空的。现在再给你一次机会，可以换箱子。你换不换呢？给出你的理由。
即给出中奖概率

[ 本帖最后由 robester 于 2008-11-19 01:20 编辑 ]

作者: robester 时间: 2008-11-19 01:20:04

沙发，答案没有想像中的那么简单
常见的有四个答案，我至今都不知道哪个是对的

作者: 青蛙小 时间: 2008-11-19 01:31:43

如果是我的话我是不会换的,因为三个里面,已经知道一个是空的,那么礼物就肯定在剩下的两个之内,机会也就是二分之一,前面的那些条件都是误导的,所以机会此终都是二分之一,换也是这样,不换也是这样,所以我是选择不换的,这是我的观点~谢谢!

作者: Mr瞿 时间: 2008-11-19 02:01:28

我一般是很相信自己的第一直觉的！直觉，直觉。错了也不后后悔的！同意三楼！概率是1/2不变的。

作者: chicken301813 时间: 2008-11-19 07:48:13

换，换的概率要比不换的概率大，请问奖品是什么？？：）楼上概率2分之1的概率是错误的，正确的我也需要计算哈！~等我算算啊

补充：楼上两位2分之1的概率是在已经知道了一个箱子是空的前提下的2分之1，之前的情况他们并没有考虑，所以2分之1肯定是错误的，同学打开一个空箱子是有选择的打开，而不是随机的，所以他的行为是会影响概率的。理由如下：

第一次选对和选错的概率分别是1/3和2/3，在这个条件下：
a.如果第一次选对，那么不换，选中礼物的概率是100%，所以总共是1/3 * 100% = 1/3
                        如果换，那么选中礼物的概率是0%，所以是1/3 * 0% = 0
b.如果第一次选错，那么不换，选中礼物概率是0%，所以总共是2/3 * 0% = 0
                        如果换，选中礼物的概率是100%，所以总共是2/3 * 100% = 2/3
加起来，不换=1/3 + 0 = 1/3
            换=2/3 + 0 = 2/3

所以，最终答案应该是换，因为换得到礼物的概率是2/3,大于不换的概率1/3。

[ 本帖最后由 chicken301813 于 2008-11-19 08:04 编辑 ]

作者: 807xu 时间: 2008-11-19 07:52:19

不换，3#正解，就是1/2和1/3的概率比，好象是哪部电影里讲个类似问题。电影大概是讲一教授带学生去拉斯维加斯赌钱，利用概率，赢了大笔的钱。电影名好象叫《21点》。

作者: chicken301813 时间: 2008-11-19 08:06:39

注意了，本次题目不是独立事件，前后是有联系的，所以不能简单的认为是2分之1。

作者: cj503 时间: 2008-11-19 08:23:10

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: kexin_xiao 时间: 2008-11-19 08:32:43 标题: 经典智力题，不服你试试！

一、古希腊的思想家芝诺曾经提出过这么一个问题：
　　古希腊最著名的长跑健将阿基里斯和一只乌龟赛跑，起跑的时候乌龟在阿基里斯前方100米的地方.阿基里斯的速度是乌龟的10倍速。当阿基里斯跑过这100米的距离的时候,乌龟利用阿基里斯跑这100米的时间向前爬了10米,阿基里斯又跑过这10米的时候,乌龟又已经向前爬了1米……所以阿基里斯永远不可能追上乌龟。
这对不对呢？

二、你朋友拿来3个箱子，已知2个空，1个里面有奖品。朋友让你三选一，猜哪个有奖品，你选完以后，朋友看了看其余2个，然后打开一个箱子给你看，空的。现在再给你一次机会，可以换箱子。你换不换呢？给出你的理由。

三、1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？

四、一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？　

五、从前，有个很有钱的人家。正当全家为新的小生命即将降临而欢喜之际，丈夫突然得了不治之症。临终前留下遗嘱“如果生的是男孩，妻子和儿子各分家产的一半。如果是女孩，女孩分得家产的三分之一，其余归妻子。”丈夫死后不久，妻子就临产了。出乎意料的是，妻子生下一男一女双胞胎！这下妻子为难了：这笔财产该怎样分呢?

六、找错误
你看到的这道题，本身就有两个地方有明显错误，但你可能一时看不出来，需要仔细找一找，找不到别睡觉。

七、请你用４根火柴拼成一个“田”字。注意火柴不能折。

八、教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴上。三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。经过一段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。他是怎样知道的？　

九、本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到？　

十、在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁、戊５位同学得了前５名。他们想知道每个同学的具体名次，于是一起去问老师。老师说：“别急，你们先猜猜看。但每人只能猜２个人的名次。”５位同学猜的结果是：
甲说：“乙第三，丙第五。”
乙说：“丁第二，戊第四。”
丙说：“甲第一，戊第四。”
丁说：“丙第一，乙第二。”
戊说：“丁第二，甲第三。”
同学们猜完后,老师笑着说:“你们答题的能力很强，猜题的能力却不行。你们每个人只猜对了一半。”老师说完后,同学们稍加分析就知道了结果。你现在知道结果了吗？

作者: 食叶虫 时间: 2008-11-19 08:38:56

5楼的想太多了吧第一次选完出题人帮你排除掉了一个箱子问你换不换无论你第一次选对选错出题人肯定都是打开一个空箱子也就是去除一个干扰元素其实就是把选择项从3选1降级到了2选1 而换和不换的问题就是1个2选1个过程
这题目其实就是2个箱子让你猜哪个有东西前面做的那些步骤都没意义来着~~~~

作者: chicken301813 时间: 2008-11-19 08:40:35

哈哈，9楼貌似应该新开一个帖子

[ 本帖最后由 chicken301813 于 2008-11-19 08:45 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-11-19 08:42:49

换不换都是一样的。

作者: 顿顿七八两酒 时间: 2008-11-19 08:44:45

换不换，要看您的朋友，是否是先知道，哪个盒子里有礼品。

作者: chicken301813 时间: 2008-11-19 08:44:56

原帖由 食叶虫 于 2008-11-19 08:38 发表
5楼的想太多了吧第一次选完出题人帮你排除掉了一个箱子问你换不换无论你第一次选对选错出题人肯定都是打开一个空箱子也就是去除一个干扰元素其实就是把选择项从3选1降级到了2选1 而换和不换的问题就是1个 ...

注意是先选了一个箱子后朋友才打开一个空箱子的，所以肯定有影响。如果是朋友先打开一个空箱子，你再选，那么就如你所说的2分之1那样的简单了！~还是我说的那句，这不是独立的随机事件，应该考虑每一步的影响的。呵呵，再仔细想想！~

作者: chicken301813 时间: 2008-11-19 08:46:34

原帖由 顿顿七八两酒 于 2008-11-19 08:44 发表
换不换，要看您的朋友，是否是先知道，哪个盒子里有礼品。

晕，朋友肯定知道的，呵呵！~！~朋友不知道的话万一他把礼物翻出来怎么办？嘿嘿！~

作者: 食叶虫 时间: 2008-11-19 09:02:49 标题: 回复 14# 的帖子

朋友开箱子的选择是一定的肯定是选一个空箱子没影响的还是你想太多了

作者: 知Shmily足 时间: 2008-11-19 09:06:02

朋友肯定是不愿意把礼物给你的，所以你已经选中了礼物

作者: 食叶虫 时间: 2008-11-19 09:16:25 标题: 回复 9# 的帖子

欣然前辈的题
            1 错并没有时间上限只是个追击问题
            2 就是2选1的问题选哪个都一样
            3 单数出列最后个是50号双数出列最后个是1号
            4 答案是上绞架
            5 妻子儿子女儿 2比2比1 不晓得对不对
            6 没看懂
            7 4根火柴捆在一起从纵向看
            8,9 不晓得咋算~~~
            10  1丁 2乙 3甲 4戊 5丙

作者: wzm4970 时间: 2008-11-19 09:48:02

应当都是三分之一吧，二个还是一样的，换不换一样，，，，，，，，

作者: j261188269 时间: 2008-11-19 09:57:42

原帖由 kexin_xiao 于 2008-11-19 08:32 发表
一、古希腊的思想家芝诺曾经提出过这么一个问题：
　　古希腊最著名的长跑健将阿基里斯和一只乌龟赛跑，起跑的时候乌龟在阿基里斯前方100米的地方.阿基里斯的速度是乌龟的10倍速。当阿基里斯跑过这100米的距离的时 ...

作者: 雪魔F 时间: 2008-11-19 10:00:26

我不换,
先说说换的概率:我觉得是1/5,看整个过程看似是两个事件,其实是一件------你总共从五个箱子里去选择了.
第一次你从三个里选一个,有没有选中不知道,但那时你的概率是1/3.
第二次打开一个箱子,你再选一次,这样把两次结合起来就是说你从5个箱子选了一个.

作者: 食叶虫 时间: 2008-11-19 10:14:10 标题: 回复 21# 的帖子

概率不是这么算的吧.......咋成加法了~~~~

作者: lulijie 时间: 2008-11-19 16:25:51

有2种方案：（假设朋友，已经给三个箱编号，1、2、3号箱，把礼物放在3号箱）
一、换
   开始选的是1号箱，概率1/3，结果得到礼物。
   开始选的是2号箱，概率1/3，结果得到礼物。
   开始选的是3号箱，概率1/3，结果得不到礼物。
所以换的方案得到礼物的概率是2/3。
二、不换
   开始选的是1号箱，概率1/3，结果得不到礼物。
   开始选的是2号箱，概率1/3，结果得不到礼物。
   开始选的是3号箱，概率1/3，结果得到礼物。
所以不换的方案得到礼物的概率是1/3。

3楼的问题在于
假设朋友不打开空箱，让你有换的机会，那么你得到礼物的概率换不换，都一样，都是1/3。
问题在于假如开始选的是1号或2号箱：
1.假设朋友不打开空箱，那么换的方案中，你还需要在其他2个箱子中选择1个，有一半的概率选错(2/3*1/2=1/3)，故换不换的概率都一样。
2.但假设朋友打开空箱，他就替你排除了非礼物箱，故得到礼物的概率就是2/3。

作者: szs5215213 时间: 2008-11-19 16:30:53

换不换还是一样的，5楼想太多了……

作者: ccbreal 时间: 2008-11-19 16:32:16

是呀，我觉得之前是1/3的概率，现在变成1/2的概率了

作者: lulijie 时间: 2008-11-19 17:47:09

经过朋友打开空箱后，最后是变成了2选1，
两种情况：
1.你开始选中了是礼品箱，另一个待选是非礼品箱
2.你开始选中了是非礼品箱，另一个待选是礼品箱。

3楼认为既然是2选1，那么换和不换的概率是一样的。这种看法是片面的。因为1和2两种情况的概率是不一样的。
第1种情况的概率是1/3，第2种情况的概率是2/3
所以1/2的概率还要乘以加权系数。
实际上
换的概率=1/3*0+2/3*1=2/3
不换的概率=1/3*1+2/3*0=1/3
-------------------------------------------
而3楼的算法却是认为  第1种情况的概率是1/2，第2种情况的概率是1/2
故  换的概率=1/2*0+1/2*1=1/2
   不换的概率=1/2*1+1/2*0=1/2

这种看法明显是错误的，错就错在把2种情况的概率看成相同。

作者: robester 时间: 2008-11-19 19:35:39

我曾经看到的四个答案现在都出现了哈
一个是1/3，1/3
一个是1/2，1/2
一个是1/3，1/2
一个是1/3，2/3

作者: 魔魔魔方 时间: 2008-11-19 20:44:36

晕我怎么感觉换和不换概率一样啊

作者: 123wyx 时间: 2008-11-19 20:54:30

支持5楼魔友意见。

如果朋友知道哪个箱子里有奖并故意不打开有奖箱子，那么换选是有利的，得奖概率升至2/3.

如果朋友完全不清楚奖品在那里，而是随便说了一个（当然也有可能把有奖箱子打开），如果恰好打开一个空箱，那么剩下两箱概率均为1/2.

就本题来说，属于第一种情况。

[ 本帖最后由 123wyx 于 2008-11-19 20:57 编辑 ]

作者: chicken301813 时间: 2008-11-19 22:41:39 标题: 回复 26# 的帖子

知己啊

楼主有正确答案没？？别告诉我你也不知道正确答案才问我们的。。。。。。汗一个

作者: robester 时间: 2008-11-19 23:42:55

我也没有个人答案
我倾向于1/3，和2/3

我的理由是夸张举例法
比如假如是100个箱子
你先拿一个概率是1/100吧，如果用剩下的99个箱子跟你换，你换吗，当然换了，概率是99/100了，
而打开98个空箱子是个必然事件，跟剩下的那一个换，和跟99个箱子一块换，没有区别的

不过有高手的答案是1/3，1/2，也就是换好
据说这个答案还很权威

作者: riccio 时间: 2008-11-20 00:08:46

怎么有种晕晕的感觉

说不准的哪个有，只是概率而已，看你是想得到奖品，还是仅仅算下概率。。

作者: chicken301813 时间: 2008-11-20 09:00:35

哎，大学概率就没有学好，总觉得概率和现实之间有点交错的问题。有时候想的明明应该是这样，结果用概率的公式一算，根本就是那样，呵呵，科学不好懂啊！~

作者: 乌木 时间: 2008-11-20 12:09:38

三年多前的http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D9 这一帖探讨的问题和本帖的问题好像有共同之处吧？

作者: 蓝回归线 时间: 2008-11-20 12:18:53

看标题我还以为猜中啥问题送魔方呢

作者: 浮游虫 时间: 2008-11-20 12:24:35

换呗```《玩转二十一点》里面的谜题``

作者: me1900 时间: 2008-11-20 12:26:38

9楼的题我都没一题想出来

作者: cj503 时间: 2008-11-20 14:49:03

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 狂风扬舞 时间: 2008-11-20 14:52:46

不猜，不要奖，还是等答案公布吧

作者: cj503 时间: 2008-11-20 15:33:58 标题: 回复 18# 的帖子

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: hzhenr 时间: 2008-11-20 15:36:43

这些题目其实并不晕，但是转来转去就有点晕了

作者: flwb 时间: 2008-11-20 21:18:53

把五楼的简化一下,就看得更明白了:你从三个箱子中任选两个(概率2/3),让你朋友把其中的空箱子拿走,剩下的就是你要的!

作者: 千里阳光 时间: 2008-11-22 19:57:10

我认为还是换的好。不换概率1/3；换的概率2/3.结果可以看前面高手的答案。
如果你懒的计算分析。可以用如下的办法：
1.准备笔和纸，
2.随便找3个东西，扑克举例就1个A和2个K。以A为好。
3.找1个人帮忙，实在没人自己做也可以
4.三张扑克洗牌都扣下，自己随便抽一张，记录。在让别人看其他2张牌，换牌后再记录。为第一次
5.按照上述方法连做50遍，统计结果自己看看
其实做到20次就看出是2/3的概率了
我刚才和别人实验的

作者: chicken301813 时间: 2008-11-23 12:54:39

楼上牛啊，居然做实验，哈哈！~佩服！~

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