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标题: 经典智力题，不服你试试！ (转自欣然的回贴) [打印本页]

作者: 625845786 时间: 2008-11-19 22:18:07 标题: 经典智力题，不服你试试！ (转自欣然的回贴)

一、古希腊的思想家芝诺曾经提出过这么一个问题：
　　古希腊最著名的长跑健将阿基里斯和一只乌龟赛跑，起跑的时候乌龟在阿基里斯前方100米的地方.阿基里斯的速度是乌龟的10倍速。当阿基里斯跑过这100米的距离的时候,乌龟利用阿基里斯跑这100米的时间向前爬了10米,阿基里斯又跑过这10米的时候,乌龟又已经向前爬了1米……所以阿基里斯永远不可能追上乌龟。
这对不对呢？

二、你朋友拿来3个箱子，已知2个空，1个里面有奖品。朋友让你三选一，猜哪个有奖品，你选完以后，朋友看了看其余2个，然后打开一个箱子给你看，空的。现在再给你一次机会，可以换箱子。你换不换呢？给出你的理由。

三、1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？

四、一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？　

五、从前，有个很有钱的人家。正当全家为新的小生命即将降临而欢喜之际，丈夫突然得了不治之症。临终前留下遗嘱“如果生的是男孩，妻子和儿子各分家产的一半。如果是女孩，女孩分得家产的三分之一，其余归妻子。”丈夫死后不久，妻子就临产了。出乎意料的是，妻子生下一男一女双胞胎！这下妻子为难了：这笔财产该怎样分呢?

六、找错误
你看到的这道题，本身就有两个地方有明显错误，但你可能一时看不出来，需要仔细找一找，找不到别睡觉。

七、请你用４根火柴拼成一个“田”字。注意火柴不能折。

八、教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴上。三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。经过一段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。他是怎样知道的？　

九、本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到？　

十、在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁、戊５位同学得了前５名。他们想知道每个同学的具体名次，于是一起去问老师。老师说：“别急，你们先猜猜看。但每人只能猜２个人的名次。”５位同学猜的结果是：
甲说：“乙第三，丙第五。”
乙说：“丁第二，戊第四。”
丙说：“甲第一，戊第四。”
丁说：“丙第一，乙第二。”
戊说：“丁第二，甲第三。”
同学们猜完后,老师笑着说:“你们答题的能力很强，猜题的能力却不行。你们每个人只猜对了一半。”老师说完后,同学们稍加分析就知道了结果。你现在知道结果了吗？

作者: WANGBIAO 时间: 2008-11-19 22:22:41

就知道第四个死刑犯说上绞刑架

作者: 625845786 时间: 2008-11-19 22:26:15

LS的答对了,我也来说个简单的:
第一题,这是相对于乌龟来说的,和古代那句"日取其半,永世不竭"的意思差不多,因为每次运动员接近的是两者之间的9/10,所以是永远追不上的，但是对于运动员来说,就是一个简单的追及问题

作者: 食叶虫 时间: 2008-11-19 22:32:27

呃~~今天下午刚在欣然前辈的帖子里答过..........
8和9不会~~~~~

作者: chicken301813 时间: 2008-11-19 22:47:35

第六个是什么啊？？？？？

作者: me1900 时间: 2008-11-19 23:07:01

我晕,我都不会.......

作者: 魔魔魔方 时间: 2008-11-19 23:14:07

好多都不会啊~~~~~~~~~~~

作者: zdw147 时间: 2008-11-19 23:24:23

第6题有2处出现了“错误”这两个字

作者: mintcell 时间: 2008-11-20 08:30:37

头疼了，呵呵。文字太多了，天天看图，看到字头就疼，下次改用图片版的吧。

作者: 淤泥的等待 时间: 2008-11-20 08:45:11

第一题人跪赛跑，应该是在乌龟跑100+10+1+0.1+0.01+0.001+...的时间里阿基里斯不可能追上乌龟，可以假设阿基里斯1S跑100米，乌龟1S跑10米，那么2S后乌龟距离起点是100+10*2=120米，阿基里斯距离起点是200米，肯定能追上~

作者: chicken301813 时间: 2008-11-20 09:04:00

原帖由 zdw147 于 2008-11-19 23:24 发表
第6题有2处出现了“错误”这两个字

我靠，原来这样啊，这也可以，汗！~

作者: 淤泥的等待 时间: 2008-11-20 09:18:49

第八题，三个学生从后往前定为1，2，3号，3号知道信息最多，题目已知三个学生都很聪明，也就是说如果条件足够他们都能猜出来（这不是废话么~），在思考的这段时间里，1号在等1，2号回答，2号在等3号回答，3号看见两顶白帽子，所以自己头上可能是白帽子，也可能是黑帽子，因此，3号没有回答（3号回答不出来只有两种可能，第一他看见两顶白帽子，第二他看见一顶白帽子和一定黑帽子）。2号看见一顶白帽子，所以也不能回答。1号见后面没人回答，所以可以肯定，1，2号中间肯定至少有一顶白帽子（如果是两顶黑帽子，3号就能说出自己的帽子是白的），而且自己头上不是黑帽子（如果自己头上是黑帽子，那么2号就能猜出自己的是白的），所以，自己头上是一顶白色的帽子。

作者: zxzyxzyx 时间: 2008-11-20 09:30:21

极限和悖论啊……
1 当然错
比较类似的另有一个
每次跑全长的一半
理论是永远到不了终点的
2换
不好意思一开始说错了……
第一次选1/3的几率
朋友拿掉一个应该也是1/3的几率
说白了小几率已经被朋友选择了
所以换的话不空的几率更大
可以推广到N个箱子
多用几个箱子来理解
3 单数32
双数1号

单数每次都是加倍就是留下的第一个人的号码是2∧n
双数1号不会变
4比较著名有强盗悖论问题……
有人回答我就不多说了
5看他们应该得的数
就是儿子和妻子一样是女儿的2倍
所以分5份
这个让我想起磨坊主分驴的题目……
6手机没图……（￣∞￣）
7把火柴一把抓起
然后从上看
后面的比较长……不打了……

[ 本帖最后由 zxzyxzyx 于 2008-11-21 09:33 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-11-20 09:48:50

这个也转贴发啊

作者: 倚红颜 时间: 2008-11-20 10:04:14

有点晕。只是看了个别题，因为离学生时代很久远了呃。有时间好好看看

作者: 食叶虫 时间: 2008-11-20 12:01:35 标题: 回复 12# 的帖子

对哦~~~那第九题哪? 我就差这题啦~~

作者: 忆往琴声 时间: 2008-11-20 21:53:28

我觉得第2题应该换。
因为第一次有2/3的几率拿到空箱子，如果拿到了空箱子，再排除掉朋友给你看的哪个空箱子，那么交换的话必定换到有奖品的箱子。
也就是说，换的话有2/3的几率得奖，不换只有1/3的几率。

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-11-20 22:09:07

都很费劲啊,佩服出题的人,4题那个犯人会说"你肯定是想让我上绞刑架".

作者: zxzyxzyx 时间: 2008-11-21 09:22:44

恩不好意思错了～
第2题是要换
多用几个箱子就好理解了
比如10个里
你选了一个
朋友拿走8个空的
当然换的几率大

[ 本帖最后由 zxzyxzyx 于 2008-11-21 09:31 编辑 ]

作者: cj503 时间: 2008-11-21 11:05:54

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: kexin_xiao 时间: 2008-11-21 19:53:27

我呼唤一个朋友——金眼睛！

作者: 橘子 时间: 2008-11-21 21:57:09

第一题

产生“追不上”的悖论的原因在于忽略了时间
题中这个“永远”的时间段=100+10+1+0.1+0.01+。。。（设阿基里斯的速度是1）
对这个等比数列（首项为100，公比为0.1，项数为无穷）求和得100/(1-0.1)=1000/9
既是说，在时间趋近于1000/9时，是“永远”追不上的

作者: 夙之夜神 时间: 2008-11-21 22:39:44

什么时候出答案啊.. 很经典.!

作者: 骰迷 时间: 2008-11-22 17:51:29

九,十題沒人回答哦
那我來吧
第九題:反證推論法
假設甲,乙同學戴白帽,丙同學帶黑帽(不可能兩個黑吧)
甲同學見到一個黑一個白,不知道
乙同學件假同學不知道,見到丙戴黑,很快就會叫自己是白帽
但現在是過了很久都沒有人叫,後來大家一起叫
所以假設不成立
因此甲乙丙都戴白帽
第十題有時間就能做啦
丁第1名
乙2
甲3(不是甲三魔方啦)
戊4
丙5
第二題書上看過,一看就解出來了
希望大家看得明白繁體字^^

作者: zhongying822 时间: 2008-11-22 18:23:42

第一个：这是高三数学讲到的极限原理（以前引发了一场数学危机）
第六个：就是问题在叙述的时候有“错误”这两个字（两次）

作者: 只会背公式 时间: 2008-11-22 20:45:05

一、不对，假如在第一段时间里阿基里斯跑了几百万亿米岂不是……

二、小明买彩票问题？好象是换好吧。

三、教练下令：“单数运动员出列！”剩下32号。教练下的令是“双数运动员出列！”剩下1号。

四、说：“将上绞刑架” 　

五、？

六、标题里一个“错误”，文字里一个

七、？

八、千年古题何必再说？　

九、……　

十、麻烦……

作者: versionxp 时间: 2008-11-23 12:33:13

第一条别唬我，是之诺的，悖论

作者: whitetiger 时间: 2008-11-25 11:31:49

一、古希腊的思想家芝诺曾经提出过这么一个问题：
　　古希腊最著名的长跑健将阿基里斯和一只乌龟赛跑，起跑的时候乌龟在阿基里斯前方100米的地方.阿基里斯的速度是乌龟的10倍速。当阿基里斯跑过这100米的距离的时候,乌龟利用阿基里斯跑这100米的时间向前爬了10米,阿基里斯又跑过这10米的时候,乌龟又已经向前爬了1米……所以阿基里斯永远不可能追上乌龟。
这对不对呢？

芝诺是出名的诡辩家，这里用到的一个错误结论是：无穷个数量加在一起就是无穷大。
事实上，这个结论是错的。
整个问题描述的就是在前面的那段距离（时间）中，在那个时候确实是追不上的。
但这个是有限量，过了就追上了。

二、你朋友拿来3个箱子，已知2个空，1个里面有奖品。朋友让你三选一，猜哪个有奖品，你选完以后，朋友看了看其余2个，然后打开一个箱子给你看，空的。现在再给你一次机会，可以换箱子。你换不换呢？给出你的理由。

换。
你如果开始选对了，换了就错了；你如果开始选错了，换了就对了。也就是把初始选中概率颠倒了一下。
你开始选对的概率为1/3，比1/2小，当然换；换了选对的概率为2/3。
这是个“限制性选择”的问题。
（大家有兴趣可以自己列算式去算，答案也是2/3。）

三、1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？

前面一道题：
第一次留下双数号的运动员；第二次留下4的倍数；……
50以内2的幂次最大就是32了，所以最后留下的是32号运动员。
后面一道题：1号运动员总是不出列的，留下的就是他了！
（那么，我来问一下，除了1号，最后出列的是谁？）

四、一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？　

死刑犯要回答一个既不对又不错的答案：我会上绞刑架。
这个是逻辑上最典型的问题，差点引起数学殿堂的崩塌。
当一个命题（直接或间接地）描述自身的真假时就会出现这种情况。
这样的题目很多。

五、从前，有个很有钱的人家。正当全家为新的小生命即将降临而欢喜之际，丈夫突然得了不治之症。临终前留下遗嘱“如果生的是男孩，妻子和儿子各分家产的一半。如果是女孩，女孩分得家产的三分之一，其余归妻子。”丈夫死后不久，妻子就临产了。出乎意料的是，妻子生下一男一女双胞胎！这下妻子为难了：这笔财产该怎样分呢?

根据第一条，妻子和儿子的遗产比例为1：1；根据第二条，妻子和女儿的遗产比例为2：1。
所以，可以这样分配，妻子得2/5，儿子得2/5，女儿得1/5。这样复合丈夫的意愿。

六、找错误
你看到的这道题，本身就有两个地方有明显错误，但你可能一时看不出来，需要仔细找一找，找不到别睡觉。

第一，是有一个“明显错误”的词组；第二，只有一个“明显错误”，没有第二个。

七、请你用４根火柴拼成一个“田”字。注意火柴不能折。

4根火柴以2×2的形式并拢放好，从根部看。

八、教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴上。三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。经过一段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。他是怎样知道的？

最后一个学生如果看到前面两顶帽子都是黑的，他马上会知道自己戴的是白帽子。所以他一定看到有一顶白帽子。
那么第二个学生如果看到前面是黑帽子，马上会意识到自己戴的是白帽子。
结果一段时间后，两者都没发生，所以第一个学生就能知道自己一定戴了白帽子。

九、本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到？　

和上题类似，同样是分析三个人的心理，因为同时看到，所以同时猜到。
甲看到两顶白帽子，会想：“如果自己戴黑帽子，乙、丙看到的是一黑一白。他们会想：‘如果自己也戴黑帽子，戴白帽的人肯定能马上说出自己戴白帽。没发生，就说明自己戴的是白帽子’。现在这个也没发生，那么我一定戴的是白帽子了！”

十、在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁、戊５位同学得了前５名。他们想知道每个同学的具体名次，于是一起去问老师。老师说：“别急，你们先猜猜看。但每人只能猜２个人的名次。”５位同学猜的结果是：
甲说：“乙第三，丙第五。”
乙说：“丁第二，戊第四。”
丙说：“甲第一，戊第四。”
丁说：“丙第一，乙第二。”
戊说：“丁第二，甲第三。”
同学们猜完后,老师笑着说:“你们答题的能力很强，猜题的能力却不行。你们每个人只猜对了一半。”老师说完后,同学们稍加分析就知道了结果。你现在知道结果了吗？

这个反而是最简单的题目，假设一个对，看看是否有矛盾，慢慢验证即可。
从甲说的话，如果乙第三，那么丁第二（戊的话），丙第一（丁的话），戊第四（丙的话），乙就猜对两个了。
那么丙第五，乙第二（丁的话），戊第四（乙的话），甲第三（戊的话），丁只能第一了。
名次为：丁乙甲戊丙。

作者: 骰迷 时间: 2008-11-25 19:44:02

第七題都看不明白啊~

作者: ben_zheng 时间: 2008-11-25 20:57:52

智商不够啊不会做

作者: 魔岩三杰 时间: 2008-11-29 21:48:20

第二题好像是概率的问题，当然换箱子了！第一次猜中的几率是百分之33.3第二次是百分之66.6。

作者: 小小手 时间: 2008-12-11 23:35:59

第一个有意思。。。。。

作者: 五叶草 时间: 2009-11-28 11:04:50

占楼慢慢看

作者: nnkken 时间: 2009-11-28 11:49:05

第一題是無窮級數的收歛。
100+10+1+0.1+0.01+0.001+0.0001......
題目所寫的是「無限個數加起來，怎麼加都加不完」，但我們知道這個無窮級數事實上是會收歛到1.111.....的。

第二題是三門問題。
正確答案是應該換，因為換了的話有2/3的機會中獎，不換的話只有1/3。
如果一開始挑到的是空盒，則換了之後100%會中獎。
如果一開始挑到的是有獎的盒，換了之後100%不中獎。
而一開始挑到空盒的機率是2/3，因此，換了之後中獎的機會是2/3。

第三題的第一種情況是這樣的迴遞：將所有單數(沒有2作為因數)除去，所有雙數除以二，然後重複。
因此，因數之中2的數目越多(2^n)，便能留到越後。
所以最後留下的數目是32(2^5)號。
第二種情況絕對是1號，因為每一次都不會除去1號。

第四題事實上就是答「我答錯了」，不過是轉成「我將會上絞刑架」的形式。
事實上就是「這句話是假的」，這句話無法判斷真假。

第五題用比例計算。
妻子與男孩的遺產比例是1:1，妻子與女孩的遺產比例是2:1。
因此妻子：男孩：女孩的遺產比例是2:2:1。
所以，妻子與男孩應該各分得遺產的五分之二，女孩得五分之一。

第六題，錯誤在於「兩個錯誤」。
事實上只有一個錯誤，便是「兩個錯誤」這個描述。
（不確定）

第七題不懂，這種東西我最沒奈何了。
（該不會是利用牆角之類的東西吧……囧）

第八題，第一個學生的想法是：
「我想，第二個學生的想法是：『如果第三個學生看到的是兩頂黑帽子，那麼他一定會直接說自己頭上的是白帽子，但他沒這樣說，所以我和前面的學生的帽子一定是一黑一白。』那麼，如果第二個學生看到我頭上的是黑帽子，他不用多久便會說自己頭上的是白帽子。但他沒有這樣做，因此，我頭上的一定是白帽子。」

第九題，思路同上，只是三個人都這樣想。

第十題，五人的猜想如下：
甲：乙３丙５
乙：丁２戊４
丙：甲１戊４
丁：丙１乙２
戊：丁２甲３
假設甲「乙３」的猜想對了，那麼戊「甲３」的猜想一定錯，因此「丁２」對了；然後丁「乙２」錯了，因此「丙１」對了；丙「甲１」錯了，因此「戊４」對了；但這樣的話，乙「丁２」與「戊４」同時對了，矛盾。
假設甲「丙５」對了；丁「丙１」錯了，因此「乙２」對了；乙「丁２」錯了，因此「戊４」對了；戊「丁２」也錯了，因此「甲３」對了。
現在各人名次：
甲３
乙２
丙５
丁？
戊４
因此我們知道，丁是第１名。

作者: wuyuequan 时间: 2009-12-10 18:05:32

很有意思的题

作者: wsmsbhg 时间: 2009-12-16 13:52:24

只看了第一题：
其实这位运动员追不上乌龟的路程仅限在111.11111111……内，一旦超越，设跑了两百米吧，他跑了两百，乌龟只跑了20，不就超过了噻

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